边界积分方程及快速算法在分析复杂电磁问题中的研究与应用

论文题目: 边界积分方程及快速算法在分析复杂电磁问题中的研究与应用

论文类型: 博士论文

论文专业: 电子科学与技术

作者: 董健

导师: 毛钧杰

关键词: 边界积分方程,矩量法,矩阵束方法,快速多极算法,迭代算法,预条件,并行算法,消息传递接口

文献来源: 国防科学技术大学

发表年度: 2005

论文摘要: 学习和研究现代电磁场数值计算理论和算法的最终目的是用其解决各种实际的复杂电磁场问题。在雷达目标隐身和反隐身技术研究、雷达目标特性识别、复杂天线系统设计、现代电子系统电磁兼容性分析等领域,经常需要对一些具有复杂结构和复杂媒质组成的三维电大尺寸目标作电磁建模。本文就是围绕这一背景展开的,研究对象是由分块连续、线性、各向同性媒质组成的“金属与介质混合结构”,研究问题是复杂的散射和辐射问题,研究目标是以统一的方法对电大尺寸复杂结构作电磁建模与快速计算,最终目的是开发通用的电磁计算程序,来解决一些工程中的复杂电磁计算问题。为此,我们选择了电磁场边界积分方程(BIE)理论作为理论基础,以矩量法(MoM)作为数值求解方法,并使用多层快速多极算法(MLFMA)来加速求解过程和降低存储需求。论文的内容可分为两大部分,第一部分主要阐述了用于分析“金属与介质混合结构”的边界积分方程理论及其基于矩量法的求解技术;第二部分阐述了用于加速计算的快速多极算法理论及其串行与并行实现技术。在第一部分中,首先从电磁场的基本理论出发,基于等效原理和边界条件以统一的方法建立了用于分析金属、介质及金属与介质混合结构的边界积分方程,并归纳和比较了各类积分的适用范围和优缺点;在此基础上,给出了使用基于RWG函数的矩量法求解各种边界积分方程的一般过程;研究了具有任意线、面、体组成的复杂结构的电磁建模方法,并给出了各种多面连接情况下基函数和未知量的选取方法;研究了使用矩量法分析电路、天线问题时集总元件和激励源的处理方法,并基于矩阵束方法(Matrix Pencil Method)提取了电路和天线问题的S参数;最后通过分析一些工程中的复杂金属天线问题和具有“金属与介质混合结构”的散射和天线问题验证了方法的准确性和高效性。在第二部分中,首先阐述了快速多极算法的基本原理,研究了将快速多极算法(FMM)应用于加速求解导体问题的混合积分方程(CFIE)和介质问题的PMCHW积分方程的方法,并给出了单层快速多极算法和多层快速多极算法的详细实现步骤;为降低迭代求解过程的迭代次数,基于二叉搜索树排序算法改进了ILUT预条件算法,并将之与MLFMA算法相结合,解决了电场积分方程、PMCHW积分方程迭代求解时较难收敛的问题;开发了单机环境下基于MLFMA的快速电磁计算软件包,并完成了很多工程中的电大尺寸电磁散射和天线问题的电磁模拟;研究了MLFMA的并行实现技术,基于消息传递接口(MPI)并行实现了一种自动负载平衡的并行MLFMA算法,并解决了未知量超过5,000,000的超大规模电磁计算问题和一些军事目标的电磁散射计算问题。

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表目录

摘要

ABSTRACT

第一章 绪论

1.1 课题的研究背景

1.2 本课题的研究现状

1.2.1 “金属与介质混合结构”电磁建模的研究现状

1.2.2 多层快速多极算法的研究现状

1.3 本文的主要工作和结构安排

1.3.1 本文的主要工作概述

1.3.2 本文的结构安排

第二章 用于分析复杂电磁问题的边界积分方程

2.1 引言

2.2 电磁场基本理论

2.2.1 Maxwell 方程组

2.2.2 时谐场的位函数

2.2.3 边界条件

2.3 电磁场的积分形式

2.3.1 基本的电磁场积分形式

2.3.2 基于面电流分布的积分形式

2.4 金属问题的边界积分方程

2.4.1 问题描述

2.4.2 电场积分方程和磁场积分方程

2.4.3 混合积分方程

2.4.4 金属薄板问题的处理

2.4.5 金属问题边界积分方程比较

2.5 介质问题的边界积分方程

2.5.1 问题描述

2.5.2 均匀介质问题的电场、磁场和混合积分方程

2.5.3 PMCHW 积分方程

2.6 金属与介质混合问题的边界积分方程

2.6.1 问题描述

2.6.2 混合问题的PMCHW 边界积分方程

2.6.3 不同区域间金属薄板问题的处理

2.7 本章小结

第三章 边界积分方程的矩量法求解技术

3.1 概述

3.2 基于RWG 基函数的矩量法

3.2.1 RWG 基函数

3.2.2 矩量法分析金属问题

3.2.3 矩量法分析介质问题

3.2.4 矩量法分析简单的金属与介质混合问题

3.2.5 矩阵元素的填充

3.3 任意线、面、体组成目标的电磁建模

3.3.1 细金属导线的电磁建模

3.3.2 任意金属面连接问题的电磁建模

3.3.3 多介质面连接问题的电磁建模

3.3.4 金属和介质面混合连接问题的电磁建模

3.3.5 多面连接情况的检验过程

3.4 集总元件的处理和激励源的设置

3.4.1 集总元件的处理

3.4.2 激励源的设置

3.5 矩阵方程的求解

3.6 近、远场电磁参数提取

3.6.1 近、远场参数计算

3.6.2 电路参数提取

3.7 计算实例

3.7.1 多金属面连接问题计算实例

3.7.2 金属与介质混合问题

3.8 本章小结

第四章 多层快速多极算法

4.1 概述

4.2 快速多极算法－理论基础

4.2.1 自由空间格林函数的加法定理和平面波展开理论

4.2.2 误差控制和单位球面上的数值积分

4.3 快速多极算法应用于CFIE

4.4 快速多极算法应用于PMCHW 积分方程

4.5 快速矩阵－向量乘积的计算

4.6 多层快速多极算法

4.7 本章小结

第五章 预条件技术和迭代算法

5.1 引言

5.2 求解大规模线性方程组的迭代算法和预条件算法

5.2.1 Krylov 子空间迭代算法

5.2.2 预条件技术

5.3 预条件技术和迭代算法的性能比较

5.3.1 算例说明

5.3.2 算例1：导体球

5.3.3 算例2：Slicy 验证目标

5.3.4 算例3、4：飞机模型

5.4 本章小结

第六章 快速电磁计算软件包设计与计算结果展示

6.1 引言

6.2 快速电磁计算软件包

6.2.1 前处理模块

6.2.2 计算模块

6.2.3 后处理模块

6.2.4 三维目标模型库

6.3 计算结果

6.3.1 简单目标散射特性

6.3.2 EMCC Benchmark 目标散射特性

6.3.3 复杂电磁代码验证目标散射特性

6.3.4 实际军事目标散射特性

6.3.5 大型金属天线的辐射特性

6.3.6 介质目标的散射特性

6.4 本章小结

第七章 并行多层快速多极算法

7.1 概述

7.2 并行程序结构

7.3 并行压缩八叉树空间分区

7.4 并行MLFMA 算法设计

7.4.1 近场矩阵计算

7.4.2 建立转移节点列表

7.4.3 并行矩阵向量乘积的运算

7.5 计算实例

7.5.1 算例说明

7.5.2 并行效率和可扩展性验证

7.5.3 并行算法准确性验证

7.5.4 算法分析超大规模电磁计算问题和实际目标散射特性验证

7.6 本章小结

第八章 结束语

致谢

参考文献

攻读博士学位期间发表及撰写的学术论文

发布时间: 2006-09-14

参考文献

• [1].多尺度结构电磁辐射/散射问题的积分方程方法及快速算法[D]. 郑宇腾.电子科技大学2017
• [2].复杂电磁目标近场及表面场研究[D]. 张新军.西安电子科技大学1999
• [3].传输线理论及电磁兼容计算的半解析方法研究[D]. 张旭锋.国防科学技术大学2011
• [4].介质目标散射和载体天线辐射的电磁问题研究[D]. 赵博.西安电子科技大学2016
• [5].目标时域EM散射特性数值计算方法与实验研究[D]. 关鑫璞.国防科学技术大学2007

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• [6].基于积分方程的电磁散射算法研究[D]. 程堂柏.南京航空航天大学2003
• [7].FDTD与矩量法的关键技术及并行电磁计算应用研究[D]. 张玉.西安电子科技大学2004
• [8].分层介质中三维目标电磁散射的积分方程方法及其关键技术[D]. 徐利明.电子科技大学2005
• [9].复杂电磁问题的快速分析和软件实现[D]. 丁大志.南京理工大学2006
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