潮流场数学方程交错分区并行计算方法研究

论文摘要

目前有很多学者利用潮流场的数值模拟进行了研究。但是这些学者大都是基于串行问题在单机进行的研究。随着对科学计算问题研究的深入,问题的计算规模越来越大,单机性能上的缺陷导致利用单机进行问题的研究显然不够,因此对该问题进行并行计算的研究也是非常有意义的,也是必要的。需要使用并行机求解的多是大型计算问题,其共同特点是具有大型或超大型的数据集和复杂的运算过程,计算流体力学（CFD）就是其中的一类相当典型的计算问题。目前,并行计算在计算流体力学占有非常重要的地位。本文作者基于串行问题研究的基础上,对潮流场数学方程进行了并行化方法的研究。本文首先介绍了各种不同的并行计算机系统,并对各种不同的并行计算机系统的特点等进行了介绍。并介绍了本文作者构建的基于消息传递接口MPI（Message Passing Interface）下的并行计算系统基于普通PC机的PC-Cluster和IBM-Cluster1350并行计算集群,同时对系统进行了性能的测试,并将PC-Cluster和IBM-Cluster1350的优缺点进行了比较。深入的对潮流场数学模型进行分析,对潮流场数学方程的基本问题、差分格式、以及边界条件进行了较为详细的介绍,挖掘方程内在的可并行度。对于潮流场数学方程进行分析之后,本文从理论上分析了两种实现并行化的方法,对两种不同的实现方法的可行性进行了分析和研究,并对这两种实现方法进行了介绍,重点研究了虚拟区域分解法的原理和利用该原理进行并行化实现的过程。最终得出如下结论,采用虚拟区域分解法实现是可行的,也是正确的。经过结果的验证,表明串行计算的结果和并行计算的结果吻合得相当好。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 并行计算简介
• 1.2 并行算法的分类和发展
• 1.3 并行计算在CFD 应用中的研究现状
• 1.4 本文主要工作
• 第二章 并行计算系统
• 2.1 并行计算系统简介
• 2.1.1 共享存储器多处理机系统
• 2.1.2 消息传递多计算机系统
• 2.1.3 分布式共享存储器系统
• 2.2 MPI 简介
• 2.3 并行计算平台
• 2.3.1 并行计算平台的安装和配置
• 2.3.2 基于MPI 的两个并行计算平台
• 本章小结
• 第三章 潮流场数学方程串行问题描述
• 3.1 潮流场的基本方程组
• 3.2 差分格式
• 3.3 方程离散后的初始化条件和边界条件
• 本章小结
• 第四章 潮流数学方程并行实现的方法研究
• 4.1 方程可并行性分析
• 4.2 方程的并行实现方法研究
• 4.2.1 虚拟区域法的基本原理
• 4.2.2 三对角方程组求解方法
• 4.3 方程并行化实现与实例验证
• 4.3.1 方程并行化方法实现
• 4.3.2 实例验证
• 本章小结
• 第五章 结论和展望
• 5.1 结论
• 5.2 展望
• 参考文献
• 攻读硕士期间发表论文和参加科研情况
• 致谢