多服务台排队问题研究及其利润最大化讨论

论文摘要

多服务台排队系统作为排队理论研究的一个重要方面,它是以服务台个数多于一个的排队系统作为研究对象,在管理和决策上发挥着重要的作用。排队论作为一个理论,它是概率论和随机过程理论的结合,是运筹学的一个重要分支。本文在已有多服务台排队理论的基础上,主要对以下的几个方面对多服务台排队系统进行研究：首先,建立了一个更为广泛的多服务台排队模型,在模型中不仅具有止步和中途退出的一般特征,还加入了重试的现象,所谓的重试是指已经接受完服务的顾客再一次进入系统寻求服务的过程,使得模型更加的贴近于实际生活。然后利用矩阵分析的方法得到了模型稳态时的各个目标参量,从而解决了可重试排队且带止步和中途退出的多服务台同步多重休假排队问题。其次,根据一般排队的特点,建立了服务台个数分别为奇数和偶数的两类服务台之间能够相互帮助的,也就是具有辅助性服务的排队系统。然后利用矩阵拆分的方法得到了系统在稳态时各个状态的稳态概率,进而得到具有辅助性服务的多服务台排队系统的各个目标参量。再次,利用随机过程理论,建立多服务台排队系统中的系统收入公式。再利用统计的方法得到码头服务系统收入的期望,从而计算出系统的总收入,为下一步求系统的利润最大化奠定基础。最后运用多服务台排队系统的理论和方法,分析和研究了集装箱码头的运行机制,建立了码头服务系统的数学模型。根据内外贸集装箱吞吐量的实际数据和数学软件编制的程序找到最优的服务台数量,以及适宜的系统容量空间来使得系统总利润达到最大化。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 引言
• 第1章 排队论知识介绍
• 1.1 排队系统的类型
• 1.2 分布类型
• 1.3 服务台的休假方式
• 1.4 服务规则
• 1.5 排队规则
• 1.6 排队系统中的数据指标
• 1.7 排队系统的优化
• 第2章 可重试排队且带止步和中途退出的多服务台同步多重休假排队分析
• 2.1 模型建立
• 2.2 稳态方程组
• 2.3 稳态方程的矩阵解法
• 2.4 稳态方程的矩阵解法系统的目标参量
• 第3章 具有辅助性服务的多服务台排队系统研究
• 3.1 模型建立
• 3.2 无辅助性服务的多服务台排队
• 3.3 可提供辅助性服务的多服务台排队系统
• 3.3.1 服务台个数为偶数
• 3.3.2 服务台个数为奇数
• 第4章 多服务台排队理论的优化控制
• 4.1 系统收入
• 4.1.1 预备知识
• 4.1.2 收入问题研究
• 4.2 利润最大化
• 4.2.1 模型描述
• 4.2.2 服务台最优的理论推导
• 4.2.3 服务台的最优
• 4.2.4 合理的锚地规模
• 结论与展望
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的论文
• 致谢