论文摘要
本学位论文在介绍相关概念及性质的基础上，主要研究半群分次范畴的Galois盖，Smash积，对偶定理及künneth公式。本文共分四章。第一章，介绍与本文有关的研究方向和发展动态并概述全文的主要结果。第二章，讨论半群分次范畴上的模范畴，Galois盖与Smash积，得到了当C为B的Galois盖时，B-模范畴与C的不动点满子范畴是一致的。而对半群S分次B-模范畴，Smash积B#S-模范畴与半群S分次B-模范畴是一致的。第三章，考虑域k上的范畴C，得到了一个凝聚的结果a（C）#H（?）a（C#H）。而对半群S分次范畴，我们可以得到它实际上也是一个kS余模范畴。同时，我们证明了Cohen-Montgomery对偶定理的一个推广，即当B为S分次范畴，S为有限半群时，有（B#kS）#kS（?）B。第四章，用元素的方法，证明了半群分次范畴的模范畴上的künneth公式。