基于跳—扩散的期权定价模型

论文摘要

期权定价一直是现代金融领域研究的核心问题之一.随着全球经济的快速发展,一些重大事件对期权定价的影响呈明显趋势,单纯的依赖于传统的B-S模型,会造成投资者对预期的错误估计.针对这一现象,本文假定在期权生命周期内一些重大事件会造成标的资产价格的跳跃,即在其价格的平稳“扩散”行为中加入了“跳”的因素,使定价模型更加的符合实际情况.本文的研究工作主要有以下几个部分：第一部分：将期权的支付方式改进为幂型支付,建立了幂型支付跳-扩散期权定价模型,考虑n种资产,且整个过程需要支付红利,通过建立新的测度空间,推导出了欧式看涨期权和看跌期权的定价公式.第二部分：讨论了双指数跳-扩散的期权定价模型,采用△-对冲原理,提出了带有跳跃过程的二叉树模型,适当的简化了连续性模型,并证明了二叉树方法在一定的条件下收敛于连续性模型.第三部分：分析了不同的标的资产对期权定价的影响,推出了以两类期权和债券组合为标的资产的期权定价模型,并分析了波动率对期权定价的影响,采用逆矩阵的方法对模型进行简化表述.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景和意义
• 1.2 国内外研究概况
• 1.2.1 国外相关研究现状
• 1.2.2 国内相关研究现状
• 1.3 本文的主要内容及贡献
• 第2章 跳-扩散的幂型支付期权定价模型
• 2.1 Black-Scholes期权定价模型
• 2.1.1 理论基础
• 2.1.2 模型的假设及推导
• 2.1.3 Merton跳—扩散期权定价模型
• 2.2 跳-扩散幂型支付期权定价模型
• 2.2.1 模型的市场假设
• 2.2.2 模型的推导及证明
• 2.3 本章总结
• 第3章 双指数跳-扩散期权定价模型
• 3.1 双指数跳-扩散的连续模型
• 3.1.1 模型的假设
• 3.1.2 双指数期权定价模型
• 3.2 双指数期权定价的二叉树模型
• 3.2.1 期权定价的二叉树方法
• 3.2.2 模型的假设
• 3.2.3 模型的推导
• 3.3 二叉树定价模型的收敛性
• 3.3.1 二叉树模型的变换
• 3.3.2 连续模型的变换
• 3.3.3 收敛性分析
• 3.4 本章总结
• 第4章 复合标的资产的跳-扩散模型
• 4.1 期权定价的影响因素
• 4.2 复合标的资产的期权定价模型
• 4.2.1 模型的市场假设
• 4.2.2 模型的建立
• 4.2.3 模型参数的确定
• 4.3 本章总结
• 第5章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢