论文摘要
在凝聚态物理中,一个重要的挑战就是在二维系统中寻找量子无序的基态。其中特别令人感兴趣的是,在二维阻挫自旋系统中,很可能存在的量子自旋液体状态。在本文的第一部分,我们主要用密度矩阵重整化群方法系统地研究了几个阻挫的量子自旋系统。（a）对于自旋-1/2的kagome反铁磁模型,我们发现它的基态是一个磁性无序的自旋液体态,没有磁性长程序,存在有限大小的自旋三态激发能隙和无能隙的自旋单态激发。（b）对于自旋-1/2的反铁磁XXZ模型（即半满填充情况下的的阻挫硬核玻色模型）,我们给出了基态相图,并发现了一个在Ising极限下依然存在的超固体相。（c）对于正方格点上的空间各向异性的自旋-1的J1 ? J2模型,我们同样给出了基态相图,并发现了在整个参数区域一直存在的中间量子顺磁无序区域,介于Neel序区域和条纹序区域之间。第二部分的主要内容是关于张量乘积态方法。在这一部分中,我们主要介绍一下我们最近提出的投影方法,可以很精确和有效的确定热力学极限下的张量乘积态波函数。另外,为了减小张量重整化群中截断误差过大的问题,我们提出了二次重整化群的方法,来处理张量乘积态以及相应的模型。利用这种方法,我们可以很精确的得到经典的张量乘积模型,以及量子系统的张量乘积基态波函数的物理性质。投影方法和二次重整化群方法结合起来,为我们以后研究二维关联电子系统,提供了一个很有效的数值工具。
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摘要Abstract第1章 绪论第2章 密度矩阵重整化群算法2.1 Lanczos算法2.2 NRG算法2.3 约化密度矩阵简介2.4 无限系统DMRG算法（infinite system algorithm）2.5 有限系统DMRG算法（finite system algorithm）2.6 波函数变换2.7 单格点DMRG算法与密度矩阵修正2.8 二维DMRG算法2.9 对称性和好量子数第3章 二维阻挫Kagome自旋系统的DMRG数值研究3.1 引言3.2 Kagome反铁磁体的实验研究3.2.1 磁化率测量3.2.2 比热测量3.2.3 实验结果小结3.3 自旋-1/2的Kagome反铁磁模型的数值和理论研究3.3.1 严格对角化计算3.3.2 投影波函数研究3.3.3 小结3.4 自旋-1/2的Kagome反铁磁模型的DMRG数值研究3.4.1 引言3.4.2 方法测试3.4.3 自旋能隙3.4.4 自旋关联函数3.4.5 其它性质3.4.6 小结3.5 本章小结第4章 三角格点上的阻挫硬核玻色系统中的超固体序4.1 引言4.2 非阻挫硬核玻色系统中的超固体序4.2.1 任意密度下的相图4.2.2 半满填充情况下的超固体序4.3 阻挫硬核玻色系统中的超固体序4.3.1 引言4.3.2 超固体相：从各向同性SU（2）点到大Jz极限4.3.3 Ising极限下的超固体序4.3.4 超流密度和超固体相中有序的增强4.3.5 小结4.4 本章小结1-J2反铁磁模型的基态相图'>第5章 正方格点上的空间各向异性的自旋-1的J1-J2反铁磁模型的基态相图5.1 引言5.2 Schwinger-Boson平均场理论5.3 DMRG数值计算结果1x = J1y = J1'>5.3.1 各向同性情况：J1x = J1y = J11x< J1y = J1'>5.3.2 各向异性情况：J1x< J1y = J15.3.3 相图5.4 本章小结第6章 张量乘积态方法6.1 引言6.2 投影方法6.3 二次重整化群方法6.4 本章小结第7章 总结与讨论参考文献致谢个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果
相关论文文献
- [1].基于DMRG算法的自旋轨道耦合排斥费米气体的相变研究[J]. 山西大学学报(自然科学版) 2014(02)
- [2].磁场作用下各向异性海森堡反铁磁模型的DMRG数值分析[J]. 江苏技术师范学院学报 2012(04)
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