基于自由权矩阵的Lurie时滞系统绝对稳定性研究

论文摘要

Lurie系统是一类非常重要的非线性系统,其绝对稳定性研究受到了许多学者的关注。由于时滞现象大量存在于各种工程、生物和经济等系统中,并且通常是导致系统不稳定的一个重要原因,因此Lurie时滞系统的绝对稳定性研究具有重要的理论意义。本文在自由权矩阵方法的基础上,结合增广的Lyapunov-Krasovskii泛函以及保留以往Lyapunov-Krasovskii泛函导数中忽略项的方法对Lurie时滞系统进行了研究,获得了一些具有更低保守性的时滞相关绝对稳定条件。对于定常时滞Lurie系统,采用增广的Lyapunov-Krasovskii泛函结合自由权矩阵方法,得到了系统基于LMI的时滞相关绝对稳定条件,并将结果推广到具有时变不确定性的情形。对于具有时变时滞的Lurie系统,以往在对Lyapunov-Krasovskii泛函导数进行处理时,忽略了一个积分项。本文在重新考虑忽略项的基础上,结合自由权矩阵方法,得到了具有更低保守性的系统时滞相关绝对稳定条件。对于中立型Lurie时滞系统,首先,利用自由权矩阵方法并考虑以往Lyapunov-Krasovskii泛函导数中的忽略项,讨论了时变离散时滞的中立型Lurie系统的绝对稳定性;然后对中立型口寸滞与离散时滞相同以及不同的情形,采用增广的Lyapunov-Krasovskii泛函结合自由权矩阵方法得到了系统的时滞相关绝对稳定条件。最后,对基于自由权矩阵的Lurie时滞系统绝对稳定性的研究进行了总结,并对相关研究进行了展望。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 Lurie时滞系统稳定性国内外研究现状
• 1.3 基于自由权矩阵的稳定性分析方法
• 1.4 研究意义及目的
• 1.5 本文内容
• 第二章 定常时滞Lurie系统的绝对稳定性分析
• 2.1 定常时滞Lurie系统描述
• 2.2 标称系统的时滞相关绝对稳定性
• 2.3 不确定系统的时滞相关鲁棒绝对稳定性
• 2.4 数值实例
• 2.5 本章小结
• 第三章 时变时滞Lurie系统的绝对稳定性分析
• 3.1 时变时滞Lurie系统描述
• 3.2 标称系统的时滞相关绝对稳定性
• 3.3 不确定系统的时滞相关鲁棒绝对稳定性
• 3.4 数值实例
• 3.5 本章小结
• 第四章 中立型Lurie时滞系统的绝对稳定性分析
• 4.1 时变离散时滞中立型Lurie系统
• 4.1.1 时变离散时滞中立型Lurie系统描述
• 4.1.2 标称系统的绝对稳定性
• 4.1.3 不确定系统的鲁棒绝对稳定性
• 4.1.4 数值实例
• 4.2 中立时滞与离散时滞相同时的情形
• 4.2.1 标称系统的绝对稳定性
• 4.2.2 不确定系统的鲁棒绝对稳定性
• 4.2.3 数值实例
• 4.3 中立时滞与离散时滞不同时的情形
• 4.3.1 标称系统的绝对稳定性
• 4.3.2 不确定系统的鲁棒绝对稳定性
• 4.3.3 数值实例
• 4.4 本章小结
• 第五章 结论与展望
• 5.1 结论
• 5.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间主要的研究成果