导读:本文包含了指数算子方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:p-Laplace算子,双曲方程,正初始能量,爆破
指数算子方程论文文献综述
吴秀兰,刘立洁,孙鹏[1]（2017）在《一类具p-Laplace算子和变指数源双曲方程解的爆破》一文中研究指出考虑具p-Laplace算子及变指数源双曲方程初边值问题解的爆破性质.利用构造能量泛函方法及凸方法,并结合Sobolev嵌入不等式,证明当1<q~-<q~+≤np-n+p/n-p(p>2),初始能量为正数且初值适当大时,其解在有限时刻爆破.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2017年05期）
李岳生[2]（2014）在《多元指数磨光算子的构造和相关偏微分方程基本解与磨光核的升维解法》一文中研究指出本文目的在于回答:δ分布的多元指数磨光函数,即磨光核函数的解析表示问题.从我们给出的多元指数磨光算子的定义出发,将磨光核函数的表示,归结为先求相应偏微分方程的基本解,再对它的广义差分.然后用我们提出的"升维方法",彻底解决了基本解的解析表达问题.从而也就回答了磨光核函数的解析表示.磨光核函数的支集既可以是高维立方体,也可以是高维单纯形.因此,多元指数箱(E-Box)和单纯形(E-Simplex)样条的表示,皆能用我们的统一方法解决.(本文来源于《计算数学》期刊2014年04期）
王兰宁[3]（2006）在《高阶奇异对称微分算子亏指数与一类方程适定性的关系》一文中研究指出建立了偶数阶奇异对称正则微分算子亏指数与一类带边值条件方程解的适定性之间的等价关系,从方程适定性的角度解决了一类微分算子亏指数的判定问题,并将原有的关于极限点型亏指数的判定作为一种特例包含在内.(本文来源于《周口师范学院学报》期刊2006年05期）
王兰宁[4]（2005）在《高阶奇异微分算子亏指数与一类方程适定性的关系Schr(?)dinger算子第一特征值下界的估计》一文中研究指出本文分两个相互独立的部分。 第一部分给出了高阶(2n阶)奇异实对称微分算子M的亏指数d(M)与一类带初值条件的方程P_m解的存在唯一性之间的一个充要关系,即d(M)≤m的充要条件是问题P_m的解存在且唯一,其中(n≤m≤2n),等号成立当且仅当M为极限点型。从这个关系可以看出,只要该问题P_m的解存在且唯一就可以知道对应的微分算子M的亏指数小于等于方程中所带边条件的个数。 本文的第二部分给出了一定条件下n维欧氏空间中有界光滑凸区域Ω上作用在L~2(Ω)上的带Dirichlet边条件的Schr(?)dinger算子H=-Δ+W(x)第一特征值下界的最佳估计,即λ_1≥π~2/d~2,其中d为Ω的直径,W为非负势函数。并且利用Rayleigh原理计算了一维情形下当势函数取为某些具有物理意义的特定函数时相应λ_1的近似值。(本文来源于《南京理工大学》期刊2005-06-01）
邓耀华[5]（1981）在《代数算子方程的指数公式》一文中研究指出在文献[1]中,我们讨论了代数算子方程的正则可解性问题。本文将研究它们的指数。如所周知,对于某些奇异积分方程,人们已很好地建立了它们的指数公式,但对一般的抽象算子方程,这一问题还远未解决。本文的目的在于给出代数算子方程的一个一般指数公式,它概括了奇异积分方程的已知结果,从而使我们较好地解决了代数算子方程理论中的另一个基本问题——指数计算问题。文中所用符号如未说明,均取自文献[1]。(本文来源于《科学通报》期刊1981年01期）
指数算子方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文目的在于回答:δ分布的多元指数磨光函数,即磨光核函数的解析表示问题.从我们给出的多元指数磨光算子的定义出发,将磨光核函数的表示,归结为先求相应偏微分方程的基本解,再对它的广义差分.然后用我们提出的"升维方法",彻底解决了基本解的解析表达问题.从而也就回答了磨光核函数的解析表示.磨光核函数的支集既可以是高维立方体,也可以是高维单纯形.因此,多元指数箱(E-Box)和单纯形(E-Simplex)样条的表示,皆能用我们的统一方法解决.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
指数算子方程论文参考文献
[1].吴秀兰,刘立洁,孙鹏.一类具p-Laplace算子和变指数源双曲方程解的爆破[J].吉林大学学报(理学版).2017
[2].李岳生.多元指数磨光算子的构造和相关偏微分方程基本解与磨光核的升维解法[J].计算数学.2014
[3].王兰宁.高阶奇异对称微分算子亏指数与一类方程适定性的关系[J].周口师范学院学报.2006
[4].王兰宁.高阶奇异微分算子亏指数与一类方程适定性的关系Schr(?)dinger算子第一特征值下界的估计[D].南京理工大学.2005
[5].邓耀华.代数算子方程的指数公式[J].科学通报.1981
标签：p-Laplace算子; 双曲方程; 正初始能量; 爆破;