基于定量信息的定性仿真研究

论文摘要

仿真技术是一门迅速发展的高新技术;由于它具有经济、可靠、安全、灵活、可多次重复使用等优点,已成为许多复杂系统分析、设计、试验、评估等不可缺少的重要手段。微分差分方程是用来描绘自然现象变化规律的一种有力工具,其定性分析一直是近年来研究的热点。然而差分方程的稳定性理论却很少有人从仿真的角度去考虑,本文主要研究了这些热点问题中尚存在的问题。粗略的说,我们做了下列几个方面的工作:1)对一国际期刊上提出的如下公开问题:假定p , q∈[0, +∞)且k∈{2,3, },研究方程所有正解的全局吸引性,进行了仿真;从仿真结果可以初步得出平衡点y是该方程所有正解的一个全局吸引子的结论,然后定量地研究了该方程所有正解的全局渐进稳定性,部分地解决了该公开问题。2)在定性仿真的基础上,引入定量知识,大大减少了定性仿真每一步由定性计算导致的模糊性,从而减少了许多不必要的仿真分支,节省了大量无谓的计算;同时,也可以构造不同层次的系统模型,形成智能系统,满足系统不同的应用需求。对在QSIM算法中增加定量信息的Q2算法进行了改进,使之能够应用于一类离散系统。3)构造了一个基于差分方程的定量定性仿真系统（DQSM）,对算法做了一些改进,并对主要类进行了说明。该系统在QSIM算法的基础上,增加了五个约束,增强了系统的描述能力,大大地减少了系统冗余行为的产生,相对于Kuipers的定性仿真系统有一定的优势。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 研究定性仿真的意义
• 1.4 本文的主要工作
• 1.5 本文的组织结构
• 第二章 QSIM 算法
• 2.1 Kuipers 的定性仿真方法产生的原因
• 2.2 Kuipers 的定性仿真方法
• 2.2.1 概述
• 2.2.2 基本概念
• 2.2.3 定性模型
• 2.2.4 定性状态转换
• 2.2.5 定性仿真过程
• 2.2.6 QSIM 算法中的一致性检查和全局解释
• 2.3 QSIM 算法的流程图
• 2.4 QSIM 算法实例
• 2.5 小结
• 第三章 对公开问题的仿真及其证明
• 3.1 两个公开问题
• 3.2 基本概念和相关引理
• 3.3 公开问题3.1 的仿真及证明
• 3.3.1 仿真结果
• 3.3.2 主要结果与证明
• 3.4 关于公开问题3.2
• 3.4.1 部分仿真结果
• 3.4.2 结论及证明
• 3.5 小结
• 第四章 定量和定性仿真的集成
• 4.1 引言
• 4.2 约束传播定量信息的方法
• 4.2.1 通过代数运算如加减乘除
• 4.2.2 通过单调关系函数传播定量信息
• 4.2.3 通过时间点传播
• 4.2.4 通过量空间传播
• 4.3 离散系统的定性仿真方法
• 4.4 小结
• 第五章 DQSM 系统描述及设计
• 5.1 引言
• 5.2 DQSM 对Q2 算法的改进
• 5.3 系统结构
• 5.4 系统类和主要算法
• 5.5 约束传播算法
• 5.6 小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 工作总结
• 6.2 工作展望
• 参考文献
• 成果目录
• 致谢