论文摘要
传统的保险精算教科书中关于保费模型都假定所涉及到的随机变量是相互独立的，而在很多实际问题中由于受到一些共同因素或相互关联因素的影响，保险中的个体风险一般都存在或多或少的联系，如夫妻之间、在同一车间工作的工人之间等.显然，这种独立假设与实际不吻合，因而研究风险之间的相依关系有一定的现实意义.模糊关系是一种常见的带有人的主观影响的关系，在统计度量和处理上有很多优点.以往在保费模型中，信度保费和保费原理多数情况下都仅仅考虑独立的情况，而在精算实务中一般会有风险相互之间的影响和作用，如车险风险等.本文基于对传统信度理论模型，保费模型的研究成果，将模糊概念考虑进来，更进一步深化保费模型的应用.利用模糊集理论知识来处理风险变量之间的相互依存关系，给出模糊概念下信度保费模型和指数保费原理模型.本主要工作如下：1、运用模糊集的理论来研究模糊环境下的信度保费，对信度保费的计算给出了更为贴近实际的科学方法.2、对于指数保费原理，给出了模糊环境下的指数保费原理以及计算方式.3、在相依性问题中，综合利用Copula函数与模糊集方法来研究相依情况下的变量关系，同时给出了信度保费模型中相依变量的讨论方式.
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摘要Abstract目录Contents第1章 绪论1.1 选题的背景及意义1.2 研究的方法1.3 论文的结构与安排第2章 预备知识2.1 模糊集2.2 分解定理2.3 扩展原理2.4 模糊数2.5 可能性分布2.6 模糊随机变量第3章 模糊概念下的信度模型3.1 引言3.2 知识准备3.3 模糊概念下的 Bühlmann 信度保费非齐次平衡模型3.3.1 模型的假设与求解3.3.2 统计模拟算例3.4 模糊概念下的 Bühlmann-Straub 信度保费模型3.4.1 模型的假设与求解3.4.2 统计模拟算例3.5 本章小结第4章 模糊概念下的保费原理4.1 指数保费原理4.2 模糊概念下指数保费原理4.2.1 模糊理赔额的估计4.2.2 模糊保费原理4.2.3 统计模拟算例4.3 模糊概念下的指数保费原理的信度估计4.4 本章小结第5章 Copula 函数在相依性问题的一些探讨5.1 Copula 函数的概念和性质5.2 常见的 Copula 函数的类型5.3 在长期数据模型中的 Copula 探讨第6章 总结与展望6.1 论文的主要研究成果6.2 进一步的研究工作6.3 前景展望参考文献攻读硕士学位期间发表的论文致谢
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标签：信度理论论文; 平衡模型论文; 模糊随机变量论文; 指数保费论文; 函数论文;
