E7型Wey1群中的独异对合元

论文摘要

本文主要研究的是E7型Weyl群W的左胞腔,找出了W的所有独异对合元.通过寻找ωJ形状的元素,用matlab编程,运用定理1.7.1.4和定理1.7.3.5,找出了W的一部分的独异对合元；又寻找可能的元素,计算Kazhdan-Lusztig多项式验证其是独异对合元,然后运用定理1.7.3.5,找出了W的剩下的那部分独异对合元.并证明了在最长元ω0的左乘作用下处于同一轨道的双边胞腔里独异对合元的一个对应关系.

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 引言及预备知识
• 1.1 引言
• 1.2 Bruhat序和Kazchdan-Lusztig多项式
• 1.3 左、右胞腔和双边胞腔
• 1.4 a-函数
• 1.5 链和本原对
• 1.6 图和广义τ-不变量
• 0和D₁'>1.7 D₀和D₁
• a（E₇）的室形式'>第二章 仿射Weyl群W_a（E₇）的室形式
• 2.1 室形式的定义
• 2.2 室形式的性质
• 7型Weyl群W上的一些结果'>第三章 E₇型Weyl群W上的一些结果
• 3.1 指标记号
• 3.2 双边胞腔集合上的ρ-轨道
• 7）中的左胞腔'>3.3 W（E₇）中的左胞腔
• 7）中的独异对合元'>第四章 W（E₇）中的独异对合元
• 4.1 基本方法
• 4.2 用方法（1）找出的独异对合元
• 4.3 用方法（2）找出的独异对合元
• 4.4 用方法（3）找出的独异对合元
• 4.5 用方法（4）找出的独异对合元
• 4.6 用方法（5）找出的独异对合元
• 4.7 独异对合元的对应关系
• 参考文献
• 后记