论文摘要
本文提出了一类新的极值指数估计量（?）nM（k0,k）: （?）nM（k0,k）=Mn1（k0,k）+1-1/2{1-((Mn1（k0,k）)2)/(Mn2（k0,k）)}-1其中 Mnj（k0,k）=1/k0 sum from i=0 to （k-1）(log(Xn-i,n-Xn-k,n)/(Xn-k0,n-Xn-k,n)j,j=1,2且 k=k（n）→∞,k0=k0（n）→∞,k/n→0,k0/k→0称为位置不变的矩型估计量,并分四部分讨论了它的渐近性及k0的优选问题。主要结果如下: 在一阶正规变换条件下,讨论了其强弱相合性,得到了定理1～3。 在二阶正规变换条件下,讨论了其渐近正态性的充要条件及分布的渐近正态展开,得到了定理4～8。 当条件B满足时,讨论了均方误差意义下,k0的最优选择问题,得到了定理9。 最后,采用Adjust Algorithm of Adaptive procedure进行了模拟比较分析,得出该估计量相对于位置不变的Hill,Pickands型的优良性质,以及在γ≤0情形下相对于矩型估计量的优良性质。
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