论文摘要
这篇论文主要研究两个新的共轭梯度算法．建立算法的收敛理论，并通过数值试验验证算法的有效性，其结构如下：第一章，回顾有关共轭梯度法的基本知识及一些著名成果．第二章，提出了求解无约束优化问题的一个新的共轭梯度公式，该公式是把著名公式βkFR和βkPRP有效结合起来构成的，新公式具有充分下降性，并且相应算法在强Wolfe线搜索下具有全局收敛性．初步的数值试验表明该方法是具有前景的．第三章，根据韦增欣等在文[22]提出的新的拟牛顿方程Bksk-1=yk-1*=yk-1+Ak（3）sk-1，其中Ak（3）为正定矩阵，本章给出了一个修改的共轭梯度法，修改后的方法在适当的条件下全局收敛．初步的数值结果表明此算法对无约束优化问题是有效的．
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