论文摘要
清代前期,以《西洋新法历书》为代表的西方数学、天文学在中国广泛传播,诵读研究西学成为一种时尚。乾嘉以降,“西学中源”说和考据学盛行,给学习和吸收西方先进科学文化知识带来一定的阻力。当时的学者有两种倾向:一种是维护“西学中源”说,通过整理研究古籍,认定中算胜于西算,并对西算多有贬语;另一种则是推崇西学,他们被主流学派批评为“崇西太过”。但是也有对中学西学客观评价的学者,“谈天三友”之一的焦循就是其中代表。焦循深入研究西学理论,客观地将西学理论与传统中算互相结合,为“中西会通”做出了重要贡献。焦循以梅文鼎等人的研究成果、《历象考成》及其后编为基础,对西方数学、天文学知识所做的系统研究,形成了他的代表性著作——《释弧》、《释轮》、《释椭》。在这三部书中,有些与前人一致,有些做了进一步发挥,也有些对前人观点进行了批评修正,充分反映了焦循的学术思想和研究水平。本文共分为五部分,内容大致如下:一、阐述与本文相关的历史背景、前人研究成果、本文研究思路;简介焦循的生平及其著作《里堂学算记》。二、解析《释弧》中关于球面三角学的内容,比较焦循与梅文鼎和戴震的解决方法,进而评价焦循对球面三角学的研究水平,他对梅文鼎的作法有所改进,使计算过程简单系统化。三、论述《释轮》中第谷体系的天体运行理论及计算方法,指出梅文鼎、江永对天体运行论的某些问题的理解,焦循持有不同看法,讨论焦循与李锐、钱大昕的学术交流情况。四、论述《释椭》中关于卡西尼椭圆的理论,进一步分析焦循在《历象考成后编》基础上的研究水平及其形成一套理论化、系统化的椭圆知识体系。五、综合评述焦循的“中西会通”研究特点、水平及其影响。