时滞神经网络的稳定性和混沌同步

论文题目: 时滞神经网络的稳定性和混沌同步

论文类型: 博士论文

论文专业: 计算机软件与理论

作者: 李传东

导师: 廖晓峰

关键词: 神经网络,时滞,稳定性,泛函,混沌,滞同步,脉冲控制,线性矩阵不等式

文献来源: 重庆大学

发表年度: 2005

论文摘要: 时滞神经网络是时滞大系统的一个重要组成部分,具有十分丰富的动力学属性.鉴于它在信号处理、动态图像处理以及全局优化等问题中的重要应用,近年来时滞神经网络的动力学问题引起了学术界的广泛关注.尤其是时滞神经网络平衡点和周期解的全局稳定性(包括渐近稳定性、指数稳定性、绝对稳定性等)得到了深入的研究,也出现了一系列深刻的结果。另外,时滞神经网络的分叉和混沌现象的研究在科研工作者的努力下,也取得了不少理论结果。本文主要对两类时滞神经网络(即,Hopfield 和双向联想记忆神经网络)的平衡点的全局稳定性以及神经网络的混沌同步进行了一系列的研究,取得了一些较深刻的结果.具体地说,本论文涉及到如下内容: 1. 带时变时滞的Hopfield神经网络的稳定性分析首先将带时变时滞的Hopfield神经网络模型转换成等价的时滞描述器系统,然后利用Lyapunov-Krasovskii稳定性定理和一些不等式技术得到了一个具有较少约束的新的线性矩阵不等式形式的稳定性条件. 2. 带多个时滞的双向联想记忆神经网络(BAM)的全局指数稳定性分析通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用线性矩阵不等式(LMI)技术,得到了易于验证的新的全局指数稳定的充分条件,并根据该条件分析了模型的指数收敛速度. 3.　带时滞的区间神经网络的稳定性分析　在对当前相关结果分析的基础上,提出了新的矩阵不等式并用于稳定性分析,得到了一些全新的稳定性条件.另外根据区间矩阵集的等价性,提出了一种区间系统稳定性的新的分析方法,并应用于广义的时滞Hopfield神经网络模型,得到了一系列新颖的结果.　4.　基于线性反馈方法的混沌时滞神经网络的滞同步　从理论上分析了线性耦合的混沌时滞系统滞同步的可能性并提出了设计方案,为实验观察提供了可靠的理论保证.并用当前备受关注的几个混沌时滞系统,即Mackey-Glass系统、Ikada系统以及Liao混沌神经系统进行了数值模拟。本文还对混沌滞同步的过渡速度进行了详细的分析.　　5.　脉冲控制下的混沌控制和同步.　由于脉冲控制理论的复杂性,尤其是脉冲时滞混沌系统稳定性分析的困难性,本文对时滞系统的脉冲控制和脉冲同步的设计和理论分析大多是创新性的工作.同时由于时滞系统的复杂的动力学行为以及脉冲控制在实现上的简易性,因

论文目录:

中文摘要

英文摘要

插图与附表清单

1 绪论

1.1 时滞神经网络稳定性概述

1.2 神经网络的混沌同步概述

1.2.1 混沌神经网络举例

1.2.2 混沌同步概述

1.3 本文的主要研究

2 带时变时滞的神经网络的渐近稳定性分析

2.1 带时变时滞的神经网络的模型及其转换

2.2 时变时滞神经网络的全局渐近稳定性

2.3 数值例子

2.4 本章小节

3 时滞 BAM 神经网络的指数稳定性及其收敛速度的估计

3.1 引言

3.2 问题描述和预备知识

3.3 带常数时滞的BAM神经网络的指数稳定性

3.4 带时变时滞的BAM神经网络的指数稳定性

3.5 几个数值例子

3.6 本章小节

4 基于 LMI方法的时滞神经网络的全局鲁棒稳定性分析

4.1 引言

4.2 关于最近几个结果的讨论

4.2.1 文献[59]中错误的不等式

4.2.2 对文献[4]中稳定性条件的分析

4.3 时滞神经网络平衡点的唯一性和鲁棒指数稳定性

4.4 一个简单的例子

4.5 本章小节

5 基于 LMI方法的多时滞区间神经网络的全局鲁棒渐近稳定性

5.1 模型描述与转换

5.2 带有多个常时滞的区间神经网络的全局鲁棒渐近稳定性

5.3 带有多个时变时滞的区间神经网络的全局鲁棒渐近稳定性

5.4 几个实例

5.5 本章小节

6 时滞混沌系统的误差反馈滞同步

6.1 混沌滞同步方案及相关预备知识

6.2 Liao 混沌神经系统的耦合滞同步

6.3 Mackey-Glass混沌系统的耦合滞同步

6.4 进一步讨论滞同步的指数收敛性

6.5 本章小节

7 混沌神经系统的脉冲控制和同步

7.1 脉冲控制理论

7.1.1 脉冲控制的概念和分类

7.1.2 脉冲控制的数学模型

7.1.3 线性脉冲控制

7.1.4 非线性脉冲控制

7.1.5 时滞系统的脉冲控制

7.2 时滞混沌系统的脉冲控制

7.2.1 脉冲控制设计

7.2.2 Ikeda 系统的脉冲控制

7.2.3 脉冲控制过程中的过渡动力学

7.3 一类非线性耦合混沌系统的脉冲同步

7.3.1 脉冲同步方案的分析和设计

7.3.2 耦合Chua 电路的脉冲同步

7.4 时滞混沌神经系统的脉冲滞同步

7.4.1 混沌时滞神经系统滞同步的理论分析

7.4.2 Mackey-Glass 方程的脉冲滞同步

7.4.3 Ikeda-Like 方程的脉冲滞同步

7.4.4 Liao 神经系统的脉冲滞同步

7.5 本章小节

8 混沌神经网络的混合同步

8.1 混合同步设计

8.2 数值模拟

8.3 本章小节

9 结论

致谢

参考文献

附录A:攻读博士学位期间完成和发表的论文

附录B:攻读博士学位期间的论文被 SCI和EI的收录情况

附录C:攻读博士学位期间的项目资助情况

附录D:攻读博士学位期间参加国际会议情况

独创性声明

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发布时间: 2005-11-07

参考文献

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[5].脉冲时滞神经网络的全局稳定性研究[D]. 王慧.重庆大学2007
[6].外部激励和惯性项对时滞神经网络动力学行为的影响研究[D]. 刘群.重庆大学2008
[7].几类特殊时滞神经网络的脉冲与切换控制[D]. 亓江涛.重庆大学2015
[8].时滞神经网络的稳定性与同步研究[D]. 高明.江南大学2009
[9].几类时滞系统的稳定与同步[D]. 籍艳.江南大学2010
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