盲源分离及其在脑电信号处理中应用的研究

论文摘要

盲源分离（BSS）是近年来发展起来的一种多维信号处理方法,在通信、生物医学信号处理、语音信号处理、信号分析及过程控制的信号去噪和特征提取等领域有着广泛的应用潜力。 本文的工作包括盲源分离方法研究和盲源分离在脑电信号处理中的应用两部分。 盲源分离方法包括基于独立分量分析（ICA）的BSS法和基于源信号时间结构的BSS法。在对ICA/BSS方法的评述中,指出串行ICA（基于非高斯性最大化的ICA）和并行ICA,都直接或间接地利用了两个基本假设:源信号的非高斯分布（串行ICA允许有一个源为高斯分布）以及源信号之间互相独立性。在串行ICA的研究中提出随机变量相似度概念,由此直接引出非二次的非线性函数作为非高斯性的量度,进而导出基于非线性函数的串行ICA梯度算法和定点迭代算法。通过对基于峰态绝对值最大化的ICA方法的几何解释,进一步证明:串行ICA允许源变量中有一个为高斯型的,该源变量不能被提取,但它不影响对其它源变量的提取;峰态绝对值越大（非高斯性越强）的源变量被优先提取的概率越大。在避免变量被重复提取方面,论证了解混向量收缩正交化法与直接消去法之间的等价性,并且指出串行ICA方法中完全避免误差积累是不可能的。 在对并行ICA的研究中,论述了三种典型的ICA原理（最大似然原理、最小互信息原理、最大信息原理）的等价性,解释了并行ICA根据源的分布类型选取（或在线估计确定）不同类型评价函数的原因。指出对于并行ICA在构建评价函数时,只需考虑它对应的密度函数类型和它的稳健性,而不考虑它对应方差的大小。 在文献[51]基础上构建了一个ICA问题的统一理论框架,提出并证明两个定理,将串行ICA和并行ICA统一到此理论框架下。详细分析了并行ICA和串行ICA的解混过程。指出:无论是并行ICA还是串行ICA,当解混完成时,理论上都有互信息等于零,并且边缘非高斯性之和等于联合非高斯性。即解混的最终结果相同,只是解混过程不同。 对基于源信号自相关性的自适应BSS算法提出了改进,节省了计算量。提出一种基于源信号非平稳性的BSS新算法,其计算量比现有的同类算法稍小。引入分数阶协方差阵,将α稳定分布的共变性质加以推广,进一步利用基于时间解相关的BSS方法,实现了α稳定分布源信号的盲分离。 利用基于相似度的非线性函数定点迭代ICA算法结合离线判决实现多路EEG去伪差,得到了比较理想的结果;提出了基于Infomax预处理的诱发电位潜伏期变化自适应检测方法,用Infomax对带噪EP信号做预处理,得到信噪比较高的EP信号,把此信号用于DLMS,形成p-DLMS算法,解决了DLMS算法因信号中有α稳定分布过程的存在而使J→∞

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 盲分离问题的数学模型
• 1.1.1 瞬时混合盲分离问题
• 1.1.2 盲解卷积与卷积混合盲分离问题
• 1.2 国内外发展概述
• 1.3 盲源分离方法的分类
• 1.3.1 基于源信号概率分布特性的方法
• 1.3.2 基于源信号的时间结构的方法
• 1.3.3 盲源分离方法的假设条件
• 1.3.4 独立分量分析、主分量分析与因子分析
• 1.4 盲源分离的应用
• 1.5 本文的内容安排及主要研究内容
• 2 主分量分析与数据白化
• 2.1 随机向量的特征向量空间分解——主分量分解
• 2.2 主分量分析方法分类
• 2.2.1 特征值分解法
• 2.2.2 数值解法
• 2.3 基于梯度法的主分量串行提取
• 2.3.1 基于方差最大化的方法
• 2.3.2 基于压缩误差均方最小化的方法
• 2.3.3 两种提取主分量算法的对比
• 2.4 基于迭代法的主分量串行提取
• 2.5 随机向量的白化
• 2.5.1 随机向量白化的数值解法
• 2.5.2 白化阵与特征向量阵的对比——白化阵的非惟一性
• 2.6 小结
• 3 基于非高斯性最大化的ICA／BSS
• 3.1 中心极限定理用于ICA
• 3.2 基于峰态绝对值最大化的ICA
• 3.2.1 峰态作为非高斯性的度量
• 3.2.2 基于峰态绝对值最大化的ICA
• 3.2.3 使用峰态的ICA快速定点迭代算法
• 3.3 基于相似度的ICA
• 3.3.1 基于相似度的串行ICA梯度算法
• 3.3.2 基于相似度的串行ICA定点迭代算法
• 3.4 使用相似度的ICA近似牛顿算法
• 3.5 如何估计多个源变量——正交化算法
• 3.6 快速ICA（FastICA）算法
• 3.6.1 采用收缩正交化方法的快速ICA算法流程
• 3.6.2 采用对称正交化方法的快速ICA算法流程
• 3.6.3 无预处理的快速ICA
• 3.7 基于峰态绝对值最大化的ICA方法的几何解释
• 3.7.1 问题描述
• 3.7.2 寻优过程的几何解释
• 3.7.3 小结
• 3.8 仿真实验及分析
• 3.9 串行ICA的另一大类算法
• 3.9.1 基于归一化峰态的盲源提取
• 3.9.2 盲源提取的免归一化步骤的迭代算法
• 3.9.3 多次提取和消减处理
• 3.10 串行ICA算法的总流程图
• 3.11 本章小结
• 4 基于源变量相互独立性的ICA——并行ICA
• 4.1 基于最大似然原理的ICA
• 4.2 基于最大信息原理的ICA
• 4.3 基于最小互信息原理的ICA
• 4.4 算法的收敛条件与源变量密度的估计
• 4.5 评价函数的构建
• 4.6 ICA自然梯度法流程
• 4.7 小结
• 5 ICA方法的一个统一理论框架
• Leibler距离及其性质'>5.1 Kullback_Leibler距离及其性质
• 5.2 随机向量的相依性，相关性和非高斯性
• 5.3 ICA方法的统一理论框架
• 5.4 实用ICA方法与理论框架的关系
• 5.5 仿真实验及分析
• 5.6 本章小结
• 6 基于源信号时序结构的盲分离
• 6.1 利用时间去相关实现BSS的数值解法
• 6.1.1 使用一个延迟时间
• 6.1.2 使用几个延迟时间
• 6.2 利用时间去相关实现BSS的解析方法
• 6.3 两种利用时间去相关BSS方法的对比
• 6.4 时间自相关源信号盲提取的批处理算法
• 6.4.1 用一阶线性滤波器进行盲提取
• 6.5 时间相关源信号提取的自适应算法
• 6.6 多个自相关源信号的串行盲提取——消减处理
• 6.7 基于时间相关性的信号盲分离方法的分类与流程
• 6.8 基于源信号非平稳性的BSS
• 6.8.1 基于源信号非平稳性的BSS一种新算法
• 6.8.2 与现有算法的对比
• 6.9 α稳定分布的冲激信号的盲分离方法
• 6.9.1 α稳定分布的特征函数及性质
• 6.9.2 分数低阶矩理论
• 6.9.3 基于分数阶协方差阵的盲分离
• 6.9.4 仿真结果
• 6.10 本章小结
• 7 盲源分离在脑电信号处理中的应用
• 7.1 多导EEG信号去伪差
• 7.1.1 EEG信号
• 7.1.2 基于盲源分离的去伪差方法
• 7.1.3 EEG实验数据分析
• 7.2 基于Infomax预处理的诱发电位潜伏期变化自适应检测
• 7.2.1 Infomax算法
• 7.2.2 用Infomax对带噪EP信号的预处理
• 7.2.3 仿真实验与实验数据分析
• 7.2.4 结论
• 7.3 盲分离的欠定问题及仿真
• 7.3.1 盲分离的欠定问题
• 7.3.2 仿真实验
• 7.4 本章小结
• 8 总结与展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间的科研情况
• 致谢
• 创新点摘要
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