边坡稳定性三维极限平衡法研究

论文摘要

边坡二维极限平衡条分法已趋成熟,但是边坡从变形到破坏本身就是三维问题,按二维模型分析,往往会低估了其稳定性,并导致治理工程设计参数偏大。与二维模型相比,边坡三维条柱间未知作用力数目急增,需要作过多假设才能使问题静定可解。到目前为止,还没有找到公认有效的条柱间力假设方式,也没有任何一种条柱法被普遍接受应用。本文在已有研究的基础上,对三维极限平衡法做了深入的研究,开展了以下几方面工作:(1)通过建立滑体整体沿空间任一直线方向上的力平衡方程提出了一个基于整体力平衡的统一模型,以及通过建立滑体整体以空间任一直线为旋转轴的力矩平衡方程提出了一个基于力矩平衡的统一模型,利用这个两个三维极限平衡法的统一模型即可将各种已有三维极限平衡方法归纳成两个二重积分的表达式,将原有的方法解析化,避免了条柱划分时边界难处理、条柱数难确定的问题,提高了计算的精度,同时也使各种方法归于统一模型;(2)本课题组2003年基于二维Sarma极限平衡法建立了相应的三维Sarma极限平衡法,这里再次对该模型进行了改进,将其底滑面上的剪切力方向定为与底滑面倾向相关,使得计算结果更加符合实际情况;(3)在三维极限平衡法统一模型的基础上,建立了三维边坡参数反算和剩余下滑力的统一算法,并将他们推广到了具体的方法上,同时,在建立三维边坡剩余下滑力计算统一公式时,还提出了一个新思路,也即引入一个集中力P作为计算断面上抗滑力或下滑力的合力,将其引用到稳定性分析统一模型中,在给定稳定系数F和安全系数K的情况下,分别获得P的两个计算值,也就是分别获得了抗滑力和下滑力的合力值,两者相减则获得了剩余下滑力的合力值,通过具体情况,将该合力在滑体上进行分布,就获得了三维情况下边坡剩余下滑力的计算方法;(4)详细探讨了滑体中轴面上的后缘点B、剪出口A,控制圆弧半径变量t以及滑体横向半径Rb对三维边坡稳定系数计算值的影响,发现稳定系数随着B、A、t的变化均出现了极值,但随着Rb的变化则只是逐渐收敛,而没有极值的出现。分析结果表明,基于三维极限平衡法确定的边坡三维最危险潜在滑裂面在理论上是不存在的,为此,本文提出了一种以横向半径Rb和其对应的稳定系数F之间关系曲线的拐点近似作为三维潜在滑裂面相应情况的思路,并将现代智能优化算法应用到对其他控制变量的优化上,取得了较好的效果;(5)对于边坡中的滑坡问题,本文则采用空间插值和二元三次函数最小二乘法拟合的思路分别对地面和滑裂面(地层)进行拟合,获得了稳定性分析所需的数据,同时通过OPENGL技术实现了滑坡三维的可视化;(6)通过一个滑坡和一个边坡的算例,详细分析了以上各方法和思路在实际工程中的应用和效果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 概述
• 1.2 三维极限平衡法研究现状
• 1.2.1 方法研究
• 1.2.2 主要难点
• 1.3 空间滑裂面搜索研究
• 1.3.1 搜索方法研究
• 1.3.2 主要难点
• 1.4 曲面拟合和可视化研究
• 1.4.1 研究现状
• 1.4.2 主要难点
• 1.5 研究内容与创新点
• 1.5.1 研究内容
• 1.5.2 创新点
• 第二章 边坡三维极限平衡法的统一模型
• 2.1 统一模型的建立
• 2.1.1 基本假设
• 2.1.2 模型的建立
• 2.2 向具体三维极限平衡法的推导
• 2.2.1 三维普通条分法（Hovland）
• 2.2.2 三维简化Janbu 法（Hungr）
• 2.2.3 三维简化Bishop 法（Hungr）
• 2.2.4 三维Spencer 法（Chen Zuyu）
• 2.2.5 三维Sarma 法（Li Tonglu）
• 2.3 相关参数的确定
• 2.4 三维SARMA法的改进
• 2.5 数值积分
• 2.6 算例及分析讨论
• 2.7 小结
• 第三章 基于边坡三维模型的参数反算和剩余下滑力的计算
• 3.1 引言
• 3.2 参数反算
• 3.2.1 参数反算统一公式
• 3.2.2 具体方法中的参数反算
• 3.3 剩余下滑力合力计算的统一公式
• 3.3.1 抗滑力合力计算的统一公式
• 3.3.2 下滑力合力计算的统一公式
• 3.3.3 剩余下滑力合力计算的统一公式
• 3.3.4 具体方法中剩余下滑力合力计算的公式
• 3.4 剩余下滑力横向上的分布
• 3.5 小结
• 第四章 边坡三维临界滑裂面的确定
• 4.1 引言
• 4.2 一种严格的二维滑裂面搜索方法
• 4.3 均质土坡滑裂面的拟合及目标函数的确定
• 4.3.1 均质土坡滑裂面的拟合
• 4.3.2 目标函数的建立
• 4.4 目标函数中各变量对稳定系数的影响
• 4.4.1 剪出口A 对稳定系数的影响
• 4.4.2 后缘点B 对稳定系数的影响
• 4.4.3 控制变量t 对稳定系数的影响
• b对稳定系数的影响'>4.4.4 横向半径R_b对稳定系数的影响
• 4.5 滑动面搜索中的优化算法
• 4.5.1 基于黄金分割法的三维空间滑裂面搜索
• 4.5.2 基于遗传算法的三维空间临界滑裂面搜索
• 4.5.3 基于模拟退火算法的三维空间滑裂面搜索
• 4.5.4 基于遗传模拟退火算法的三维空间临界滑裂面搜索
• 4.6 算例及分析讨论
• 4.7 小结
• 第五章 边坡三维空间曲面拟合及可视化研究
• 5.1 引言
• 5.2 空间曲面拟合流程
• 5.3 数据采集及分类
• 5.3.1 坡面数据采集
• 5.3.2 空间地层数据点采集
• 5.3.3 数据分类
• 5.4 坐标转换
• 5.5 数据规则化
• 5.5.1 稳定分析计算积分点数据的确定
• 5.5.2 绘制三维图数据的确定
• 5.6 可视化的实现
• 5.6.1 基于OpenGL 的三维地层曲面模型可视化图形显示方法
• 5.6.2 实例
• 5.7 小结
• 第六章 算例及计算结果分析
• 6.1 滑坡算例——三峡库区秭归县马家沟滑坡
• 6.1.1 工程概况
• 6.1.2 工程地质和岩土力学特征
• 6.1.3 二维稳定性分析成果
• 6.1.4 二维参数反算分析
• 6.1.5 二维剩余下滑力计算分析
• 6.1.6 三维稳定性分析成果
• 6.1.7 三维参数反算分析
• 6.1.8 三维剩余下滑力计算分析
• 6.2 边坡算例——泾河南岸东风黄土边坡
• 6.2.1 概况
• 6.2.2 工程地质和岩土力学特征
• 6.2.3 二维潜在滑裂面搜索结果分析
• 6.2.4 三维潜在滑裂面搜索结果分析
• 第七章 结论
• 参考文献
• 攻读学位期间取得的研究成果
• 致谢