粗糙集的知识约简研究

论文摘要

粗糙集方法是一种能有效地分析和处理不精确、不一致、不完整等各种不确定性信息的数据分析工具。该方法近年日益受到国际学术界的重视,已经在模式识别、机器学习、决策支持、知识发现、故障诊断、预测建模等领域得到成功的应用。知识约简是粗糙集方法的核心问题之一,是粗糙集应用的关键技术,也是知识发现的重要研究课题,已成为一个备受关注的研究热点。有效、快速的知识约简算法是粗糙集方法应用的基础,也是粗糙集方法规模应用的保障。围绕知识约简中的三个重要问题即属性约简、决策规则获取以及基于知识约简的知识发现工具,开展了五个方面的研究工作:信息系统的属性约简、相容决策系统的属性约简、不相容决策系统的属性约简、决策规则获取和基于知识约简的知识发现工具的研究。Skowron分明矩阵法在粗糙集方法中占有重要的地位,但它需要数据集中才能进行属性约简。人们借鉴它的相关结论和思想对粗糙集的知识约简进行了研究,但缺乏对算法本身做进一步的研究。对Skowron分明矩阵法进行了扩展,提出了扩展分明矩阵和扩展分明函数概念,并在此基础上提出了扩展分明矩阵的属性约简方法,称做扩展分明矩阵法。针对现有信息系统绝对属性约简算法的低效性和不能适应对象集变化的情形,通过分析对象集的增加与属性约简的变化关系,给出了信息系统增量式绝对属性约简的理论基础,并在此基础上提出了增量式绝对属性约简算法,算法克服了传统相应算法的不足。现有相容决策系统的相对属性约简算法在算法效率和算法完备性等方面都没有得到很好解决。针对这些问题,给出了全部相对属性约简的判定定理,采用在已有约简集的基础上计算新的约简集的思想,提出了一种全部相对属性约简算法,并通过实验证明了算法是高效的;给出了属性集相对分类能力的定义,证明了该定义的合理性,提出了一种最优相对属性约简的启发式算法,证明了算法是完备的,并从理论和实验两方面证明了算法是高效的。为了克服现有不相容决策系统属性约简算法效率低下的问题,研究了最大分布约简、分布约简和可能约简的理论基础,提出了一种全部最大分布约简、分布约简和可能约简算法,并通过实验证明了算法的高效性;为了弥补不相容决策系统最优属性约简算法研究成果的匮乏,给出了最大分布约简、分布约简和可能约简的等价定义,在此基础上给出了属性重要性度量,提出了最优最大分布约简、分布约简和可能约简的启发式算法,并证明了算法是有效的。为了提高现有决策规则获取算法的效率,采取一边计算构成等价类的相对分明函数的合取范式,一边通过该合取范式与已有的规则集计算出新的规则集,提出了一种改进的决策规则获取算法,并证明了改进的合理性。以上述提出的知识约简算法为基础,设计了基于知识约简的知识发现工具。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 研究背景、目的及意义
• 1.2 粗糙集的发展历程
• 1.3 国内外研究概况
• 1.4 本学位论文的工作
• 1.5 全文的组织结构
• 2 信息系统的属性约简
• 2.1 引言
• 2.2 扩展分明矩阵法
• 2.3 增量式绝对属性约简算法
• 2.4 本章小节
• 3 相容决策系统的属性约简
• 3.1 引言
• 3.2 全部相对属性约简算法
• 3.3 基于相对分类能力的启发式最优相对属性约简算法
• 3.4 本章小结
• 4 不相容决策系统的属性约简
• 4.1 引言
• 4.2 全部最大分布约简、分布约简和可能约简算法
• 4.3 最优最大分布约简、分布约简和可能约简算法
• 4.4 本章小结
• 5 决策规则获取
• 5.1 引言
• 5.2 现有决策规则获取算法的分析
• 5.3 改进的决策规则获取算法
• 5.4 本章小结
• 6 基于知识约简的知识发现工具设计
• 6.1 引言
• 6.2 设计目标和原则
• 6.3 系统结构和组成
• 6.4 系统模块设计
• 6.5 系统的实现部分
• 6.6 系统特点
• 6.7 本章小节
• 7 全文总结与研究展望
• 7.1 全文总结
• 7.2 研究展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录 攻读博士学位期间发表论文的目录