论文题目: 曲面等距嵌入的若干有关问题
论文类型: 博士论文
论文专业: 基础数学
作者: 李春和
导师: 洪家兴
关键词: 带平面边界的凸曲面,无穷小刚性,整体刚性,退化椭圆方程,正则性,解析性,正环面,等距嵌入
文献来源: 复旦大学
发表年度: 2005
论文摘要: 本文首先将给出带平面边界的一类凸曲面的非无穷小刚性．这个结果表明如果带平面边界的凸旋转曲面的Gauss映照像覆盖了某个半球，这曲面对于保持平面边界的无穷小等距形变来说可能是非无穷小刚的。在此基础上，给出一个非无穷小刚且非整体刚的例子。其次，我们讨论一类退化椭圆方程的解的正则性：解的解析性的证明。然后将其应用到一个几何问题中。最后，对Alexandroff正环面在三维欧氏空间中的实现作了初步的讨论，给出阶段性的成果。
论文目录:
摘要
Abstract
第一章 综述
§1.1 历史背景
§1.2 主要结果
第二章 一类带平面边界的凸曲面的无穷小刚性
§2.1 导言
§2.2 基本方程
§2.3 定理的证明
第三章 非整体刚且非无穷小刚的带平面边界的曲面
§3.1 引言
§3.2 基本方程
§3.3 定理的证明
第四章 一类退化型椭圆方程的正则性及其几何应用
§4.1 导言
§4.2 从H~1—亚椭圆性到L~2—亚椭圆性
§4.3 解的解析性
§4.4 在一个几何微分方程中的应用
第五章 Alexandroff正环面
§5.1 引言
§5.2 类环面曲面的构造
§5.3 几何准备
参考文献
发表和完成的文章
致谢
发布时间: 2007-06-27
参考文献
- [1].特征蜕化的非线性椭圆方程的正则性估计及其在几何中的应用[D]. 黄耿耿.复旦大学2013
相关论文
- [1].与Bernstein问题相关的一些结果[D]. 张玮.复旦大学2008
- [2].紧致Riemann对称空间的整体几何性质及其应用[D]. 杨翎.复旦大学2008
- [3].常曲率黎曼流行中曲面的Weierstrass表示[D]. 史淑国.复旦大学2003
- [4].黎曼流形的曲率、拓扑与M（？）bius特性研究[D]. 舒世昌.西安电子科技大学2005
- [5].关于曲率流的某些问题[D]. 陈旭忠.浙江大学2006
- [6].黎曼子流形上几何与拓扑的若干问题研究[D]. 方望.浙江大学2005
- [7].关于常数数量曲率的子流形和Finsler流形上的调和函数[D]. 张剑锋.浙江大学2005
- [8].复Grassmann流形中的极小曲面[D]. 黎镇琦.复旦大学1997
- [9].不可约黎曼对称空间的曲率估计及其应用[D]. 刘旭胜.复旦大学2005
- [10].加权Laplace-Beltrami算子及相关问题研究[D]. 王林峰.华东师范大学2007
标签：带平面边界的凸曲面论文; 无穷小刚性论文; 整体刚性论文; 退化椭圆方程论文; 正则性论文; 解析性论文; 正环面论文; 等距嵌入论文;