结构与系统的动态可靠性研究

论文摘要

本学位论文以结构与系统的动态可靠性为研究对象，分别建立了随机参数结构动态可靠性模型，区间参数结构动态可靠性模型，模糊参数结构动态可靠性模型，可修复k/n表决系统动态可靠性模型，多状态可修复k/n表决系统动态可靠性模型。对结构与系统的动态可靠性进行了计算、预测、分析。其主要内容如下：1.随机参数结构动态可靠性将随机载荷的加载形式分为动载荷累加，等幅且服从参数为t的泊松分布，和载荷随时间变化且不服从任何分布的三种情况，利用应力-强度干涉理论和随机过程理论分别建立了结构强度退化下的结构动态可靠性预测的三种模型。由该模型可获得结构的可靠度随时间变化的规律。由一次随机载荷的概率密度函数，求得多次随机载荷的概率密度函数。在考虑结构承受多次随机载荷作用下结构强度退化和不退化的情况下，根据应力-强度干涉理论和概率密度演化方法，建立了结构的动态可靠度预测模型。应用向前差分方法求解该模型中的概率密度演化微分方程，获得任意时刻结构强度裕度的概率密度函数，进而再利用积分方法获得结构动态可靠度的预测结果。对于目前对结构的可靠性研究仅考虑结构所受的一种载荷的情况，从结构所受的4种随机载荷共同作用于结构的实际情况出发，运用Turkstra方法对应力进行了三种不同的组合，分别求得三种组合的应力作为结构所承受的应力。然后根据应力-强度干涉理论，对结构分为强度不退化，强度退化，分别建立了结构在共同载荷作用下的动态可靠性模型，将在三种组合应力下求得结构动态可靠性指标最低者确定为结构的最终动态可靠性指标。每个模型均用算例进行了验证，通过算例表明，这些方法是实用易行的。2.区间参数结构动态可靠性研究了当载荷区间变量随时间变化且结构强度区间变量随时间退化情况下的结构动态非概率可靠性问题，给出了结构强度退化的变化区间及其均值、离差的计算表达式，根据应力-强度干涉理论和区间理论建立了在结构强度随时间退化时，而结构所承受的载荷分别为：阶梯型、等幅交变型和任意时变型三种情况下的结构动态非概率可靠性预测模型。针对多次区间载荷结构随机强度退化和不退化的混合模型的情况，首先将多次区间载荷用等效区间载荷进行了代替，然后把该等效载荷看做均匀分布的随机变量，对均匀分布的随机变量和结构的随机强度进行了当量正态化，根据应力-强度干涉理论，用一次二阶矩法求出了结构在多次区间载荷下的结构的随机强度退化时的结构动态可靠度。算例表明了这些方法的合理性，实用性，精确性。3.模糊参数结构动态可靠性针对实际工程问题中结构承受的多次模糊载荷与结构模糊强度的情况，利用应力-强度干涉理论对结构承受的多次模糊载荷与模糊强度随时间变化的情况进行了分析，分别建立了作用于结构的多次模糊载荷随时间变化且结构模糊强度随时间不退化和退化时的结构的动态模糊可靠性预测模型。对于实际工程问题中结构承受的多次随机载荷与结构模糊强度的情况，利用应力-强度干涉理论对结构承受的随机载荷与模糊强度随时间变化的情况进行了分析，分别建立了作用于结构的多次随机载荷下结构模糊强度随时间不退化和退化时的结构的动态随机-模糊可靠性预测模型。最后算例对模型分别进行了验证，说明了模型的可行性与合理性。4.可修复的k/n表决系统动态可靠性根据强度-应力干涉理论，给出了k/n表决系统的单元在多次随机作用下、且单元抗力退化情况下的动态可靠性指标计算模型，由可靠性指标求得单元的动态失效概率。基于单元的动态失效概率，给出了在多次随机外部作用下，单元失效数目变化的概率，再由可修复k/n系统所具有的Markov性质，给出了在多次随机外部作用下的可修复k/n系统的转移概率，由转移概率获得概率密度矩阵，通过求解微分方程组计算出系统的动态可靠度。针对目前k/n表决系统中k的设置根据人为经验给出的情况，文中首先利用应力-强度干涉理论及系统元件承受的作用概率分布，给出了单个元件的失效概率，再由可修复k/n表决系统工作时元件的可靠与失效状态的转移情况，应用概率微分方程，建立了可修复k/n表决系统的动态可靠性预测模型，并给出了该模型的解。对可修复k/n表决系统中最少工作单元数目k的设置给出了理论依据。最后通过对算例的分析，表明了所建模型的准确性与可行性。5.多状态可修复k/n表决系统的动态可靠性针对多状态可修复k/n表决系统的复杂性，首先对系统的元件的多样性利用离散时间的马尔科夫链和半马尔科夫链进行了分析，给出了状态变化，在状态逗留时间的概率分布计算公式；然后给出了元件在状态变化，状态寿命变化的一步概率转移矩阵，最后根据对元件的分析，导出了系统的可靠度与可用度的预测模型。针对多状态发动机系统，对发动机系统进行了离散量化处理，使发动机的输出功率成为一个状态离散时间连续的马尔科夫随机过程；根据发动机输出功率的变化规律，建立了多状态马尔科夫模型，根据观察得到的数据，对多状态的马尔科夫模型的转移强度的计算给出了算法；利用本文方法计算了发动机单元随时间变化的故障率、输出功率的亏欠期望。从而为动态的预测和监控发动机正常工作可靠性提供了一个新方法。

论文目录

• 作者简介
• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 结构与系统可靠性的发展概况
• 1.3 结构与系统动态可靠性研究进展
• 1.4 结构与系统动态可靠性研究的必要性与意义
• 1.5 本文的主要工作
• 第2章 随机参数结构的动态可靠性研究
• 2.1 引言
• 2.2 随机参数结构的动态可靠性数学基础
• 2.2.1 统计量与次序统计量
• 2.2.2 结构随机动态可靠性中常用的几个概率分布
• 2.2.3 泊松随机过程
• 2.3 多种随机载荷下结构动态可行计算
• 2.3.1 荷载累加时结构的动态可靠性模型
• 2.3.2 载荷等幅且服从 Possion 分布的结构可靠性模型
• 2.3.3 载荷随时间变化且不服从任何分布的结构可靠性模型
• 2.3.4 算例
• 2.4 多次随机载荷下结构动态可靠性预测的概率密度演化方法
• 2.4.1 强度不退化时的结构动态可靠性的概率密度演化方程
• 2.4.2 强度退化时结构动态可靠性的概率密度演化方程
• 2.4.3 概率密度演化方程的求解
• 2.4.4 算例
• 2.5 共同随机载荷下结构动态可靠性分析
• 2.5.1 作用于结构的共同载荷
• 2.5.2 载荷分析
• 2.5.3 应力组合
• 2.5.4 强度不退化时的结构动态可靠度
• 2.5.5 强度退化时的结构动态可靠度
• 2.5.6 算例
• 2.6 本章小结
• 第3章 区间参数结构的动态可靠性研究
• 3.1 引言
• 3.2 区间参数结构的动态可靠性数学基础
• 3.2.1 基本概念及定义
• 3.2.2 区间运算法则
• 3.3 结构的动态非概率可靠性预测模型
• 3.3.1 区间可靠性分析
• 3.3.2 结构动态非概率可靠性模型
• 3.3.4 算例
• 3.4 多次区间载荷下结构随机强度的混合动态可靠性计算
• 3.4.1 动态载荷
• 3.4.2 结构的区间-随机动态可靠性分析
• 3.4.3 算例
• 3.5 本章小结
• 第4章 模糊参数结构的动态可靠性研究
• 4.1 引言
• 4.2 模糊参数结构的动态可靠性数学基础
• 4.2.1 模糊模型简述
• 4.2.2 常用几种隶属函数
• 4.2.3 确定隶属函数的常用的几种方法
• 4.3 多次模糊载荷下结构的动态模糊可靠性分析
• 4.3.1 结构模糊强度不退化时动态可靠度
• 4.3.2 结构模糊强度退化时的动态可靠度
• 4.3.3. 算例
• 4.4 多次随机载荷下结构的模糊强度的混合动态可靠性模型
• 4.4.1 结构模糊可靠性隶属函数
• 4.4.2 结构强度不退化时的随机-模糊可靠性计算
• 4.4.3 结构强度退化时的随机-模糊可靠性模型
• 4.4.4. 算例
• 4.5 本章小结
• 第5章 可修复 k /n表决系统的动态可靠性研究
• 5.1 引言
• 5.2 多次随机作用下可修复的 k /n表决系统动态可靠性分析
• 5.2.1 多次随机作用下可修复的 k/n 表决系统
• 5.2.2 多次随机外部作用下可修复的 k/n 表决系统的可靠性分析
• 5.2.3 算例
• 5.3 可修复K/N表决系统随时间的生命状态分析
• 5.3.1 可修复 k/n 表决系统的工作模型
• 5.3.2 可修复 k/n 表决系统工作表达式的求解
• 5.3.3 算例
• 5.4 本章小结
• 第6章 多状态可修复 k /n表决系统的动态可靠性研究
• 6.1 引言
• 6.2 多状态可修复 k /n表决系统的动态可靠性分析
• 6.2.1 MSRVS 的元件分析
• 6.2.2 MSRVS 动态可靠性分析
• 6.2.3 算例
• 6.3 多状态发动机系统的动态可靠性分析
• 6.3.1 发动机单元的多状态马尔科夫模型
• 6.3.2 发动机单元的转移强度的确定
• 6.3.3 多状态马尔科夫模型的建立与发动机系统的短期可靠度的分析
• 6.3.4 多状态发动机系统的动态可靠性计算
• 6.4 本章小结
• 第7章 总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读博士期间的研究成果
• 学术论文
• 参加研究的科研项目