关于一般热弹性方程的空间衰减估计和对初值几何区域的连续依赖性

论文摘要

本文讨论了有关线性、各向异性热弹性方程的动力学问题,得到了该问题的解空间衰减估计及对初始几何区域的连续依赖性。我们证明解的能量表达式的上界。这个界可以精确地表为与半无限柱体底面的距离的二次多项式的指数函数,从而能量将随着与柱体底面的距离的增大而呈指数衰减,这个结果让我们联想到二阶抛物问题的衰减率。我们同时研究了热弹性初边值问题对初值几何区域的连续依赖性,为此,我们建立了一个先验不等式,通过该不等式展示了解对初值几何区域的连续依赖性。

论文目录

• Abstract
• Chapter One. Introduction
• Chapter Two. Spatial Decay Estimates
• §1. Formulation of the Problem
• §2. Exponential Decay Estimate for E（x, t）
• §3. Bound for the E（0, t）
• 0（0, t）'>§4. Estimate for E₀（0, t）
• 0（0, t）'>§5. Bound for E₀（0, t）
• §6. Conclusion
• Chapter Three. Continuous Dependence
• §1. Statement of Problem
• §2. Continuous Dependence on the Initial Time Geometry
• Appendix A
• References
• Acknowledgements