有限体积法在工程电磁场分析中的应用及研究

论文摘要

通常在求解工程电磁场的问题中,除了要考虑复杂的边界条件外,对于瞬态电磁场问题还要考虑涡流反应,甚至要考虑到导磁材料中磁感应强度与磁场强度之间的非线型关系等等,这些因素都给问题的解决带来了困难。目前,对于电磁场问题求解主要采用数值方法,其中有限差分法(FDM)、有限元法(FEM)应用较为广泛,而有限体积法(FVM)在工程电磁场计算方面的应用还不是很广泛。有限体积法既吸收了有限差分法离散方法的简便性,同时又融合了有限元法网格剖分的灵活性,并且由有限体积法得出的离散方程在整个计算区域内都具有积分守恒性。此外,在有限体积法中,积分方程的每一项都有明确的物理意义。基于有限体积法的特点,使其在求解复杂的工程电磁场问题中具有了广泛的应用前景。本文选择了电机空载时气隙、齿和槽中的磁场分布和三相感应电机中的涡流场作为研究对象。并将研究重点放在了求解区域的网格剖分与对电磁场控制方程的有限体积法离散过程上。对于瞬态涡流场问题,除了对计算场域进行空间离散外,还对时间变量进行了时间离散。在计算三相感应电机的转矩时,采用了电磁方程与机械方程之间直接耦合的方法,并将计算结果同基准问题P30提供的数据进行了比较。通过本文的阐述,表明用有限体积法求解复杂的工程电磁场问题具有可行性,并有较大的发展空间和潜力。本文的所有计算实例,均采用Fortran90语言、在Fortran Power Station4.0集成开发环境下编程、调试并完成计算。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题来源与意义
• 1.2 电磁场计算方法概述
• 1.2.1 解析法的研究与应用
• 1.2.2 数值方法的发展
• 1.3 本文研究的内容及意义
• 第二章 有限体积法原理
• 2.1 引言
• 2.2 有限体积法的基本思想
• 2.3 FVM控制体与网格划分
• 2.4 有限体积法的离散形式
• 2.4.1 一阶导数方程的离散
• 2.4.2 二阶导数方程的离散
• 2.5 算例的计算与分析
• 2.6 有限体积法的特点
• 2.7 小结
• 第三章 应用FVM求解平面稳定磁场
• 3.1 引言
• 3.2 数学模型的建立
• 3.2.1 简化模型
• 3.2.2 磁位函数的选择
• 3.3 控制方程的离散
• 3.4 计算结果及分析
• 3.5 结论
• 第四章 应用FVM求解二维涡流场
• 4.1 引言
• 4.2 二维涡流场的定解问题
• 4.2.1 三相感应电机的简化模型
• 4.2.2 定、转子的控制方程
• 4.3 有限体积法的空间离散
• 4.3.1 常规节点的离散方法
• 4.3.2 特殊节点的离散方法
• 4.4 有限体积法的时间离散
• 4.5 电磁方程与机械方程的耦合
• 4.6 线性方程组的解法
• 4.7 有限体积法分析的后处理
• 4.6.1 磁感应强度的求法
• 4.6.2 力和力矩的计算
• 4.7 计算实例
• 4.8 小结
• 第五章 结论
• 参考文献
• 在学研究成果
• 致谢