论文题目: 结构与柔性机构拓扑优化
论文类型: 博士论文
论文专业: 机械设计及理论
作者: 贾海朋
导师: 刘书田,王德伦
关键词: 拓扑优化,散热结构,柔性机构,均匀化方法,水平集方法
文献来源: 大连理工大学
发表年度: 2005
论文摘要: 结构设计过程通常是在方案比较基础上确定结构布局(拓扑形式)后,详细设计零部件的尺寸和形状。形状和尺寸优化通过设计部件尺寸和边界形状实现在一定结构布局下的性能优化。结构布局决定了力、热等的传输路径以及运动方式,布局对结构性能的影响更重要。拓扑优化通过设计材料在一定区域内的合理布置,在设计结构形状和尺寸的同时设计结构的布局,能够获得比形状和尺寸优化更大的优化效益,因而成为优化研究者和工程师广泛关注的问题。由于拓扑描述以及问题求解等方面的困难,拓扑优化也成为优化研究的挑战性课题。目前的研究主要针对结构刚度、自振频率等性能优化问题,建立了基于微结构的拓扑描述方法(包括均匀化化方法、SIMP方法等)以及边界移动方法(几何方法)(包括泡泡法,拓扑导数方法等)。新发展的水平集方法也属于边界移动方法。应用或建立了数学规划法、遗传算法、进化算法等拓扑优化问题的求解技术。 科学技术的发展要求结构在满足安全性要求的同时还应具有良好的热、电磁等其他物理性能。不同物理性能的拓扑优化(例如最佳散热结构拓扑优化)具有不同的问题提法。因此,针对不同的物理问题,研究其相应的拓扑优化问题的提法成为重要的研究课题。另一方面,问题性质不同,其求解方法各异。发展有效的拓扑优化求解方法也具有重要的理论意义和应用价值。 本文在系统地总结了优化研究的发展历史、拓扑优化的已有理论和方法的基础上,开展了拓扑优化问题的提法和求解方法方面的研究。主要研究了刚性结构设计、散热结构设计以及柔性机构设计等的拓扑优化问题的提法、求解方法及其应用,分析了水平集方法的优缺点,并提出了基于水平集算法的改进方法。主要包括以下内容。 基于柔顺性密度的拓扑优化方法(第3章):常规的拓扑优化是在给定设计区域内通过设计材料的分布获得结构的拓扑形式,而设计区域的尺寸和形状对结构的拓扑有重要影响。本文研究了结构拓扑与设计域尺寸协同设计问题,提出了基于平均柔顺性密度的拓扑优化方法。建立了以最小平均柔顺性密度为目标的同时设计结构拓扑形式描述参数和设计域尺寸的拓扑优化问题的数学提法和求解方法。针对狭长结构这一常规拓扑优化方法难以求解的问题,提出了最优基本结构组装的拓扑优化思想。并采用所建立的方法,同时设计材料分布和设计域的尺寸(长宽比),获得了平均柔顺性密度最小的基本结构的拓扑形式,成功地求解了狭长悬臂梁拓扑优化设计问题。分析了不同荷载组合(弯矩与剪力的相对大小)等参数对基本结构拓扑形式的影响。获得的拓扑形式清晰、简单,因而易于制造。 基于改进的水平集模型的拓扑优化方法研究(第4章):水平集优化方法具
论文目录:
摘要
ABSTRACT
第1章 拓扑优化综述
1．1 引言
1．1．1 优化问题的数学描述
1．1．2 优化的应用
1．1．3 拓扑优化及应用
1．2 拓扑优化的研究现状
1．2．1 结构拓扑优化设计
1．2．2 柔性机构拓扑优化设计
1．2．3 散热结构拓扑优化设计
1．3 拓扑优化的应用
1．3．1 结构拓扑优化
1．3．2 柔性机构设计
1．3．3 复合材料设计
1．3．4 拓扑优化其他应用
1．4 本文主要工作及研究框架
1．5 基金资助
第2章 拓扑优化理论
2．1 拓扑优化数学模型
2．1．1 拓扑优化的数学模型
2．1．2 最小柔顺性结构拓扑优化的本质
2．1．3 拓扑优化的基本过程
2．2 均匀化方法
2．2．1 均匀化方法概述
2．2．2 拓扑优化的均匀化方法
2．2．3 均匀化方法的其他应用
2．3 SIMP模型
2．3．1 SIMP基本数学模型
2．3．2 SIMP数学模型其他形式
2．3．3 优化算法及求解策略
2．3．4 存在的问题
2．4 拓扑优化的几何法
2．4．1 泡泡法
2．4．2 拓扑导数法
2．5 水平集算法
2．6 进化算法及其它随机搜索算法
2．6．1 进化算法
2．6．2 遗传算法
2．6．3 模拟退火算法
2．6．4 其他优化算法及多目标优化
2．7 数值奇异性及解决方法
2．7．1 棋盘效应
2．7．2 网格相关性
2．7．3 灰度问题
2．8 本章小结
第3章 基于柔顺性密度的拓扑优化方法及应用
3．1 引言
3．1．1 问题的提出
3．1．2 求解基本思想
3．2 问题的提法与解决方案
3．2．1 含几何变量的拓扑优化数学模型
3．2．2 敏度分析
3．3 狭长结构拓扑优化
3．3．1 计算模型
3．4 网格划分对拓扑的影响
3．4．1 网格划分方案(1)
3．4．2 网格划分方案(2)
3．4．3 网格划分方案(3)
3．5 单基本结构拓扑优化与分析
3．5．1 计算模型
3．5．2 不同剪力弯矩比计算方案
3．5．3 结果及结论
3．6 双基本结构拓扑优化与分析
3．6．1 计算模型
3．6．2 不同剪力弯矩比计算方案
3．7 最优拓扑三维模拟
3．8 本章小结
第4章 改进的水平集拓扑优化方法
4．1 水平集方法与界面追踪
4．1．1 界面追踪
4．1．2 水平集方法
4．2 结构拓扑优化的水平集算法的实现
4．2．1 界面与零水平集
4．2．2 连续体结构拓扑优化的水平集方法
4．2．3 拓扑优化的水平集方法实施过程
4．2．4 算例
4．2．5 结果讨论
4．3 水平集算法的局限性
4．3．1 拓扑变化机制及其缺点
4．3．2 试算及结果
4．3．3 存在的问题
4．4 改进的水平集拓扑优化算法
4．4．1 插孔策略
4．4．2 改进的水平集算法的实施
4．4．3 算例及结果分析
4．5 本章小结
第5章 散热结构拓扑优化
5．1 散热问题的提出
5．2 散热结构的拓扑优化的数学描述
5．2．1 热结构边界条件
5．2．2 拓扑优化问题的提法
5．2．3 最优散热拓扑优化具体实施
5．2．4 拓扑优化其它方法
5．3 均匀热荷载散热结构拓扑优化
5．3．1 几何模型
5．3．2 均匀热荷载算例
5．3．3 材料类型对最优拓扑的影响
5．3．4 材料约束对最优拓扑的影响
5．4 集中热荷载散热结构拓扑优化
5．4．1 算例
5．5 多连通域多热源散热结构拓扑优化
5．5．1 多连通域2D板的散热拓扑优化
5．5．2 多热源结构散热拓扑优化
5．6 本章小结
第6章 柔性机构拓扑优化设计
6．1 柔性机构概述
6．1．1 机电系统设计
6．1．2 设计柔性结构的意义
6．1．3 什么是柔性机构
6．1．4 柔性机构优越性
6．1．5 柔性机构的分类
6．1．6 柔性机构设计准则及方法
6．2 柔性机构拓扑优化设计
6．2．1 拓扑优化的方法
6．2．2 连续体结构拓扑优化
6．2．3 柔性机构拓扑优化的实施
6．2．4 其它方法
6．3 反位移柔性机构设计
6．3．1 反位移柔性机构设计基本原理
6．3．2 反位移机构
6．3．3 体积约束对柔性机构拓扑的影响
6．3．4 材料对柔性机构拓扑的影响
6．4 反位移柔性机构在微测量中的应用
6．4．1 力-位移标定
6．4．2 位移-位移标定
6．4．3 结果讨论与分析
6．5 其它柔性机构设计
6．5．1 微夹钳设计
6．5．2 位移转向柔性机构
6．5．3 四角简支反位移柔性机构
6．5．4 换向柔性机构
6．6 本章小结
第7章 结论与展望
7．1 论文总结
7．2 拓扑优化研究展望
参考文献
论文创新点
攻读博士学位期间发表的相关学术论文
致谢
大连理工大学学位论文版权使用授权书
发布时间: 2005-07-04
参考文献
- [1].新型压电尺蠖精密驱动器柔性机构分析与实验研究[D]. 张兆成.哈尔滨工业大学2010