曲线曲面质量检测与修正方法研究

论文摘要

车身曲线曲面设计质量极大地影响车身外观，影响人们对整车的第一印象，从而影响汽车在激烈市场竞争中的竞争力，因此，在车身设计过程中，如何方便、有效地对曲线曲面质量进行检测与修正一直是工程设计人员和该领域研究人员追求的目标。 本文在深入剖析国内外相关技术研究现状基础上，对计算机辅助曲线曲面质量检测与修正技术及理论进行了详细、深入的研究： 提出了一套高质量、高效率的面向曲面品质分析的曲面离散技术。在给定曲面最大离散误差、最大网格尺寸、网格边端点的最大法向偏差下，曲面按照三维等距离等参数线网格化后，按照网格边端点的法向偏差标准进行局部网格加密，使之能更好地满足具有局部不光顺性曲面的品质分析与调节需要；充分利用曲面边界信息帮助查找两曲面的公共边界网格，在边界网格连接时根据连接需要直接对被连接的网格进行简化和顶点合并，以提高两曲面公共边界网格的连接效率，减少网格数。 提出了一套快速、高效的曲面品质分析结果等值线生成算法。先计算出网格顶点的场量值，然后根据每条网格边所涉及的顶点判断并确立网格边上的等值点，最后根据三角形网格的拓扑关系追踪每条等值线。本算法中每条网格边的等值点判断、计算和存储只进行一次，每个离散网格顶点的场量值只计算和存储一次，减少了内存消耗，减少了计算量，因而大大提高等值线的生成速度和处理效率，能更好地满足在虚拟环境中交互式检测曲面质量的需要。 提出了一套简单、直观、有效的、基于补丁曲面质量检测线(反射线或高亮线)的NURBS曲面局部光顺算法。在曲面不光顺区域建立光顺的补丁曲面，用补丁曲面的质量检测线替换原曲面质量检测线位于补丁曲面的部分，实现对原曲面质量检测线形状的修改；利用修改后的曲面质量检测线及曲面不光顺区域的边界条件建立曲面局部光顺的线性方程组，求得曲面不光顺区域控制点的位移量，根据曲面不光顺区域控制点对曲面不光顺区域影响程度对各控制点的位移量进行平滑处理，得到经过局部光顺后的新曲面控制点。 提出了一套直观、有效的、基于曲率单调均匀变化约束的平面B样条曲线光顺算法。在总结出平面曲线光顺准则必须考虑曲率单调变化和曲率变化的均匀性基础上，以曲线段离散点列能量最小及和原始曲线误差最小为目标函数，以能反映设计意图的目标曲率云图所提供的信息(各曲线段曲率单调变化趋势)

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题的背景与意义
• 1.2 国内外技术发展现状和存在的问题
• 1.2.1 曲线曲面光顺评价方法发展现状
• 1.2.2 曲线曲面光顺处理技术的发展现状
• 1.2.3 曲面离散技术的发展现状
• 1.2.4 曲面品质分析结果的后处理技术发展现状
• 1.3 本文的工作目标、主要研究内容及技术路线
• 1.4 本文内容安排
• 第二章 NURBS曲线曲面相关理论基础
• 2.1 引言
• 2.2 B样条与B样条曲面
• 2.2.1 B样条的定义及性质
• 2.2.2 B样条曲线及其性质
• 2.2.2 B样条曲面的定义
• 2.3 非均匀B样条曲线、曲面常用算法
• 2.3.1 B样条基及其导数计算
• 2.3.2 计算B样条曲线曲面上点的德布尔算法
• 2.4 NURBS曲线曲面
• 2.4.1 NURBS曲线的定义
• 2.4.2 NURBS曲面的定义
• 2.4.3 NURBS曲面法矢量的计算
• 2.5 基于光照模型的曲面品质分析原理
• 2.5.1 等照度线法
• 2.5.2 反射线法
• 2.5.3 高亮线法
• 2.6 小结
• 第三章 面向曲面品质分析的曲面离散技术研究
• 3.1 引言
• 3.2 面向曲面品质分析的曲面离散技术流程
• 3.3 单张曲面离散网格生成
• 3.3.1 曲面公共边界查找及边界离散
• 3.3.2 曲面参数域离散
• 3.3.3 曲面参数域网格裁剪
• 3.3.4 曲面参数域网格三角化
• 3.3.5 实体空间曲面网格的生成
• 3.4 多张曲面离散网格处理
• 3.4.1 实体空间多张曲面离散网格的连接
• 3.4.2 存在非B样条曲面时的多张曲面离散处理
• 3.5 实现实例
• 3.6 小结
• 第四章 曲面品质分析结果的等值线生成方法研究
• 4.1 引言
• 4.2 曲面品质分析结果的等值线生成方法
• 4.2.1 基本数据结构
• 4.2.2 曲面离散网格各顶点处几何场量值的计算
• 4.2.3 等值线的生成
• 4.3 实现实例
• 4.4 曲面品质分析结果的等值线生成算法流程
• 4.5 小结
• 第五章 曲面局部光顺的补丁曲面检测线方法研究
• 5.1 引言
• 5.2 补丁曲面检测线方法局部光顺曲面的基本过程
• 5.3 补丁曲面检测线方法局部光顺曲面算法
• 5.3.1 不光顺区域参数域及对该区域有影响的控制点的确定方法
• 5.3.2 曲面不光顺区域的补丁曲面确定
• 5.3.3 曲面质量检测线不规则形状的修改
• 5.3.4 曲面局部不光顺区域的变形方式
• 5.3.5 曲面局部光顺方程组的建立及求解
• 5.3.6 曲面不光顺区域控制顶点位移量的平滑
• 5.4 实现实例
• 5.5 小结
• 第六章 基于曲率变化约束的曲线光顺方法研究
• 6.1 引言
• 6.2 平面三次B样条曲线段的光顺性分类
• 6.3 平面曲线的光顺准则
• 6.4 基于曲率单调均匀变化约束的平面B样条曲线光顺
• 6.4.1 光顺原理
• 6.4.2 目标曲率云图的确定
• 6.4.3 B样条曲线曲率单调变化的充分条件
• 6.4.4 光顺方程组的求解
• 6.5 实现实例
• 6.6 小结
• 第七章 总结与展望
• 7.1 本文工作总结
• 7.2 进一步研究工作
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的论文
• 致谢