多线性算子及其交换子的一些估计

论文摘要

本文共三章,主要研究了三方面的内容:由多线性Calder′on-Zygmund积分算子与BMO（Rn）函数生成的一类多线性交换子在一些Herz型空间中的有界性,包括: Herz空间和Herz-Hardy空间,以及Herz-Morrey空间,最后我们还研究了该交换子的加权LP（Rn）有界性.行文结构安排如下:第一章主要讨论由多线性Calder′on-Zygmund积分算子在Herz-Morrey空间中的有界性.第二章我们得到了由多线性Calder′on-Zygmund积分算子与BMO（Rn）中的函数生成的一类多线性交换子Herz空间和Herz-Hardy空间.作为推论,得到了交换子在加幂权的LP（Rn）有界性.在本文的最后,主要讨论由多线性Calder′on-Zygmund积分算子与BMO（Rn）函数生成的一类多线性交换子的加权LP（Rn）有界性.本文的结果可以视为经典Calder′on-Zygmund算子理论在向量空间上的自然推广.我们的证明方法与经典情形不同,并且,我们所需要建立的估计也较经典情形更为精细.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• Chapter 1 Boundedness of Multilinear Calder′on-Zygmund Singular Integral Operators on Herz-Morrey spaces
• 1.1 Introduction and Main Results
• 1.2 Lemmas and Notations
• 1.3 Main Results and There Proof
• Chapter 2 Estimate of Commutators for Multilinear Operator On Herz-type Spaces
• 2.1 Introduction and main results
• 2.2 Theorems and Proofs
• 2.3 Estimate on Herz-Hardy space
• Chapter 3 Weighted Estimate For Commutators of Multilinear Operators
• 3.1 Introduction
• 3.2 Lemmas and Proofs of the Theorems
• References
• Papers while studying in the Master program
• 致 谢