论文摘要
期权定价一直是现代金融领域研究的核心问题之一.随着全球经济的快速发展,一些重大事件对期权定价的影响呈明显趋势,单纯的依赖于传统的B-S模型,会造成投资者对预期的错误估计.针对这一现象,本文假定在期权生命周期内一些重大事件会造成标的资产价格的跳跃,即在其价格的平稳“扩散”行为中加入了“跳”的因素,使定价模型更加的符合实际情况.本文的研究工作主要有以下几个部分:第一部分:将期权的支付方式改进为幂型支付,建立了幂型支付跳-扩散期权定价模型,考虑n种资产,且整个过程需要支付红利,通过建立新的测度空间,推导出了欧式看涨期权和看跌期权的定价公式.第二部分:讨论了双指数跳-扩散的期权定价模型,采用△-对冲原理,提出了带有跳跃过程的二叉树模型,适当的简化了连续性模型,并证明了二叉树方法在一定的条件下收敛于连续性模型.第三部分:分析了不同的标的资产对期权定价的影响,推出了以两类期权和债券组合为标的资产的期权定价模型,并分析了波动率对期权定价的影响,采用逆矩阵的方法对模型进行简化表述.
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