约束优化模松弛QP子问题与线性方程组相结合的一个强次可行方向法

论文摘要

本文讨论非线性不等式约束的优化问题。在简金宝等人模松弛SQP强次可行方向法的思想基础上（Applied Mathematics and Computation，182，pp．955-976，2006），我们提出了一个新的无严格互补的超线性收敛算法。与前面算法不同的是，新算法的模松弛QP子问题只包含近似积极约束集的约束，不在近似积极约束集的约束不加考虑，从而降低子问题的规模和计算量。算法通过求解一个线性方程组得到克服Maratos效应的高阶修正方向，该线性方程组也只包含近似积极约束集的约束和它们的梯度，所以该算法的计算规模和计算量进一步降低。特别指出的是，算法的步长搜索技术自动地将初始阶段和最优阶段有机相结合，且有限步迭代后，迭代点恒落入可行域。在较弱的Mangasarian-Fromovitz约束规格（MFCQ）下，新算法具有全局收敛性。在无严格互补的较温和的条件下，新算法具有超线性收敛性。最后，我们给出了一些数值结果验证了新算法的有效性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1. Introduction
• 2. Algorithm and properties
• 3. Global convergence analysis
• 4. Superlinear convergence analysis
• 5. Numerical experiments
• 6. Concluding remarks
• References
• 致谢
• 攻读学位期间论文发表情况