相干原子介质中弱光非线性光学效应的研究

论文摘要

自从激光发明以来,非线性光学的研究引起了人们的极大关注并得到了十分广泛的应用。该方面的研究加深了人们对光与物质相互作用特性的认识,大大拓展了传统光学的研究范围。利用非线性光学效应可得到新的相干光源,解决光物理和光技术中的许多问题;利用非线性光学效应和激光技术可对物质的微观结构和动力学进行深入的探索;另外,非线性光学的研究在量子计算与量子信息科学方面也有极其重要的应用。光与物质相互作用过程中出现的丰富多彩的非线性现象,是非线性物理学最为重要的研究内容之一。长期以来,为了得到较强的非线性光学效应,人们主要研究强激光场与介质的非共振相互作用,即强光非线性光学。在非线性光学发展的早期,人们就意识到在光场与介质发生共振的情况下,既使较弱的入射光强也能得到很大的非线性光学效应。但是由于共振介质对光场有强烈的吸收,人们一直认为利用共振介质实现强非线性光学过程是不现实的。近年来,电磁感应透明（electromagnetically induced transparency,简称EIT）的发现和深入研究为在共振介质中实现弱光条件下的强非线性光学效应（即弱光非线性光学）打开了一个突破口。所谓EIT是利用外加控制光场所诱导的量子干涉效应消除共振介质对探测光场的吸收。除此之外,EIT还可使介质的非线性光学极化率显著增强,使其色散性质产生重大改变,从而导致很强的非线性光学效应并可使探测光场的群速度大为减慢。尽管近十多年来对光脉冲在EIT体系中的传播有许多出色工作,但大多集中在与之有关的线性光学效应方面。近几年开始了EIT系统中超慢光孤子等弱光非线性光学效应的研究,但对EIT介质的瞬态光学响应特性、超慢光孤子和孤子列的产生机制、多分量超慢光孤子、利用EIT体系实现高效多波混频等还研究得较少或不够深入,有关的物理问题及其相关的理论还需进一步的探索和完善。本文利用导师研究小组近年来发展的共振非线性光学多重尺度理论和数值模拟方法对相干原子介质中弱光非线性光学效应的有关物理特性进行了深入的研究。我们首先探讨了如何在EIT介质中利用调制不稳定性产生超慢光孤子与孤子列的问题;接着研究了EIT介质的瞬态非线性光学响应特性;然后研究了EIT介质中时间光孤子和空间光孤子的形成条件与传播特性;最后研究了如何利用EIT特性在多能级原子体系中实现高效的四波混频。本文的工作主要包括以下几个方面:1.EIT体系中超慢光孤子的可能性已有许多理论预言。由于其稳定的传播特性和极低的产生功率,这样的光孤子在光信息处理和光学工程中有潜在的应用。但如何在实验上产生这样的孤子一直是人们十分关心的问题。我们研究了如何在三能级A型EIT介质中利用探测光场的调制不稳定性产生超慢光孤子与孤子列的问题。从Maxwell-Schrodinger方程出发,利用多重尺度方法导出了描述探测光场包络的非线性Schrodinger方程。通过数值模拟发现,原始的Maxwell-Schrodinger方程的调制不稳定区间可由非线性Schrodinger方程的系数确定。在该系统中,初始入射的平面波通过非线性效应可被调制为一列孤子或单个孤子。所得数值结果与直接由非线性Schrodinger方程给出的相应结果进行了详细比较。在现实的系统参数条件下,利用近似理论中的解析结果作为初始入射条件证明了在体系中确实可以通过探测光场的调制不稳定性产生一个或一列孤子。所得结果为在实验上产生慢光孤子提供了有益的理论指导。2.由于其显著增强的Kerr非线性效应,EIT效应可被用来制作低功率光学开关等低功率光学器件,其瞬态光学响应特性是值得深入研究的一个重要课题。我们研究了光场与EIT介质相互作用时介质对光场的线性与非线性瞬时响应特性。从四能级N-型原子系统的密度矩阵方程出发,利用多重尺度法,考虑原子基态的损耗,计算了探测光场的瞬态线性与非线性极化率,给出了自相位调制与交叉相位调制效应导致的瞬态非线性极化率表达式。以前文献中给出的结果是直接从振幅方程出发,在基态无损耗近似下给出的。经比较后我们发现基态损耗对非线性极化率的贡献很大,一般是不能忽略的。因为我们发展的理论方法具有一般性,因而也适用于其它多能级体系瞬态光学响应特性的研究。3.EIT体系中的单分量光孤子已有了较多的研究,但多分量孤子也是一个有趣且重要的课题。我们研究了Ladder型四能级EIT体系中的两分量时间光孤子和两分量空间光孤子的形成条件与传播特性。从Maxwell-Schrodinger方程出发,利用多重尺度法我们得到了两个耦合的Ginzberg-Landau方程。我们证明了,由于EIT效应Ginzberg-Landau方程组系数的虚部远小于其实部,从而它们可约化为两个耦合的非线性Schrodinger方程。我们分别研究了单分量、双分量的时间光孤子与单分量、双分量的空间光孤子的形成与传播特性。我们证明了产生这样的光孤子只需很低的入射功率。并通过数值模拟证明了在弱光条件下产生的时间、空间光孤子可在原子介质中稳定的传播,且碰撞后孤子仍保持原来的特性。4.由于可以显著增强介质的非线性光学极化率,EIT效应的一个非常重要的应用是多波混频。我们提出了一种实验方案,既在六能级系统中利用EIT效应实现高效的四波混频,用以产生短波长辐射。我们证明了利用体系的双暗态和多光子相消干涉可大大消除介质对泵浦光场的吸收。另外,若工作在超慢传播区,泵浦场和FWM场具有匹配的超慢群速度从而有较长的相互作用时间,由此可大大提高四波混频的转换效率。我们从解析和数值两个方面详细研究了泵浦场和四波混频场之间的能量转换以及四波混频场的产生过程,得到了相互一致的结论。与EIT有关的非线性光学效应的研究不仅对于相干介质弱光非线性光学基本理论的发展与完善,而且对于弱光非线性光学器件的研制和光信息处理和传输等方面的应用都有重要意义。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 电磁感应透明
• 1.3 电磁感应透明的研究现状
• 1.3.1 对光速的控制
• 1.3.2 光脉冲的存储
• 1.3.3 四波混频与六波混频的研究
• 1.3.4 电磁感应透明介质的瞬态光学性质
• 1.3.5 Kerr非线性效应的增强
• 1.3.6 绝热子的形成与传播
• 1.3.7 光孤子的形成与传播
• 1.3.8 其它方面的研究
• 1.4 本文概要
• 参考文献
• 第二章 冷原子气体介质中光场传播的一般理论
• 2.1 光场与冷原子气体介质相互作用的半经典理论
• 2.1.1 背景介绍
• 2.1.2 模型推导
• 2.2 自感应透明
• 2.3 暗态与电磁感应透明
• 2.3.1 暗态（dark state）
• 2.3.2 电磁感应透明
• 2.3.3 探测光的线性传播
• 2.4 本章小结
• 参考文献
• 第三章 利用诱发调制不稳定性在电磁感应透明介质中产生孤子与孤子序列
• 3.1 引言
• 3.2 模型
• 3.3 调制不稳定性分析
• 3.4 孤子和孤子序列的产生
• 3.5 小结
• 参考文献
• 第四章 四能级原子系统的瞬态光学性质
• 4.1 引言
• 4.2 模型
• 4.3 渐近展开以及每一阶的解析解
• 4.3.1 密度矩阵方程的渐近展开
• 4.3.2 取到三阶近似的解
• 4.4 线性极化率和非线性极化率
• 4.5 小结
• 参考文献
• 第五章 四能级Ladder型原子系统中的双分量光孤子
• 5.1 引言
• 5.2 模型
• 5.3 渐近展开和非线性包络方程
• 5.4 耦合的超慢光孤子
• 5.4.1 单分量激发的情况
• 5.4.2 双模激发的情况
• 5.5 耦合的空间孤子
• 5.5.1 单分量孤子
• 5.5.2 双分量孤子
• 5.6 小结
• 参考文献
• 第六章 利用六能级原子系统的电磁感应透明特性实现高效四波混频
• 6.1 引言
• 6.2 模型
• 6.3 四波混频场的解析解
• 6.4 四波混频的转化效率
• 6.5 讨论和总结
• 参考文献
• 第七章 总结与展望
• 7.1 本文总结
• 7.2 进一步的研究课题
• 攻读博士学位期间发表和完成的论文
• 致谢