论文摘要
一个有限传递置换群的点稳定子群的轨道称为该群的次轨道。决定一个置换群的次轨道结构是置换群理论的基本问题之一,它在组合结构的研究中有着重要的应用。然而次轨道的决定是一个非常困难的问题,它依赖于人们对抽象群本身结构的了解和一些组合方法的应用。在近几年发表的不少文献论文中,人们对单群PSL（2,p）的有关本原置换表示做了大量的工作,但对于单群PSL（3,p）的有关本原表示的结果却知之甚少。本文的出发点是Bloom关于PSL（3,pk）的极大子群结构的刻画。在某些条件下,该群可以包含三个阶最小的单群,即A5,PSL（2,7）,A6。因此系统地决定PSL（3,p）关于这三个单子群的置换表示的次轨道结构是非常有意义的工作。特别地,它们将在组合的对称性研究起到直接的作用。本文考虑PSL（3,p）在A5的右陪集集合上的传递置换作用,决定了其次轨道及自配对次轨道。为了方便起见,我们假设p≡1（mod 60）,对于其他情形可以类似决定。
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