应变软化材料变形、破坏、稳定性的理论及数值分析

论文摘要

本文在下列4个方面开展了研究工作:（1）微结构效应引起的局部化带物理、力学量的非均匀性研究根据考虑微结构效应的非局部理论,利用各向同性假设、边界条件、实际的剪切带厚度对应局部塑性剪切应变的最大值假设及峰后线性应变软化的本构关系,推导了剪切带厚度及剪切带内部的局部（塑性）剪切应变、应变率、变形及速度分布的表达式。建立了局部（塑性）剪切变形梯度与局部（塑性）剪切应变分布之间的关系及速度梯度与应变率分布之间的关系。给出了剪切带两盘的相对（塑性）剪切变形及速度的表达式。剪切带内部的局部（塑性）剪切变形及速度分布呈现非线性特征,这对传统的线性分布假定提出了挑战。提出了常剪切应变点的概念。研究了应变率、刚度劣化（损伤）及水致弱化效应对剪切带内部的局部（塑性）剪切应变及变形分布的影响。在剪胀条件下,分析了剪切带内部的局部体积应变增量及由于剪胀而引起的剪切带的法向变形。对考虑刚度劣化时的常剪切应变点进行了讨论。在剪胀条件下,提出了剪切带内部的局部孔隙度、孔隙比、孔隙度增量及孔隙比增量的解析式。建立了剪切带内部的最大孔隙比、平均最大孔隙比增量、平均最大孔隙比及平均最大孔隙度的解析式。理论结果较好地解释了若干实验现象。提出了拉伸局部化带内部的局部塑性拉伸应变分布的解析式,将其和前人的数值解进行了比较。根据非局部理论,推导了拉伸局部化带内部的局部损伤变量的解析式。提出了非局部损伤变量及其时间导数以及它们最大值的解析式。对于线性软化的韧性金属材料,在单轴拉伸条件下,提出了颈缩区域不同位置直径的解析式;在直接剪切条件下,提出了考虑峰前残余塑性剪切应变时及形变剪切带传播过程中线性软化的韧性金属材料形变剪切带内部的局部塑性剪切应变及变形分布的解析式。在Johnson-Cook本构关系中引入应变梯度效应以考虑微小结构之间的相互影响和作用,计算了线性软化的韧性金属材料绝热剪切带内部的温度分布及演变。使用Johnson-Cook模型及梯度塑性理论,分析了绝热剪切带内部的局部塑性剪切应变及变形分布规律,研究了静态剪切强度、功热转化因子、应变硬化指数、热软化指数、熔点、比热容、密度、应变率敏感系数及应变硬化模量的影响。绝热剪切带内部的总温度被划分为初始温度、应变硬化阶段的温升及由于

论文目录

• 创造性成果声明
• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景和意义
• 1.2 地质体材料局部破坏研究概述
• 1.2.1 应变局部化的广泛性
• 1.2.2 应变局部化的研究方法
• 1.2.3 梯度塑性理论的特点
• 1.2.4 拉格朗日元法的特点
• 1.3 两类轴向变形、破坏模式、尺寸效应及全部变形研究概述
• 1.3.1 I 及 II 类变形行为及破坏模式
• 1.3.2 峰后应力—应变曲线的尺寸效应
• 1.3.3 峰后应力—塑性变形曲线
• 1.3.4 全部变形特征
• 1.4 结构稳定性研究概述
• 1.4.1 稳定性分类
• 1.4.2 不考虑试样破坏的稳定性研究
• 1.4.3 考虑试样破坏的直杆结构稳定性
• 1.4.4 试样单轴压缩剪切破坏的结构稳定性
• 1.4.5 结构稳定性分析的能量方法
• 1.4.6 稳定性分析的突变模型
• 1.4.7 稳定性分析的其它方法
• 1.5 韧性金属颈缩、伸长率及绝热剪切带研究概述
• 1.5.1 颈缩及伸长率
• 1.5.2 绝热剪切带
• 1.6 本文研究内容
• 1.6.1 微结构效应引起的局部化带物理、力学量的非均匀性研究
• 1.6.2 拉伸、压缩及剪切条件下试样的峰后变形及能量消耗研究
• 1.6.3 拉伸、压缩及剪切条件下局部破坏试样的结构稳定性研究
• 1.6.4 平面应变试样的变形、破坏过程、前兆及回跳的数值分析
• 第二章 剪切带内部应变、应变率、变形及速度分布分析
• 2.1 剪切带宽度及局部塑性剪切应变分布
• 2.1.1 剪切带的线性应变软化本构关系
• 2.1.2 利用非局部理论推出梯度塑性理论
• 2.1.3 局部塑性剪切应变分布及剪切带厚度
• 2.1.4 总剪切应变分布及常剪切应变点
• 2.2 剪切带内部的局部剪切应变率、变形及速度分布
• 2.2.1 剪切带内部的局部剪切应变率
• 2.2.2 剪切带内部的变形及速度
• 2.3 剪切带两盘的相对剪切变形、速度及变形、速度分布梯度
• 2.3.1 剪切带两盘的相对剪切变形和速度
• 2.3.2 变形和速度分布梯度
• 2.4 算例及讨论
• 2.4.1 剪切带内部的应变及应变率分布的参数研究
• 2.4.2 剪切带内部的变形及速度分布的参数研究
• 2.5 本章小结
• 第三章 剪切带—带外弹性体系统的变形及稳定性研究
• 3.1 基于位移法的剪切带—带外弹性体的变形及稳定性研究
• 3.1.1 剪切本构关系
• 3.1.2 基于位移法的剪切带—带外弹性体的应力—变形曲线
• 3.1.3 剪切带—带外弹性体系统稳定性的影响因素分析
• 3.2 基于能量方法的剪切带—带外弹性体系统的稳定性分析
• 3.3 试样的弹性回跳准则以及试样回跳与系统回跳之间的关系
• 3.3.1 应变局部化、岩爆及Ⅱ类变形行为的讨论
• 3.3.2 岩爆的回跳准则
• 3.4 试样的稳定性与试样—试验机系统的稳定性
• 3.4.1 直接剪切试验机—岩样系统的稳定性
• 3.4.2 岩样失稳回跳与直剪试验机—岩样系统失稳回跳之间的关系
• 3.5 本章小结
• 第四章 考虑应变率、剪胀、刚度及水致弱化的剪切带分析
• 4.1 考虑应变率效应的变形、耗散能量及稳定性分析
• 4.1.1 应变率效应的描述
• 4.1.2 考虑应变率效应的应变、变形分布及稳定性分析
• 4.1.3 考虑应变率效应的断层-围岩系统的力-变形曲线及稳定性
• 4.1.4 考虑应变率效应的断层岩爆耗散能量分析
• 4.2 剪切带内部的剪胀、剪缩及直接剪切试验的尺寸效应
• 4.2.1 剪切带内部的局部体积增量及剪切带的法向变形
• 4.2.2 直接剪切试样的切向及法向变形之间的关系
• 4.2.3 直接剪切试验的尺寸效应
• 4.3 考虑刚度劣化的剪切带内部的应变、应变率及变形分部
• 4.3.1 考虑刚度劣化的剪切本构关系
• 4.3.2 考虑刚度劣化的剪切带内部应变及变形分布
• 4.3.3 考虑刚度劣化的剪切带内部最大剪应变（率）及常剪切应变点
• 4.4 考虑水致弱化的剪切带内部应变分布及系统稳定性分析
• 4.4.1 考虑水致弱化的剪切带内部应变分布分析
• 4.4.2 考虑水致弱化的系统应力—变形曲线及稳定性分析
• 4.5 本章小结
• 第五章 多孔介质岩土材料剪切带孔隙特征研究
• 5.1 孔隙比的不均匀性分析
• 5.1.1 实验结果分析
• 5.1.2 孔隙率及孔隙比局部化分析
• 5.1.3 剪切应力卸载率对孔隙比及孔隙度变化率分布的影响
• 5.1.4 流动剪切应力对孔隙比及孔隙度增量分布等的影响
• 5.1.5 内部长度及剪切软化模量对孔隙比的影响
• 5.2 最大孔隙比分析及讨论
• 5.2.1 最大孔隙比分析
• 5.2.2 最大孔隙度的参数研究
• 5.2.3 关于剪胀、剪缩及最大孔隙比的两层含义的讨论
• 5.2.4 平均孔隙比与平均塑性剪切应变之间的关系
• 5.3 本章小结
• 第六章 单轴拉伸岩样应变、损伤局部化及应力-应变曲线
• 6.1 De Borst及Mühlhaus（1992）的开创性工作及评述
• 6.2 局部塑性拉伸应变分布及应力—变形曲线解析式验证
• 6.2.1 局部塑性拉伸应变分布解析式验证
• 6.2.2 全程拉伸应力—变形曲线解析式
• 6.2.3 特征长度对全程应力—变形曲线影响的验证
• 6.2.4 本构参数及结构尺寸对全程应力—应变曲线的影响
• 6.3 单轴拉伸岩样损伤局部化分析
• 6.3.1 局部损伤变量及局部损伤变量率分析
• 6.3.2 局部损伤变量的参数研究
• 6.3.3 局部损伤变量最大值的参数研究
• 6.3.4 局部损伤变量率最大值的参数研究
• 6.3.5 局部损伤变量率局部化特征
• 6.4 本章小结
• 第七章 三点弯梁的拉伸局部化带传播及转角分析
• 7.1 真实裂纹出现前拉伸局部化带传播及转角分析
• 7.1.1 真实裂纹出现前三点弯梁模型的基本假设
• 7.1.2 真实裂纹出现前局部化区张拉位移计算
• 7.1.3 真实裂纹出现前局部化区扩展长度确定
• 7.1.4 真实裂纹出现前局部化带的扩展规律的参数研究
• 7.2 真实裂纹出现后拉伸局部化带传播及转角分析
• 7.2.1 真实裂纹出现后三点弯梁模型的基本假设
• 7.2.2 真实裂纹出现后拉应变局部化区的扩展
• 7.2.3 真实裂纹出现后真实裂纹张开距离计算
• 7.2.4 真实裂纹出现后拉应变局部化区转角计算
• 7.3 本章小结
• 第八章 单轴压缩岩样剪切破坏的应力—应变曲线研究
• 8.1 基于位移法及能量守恒原理的应力—应变曲线分析
• 8.1.1 力学模型及基本假设
• 8.1.2 基于位移法的应力—应变曲线软化段的斜率的解析式
• 8.1.3 基于能量守恒法的应力—应变曲线软化段的斜率的解析式
• 8.2 应力—应变曲线软化段的尺寸效应及参数研究
• 8.2.1 尺寸效应的实验验证
• 8.2.2 峰后应力—应变曲线的参数研究
• 8.2.3 单轴压缩岩样剪切破坏力学模型的特点
• 8.3 单轴压缩岩样剪切破坏的轴向响应及本构关系
• 8.3.1 轴向响应分析
• 8.3.2 对目前模型的进一步讨论
• 8.4 拉伸、剪切及单轴压缩岩样的统一应力—应变曲线
• 8.5 剪切带内部的局部损伤及单轴压缩岩样的全局损伤之间的关系
• 8.6 本章小结
• 第九章 单轴压缩岩样剪切破坏的稳定性研究
• 9.1 基于刚度比理论的单轴压缩岩样剪切破坏的稳定性分析
• 9.1.1 剪切带之外弹性岩石在压缩条件下的剪切刚度
• 9.1.2 基于刚度比理论的剪切带—带外弹性体的失稳判据
• 9.1.3 岩样（或矿柱）稳定性分析
• 9.2 基于能量原理的单轴压缩岩样剪切破坏的稳定性分析
• 9.2.1 外力功
• 9.2.2 弹性势能
• 9.2.3 耗散势能
• 9.2.4 基于能量原理的剪切带—带外弹性体的失稳判据
• 9.2.5 基于能量原理的失稳判据的优越性
• 9.3 拉伸、剪切及单轴压缩岩样的统一失稳判据
• 9.4 岩样在压剪条件下变形及稳定性分析
• 9.4.1 剪切带变形分析
• 9.4.2 剪切带之外弹性体的剪切刚度
• 9.4.3 剪切带—带外弹性体系统的失稳判据
• 9.4.4 端部剪切应力对剪切带内部应变分布的影响
• 9.4.5 端部剪切应力对剪切带错动位移的影响
• 9.5 本章小结
• 第十章 单轴压缩岩样峰后塑性变形及剪切断裂能研究
• 10.1 峰后塑性变形分析
• 10.1.1 峰后塑性变形实验结果分析
• 10.1.2 轴向塑性变形理论分析
• 10.2 剪切断裂能分析
• 10.2.1 峰后断裂能计算
• 10.2.2 峰前断裂能计算
• 10.2.3 全部断裂能计算
• 10.2.4 解析解的正确性论证及讨论
• 10.2.5 峰后断裂能的演化及影响因素分析
• 10.2.6 对峰后断裂能尺寸效应的进一步讨论
• 10.3 本章小结
• 第十一章 岩样单轴压缩侧向及体积变形研究
• 11.1 应力—侧向应变曲线的解析解
• 11.2 本构参数及试样尺寸对侧向应变的影响
• 11.2.1 本构参数及剪切带倾角的影响
• 11.2.2 宽度的尺寸效应
• 11.2.3 对侧向塑性变形及回跳的讨论
• 11.3 体积应变及纯体积应变的解析式
• 11.3.1 体积应变的解析式
• 11.3.2 纯体积应变的解析式
• 11.3.3 应力—纯体积应变曲线的参数研究
• 11.4 本章小结
• 第十二章 单轴压缩岩样的轴向、侧向变形及稳定性研究
• 12.1 轴向回跳与侧向回跳之间关系的研究
• 12.1.1 轴向回跳与侧向回跳的条件
• 12.1.2 轴向回跳与侧向回跳的关系
• 12.2 轴向应变、侧向应变及峰后泊松比
• 12.2.1 轴向应变与侧向应变曲线的实验验证
• 12.2.2 峰后泊松比研究
• 12.3 轴向及侧向变形的耗散能量及稳定性分析
• 12.3.1 剪切带塑性剪切变形消耗的能量
• 12.3.2 轴向压力（外力）所作的功
• 12.3.3 侧向及轴向塑性变形的耗散能量
• 12.3.4 轴向及侧向稳定性分析
• 12.4 本章小结
• 第十三章 矿柱渐进破坏及弹性梁-矿柱系统的稳定性
• 13.1 考虑渐进破坏的矿柱变形及稳定性分析
• 13.1.1 矿柱的均匀变形阶段
• 13.1.2 矿柱的渐进破坏阶段
• 13.1.3 矿柱的剥离阶段
• 13.1.4 失稳判据的解析式
• 13.1.5 渐进破坏矿柱的应力—应变曲线
• 13.2 基于能量原理的弹性梁—剪切破坏矿柱系统的失稳判据
• 13.2.1 弹性梁—局部剪切破坏矿柱系统的力学模型
• 13.2.2 矿柱的变形分析及系统的失稳判据
• 13.2.3 根据分布载荷对梁跨中挠度求导的失稳准则
• 13.3 本章小结
• 第十四章 线性软化韧性金属的拉伸及剪切局部化分析
• 14.1 伸长率分析
• 14.1.1 局部化颈缩及平衡条件
• 14.1.2 应变梯度效应的引入
• 14.1.3 不考虑颈缩的塑性伸长量
• 14.1.4 颈缩引起的不均匀塑性伸长量
• 14.1.5 颈缩发生前的均匀塑性伸长量
• 14.1.6 颈缩发生后的总塑性伸长量
• 14.1.7 颈缩发生后的弹性伸长量
• 14.1.8 断后伸长率及断前伸长量
• 14.1.9 伸长量及其尺寸效应的验证
• 14.1.10 断裂应力、材料脆性及内部长度对伸长率的影响
• 14.2 考虑峰前的残余塑性应变的形变剪切带内部的应变分布分析
• 14.3 剪切带传播过程中的形变剪切带内部的应变分布分析
• 14.4 绝热剪切带内部的温度分布
• 14.4.1 Johnson—Cook 本构关系及应变梯度的引入
• 14.4.2 剪切带内部温度增量的分布
• 14.4.3 绝热剪切带内部温度分布的计算步骤
• 14.4.4 剪切带内部温度分布的影响因素分析
• 14.5 本章小结
• 第十五章 非线性软化金属的绝热剪切带内部的应变及温度分析
• 15.1 韧性金属绝热剪切局部化的参数研究
• 15.1.1 Johnson—Cook 模型及剪切局部化的开始
• 15.1.2 绝热剪切带内部的局部塑性剪切应变
• 15.1.3 绝热剪切带内部的局部塑性剪切应变及变形特征分析
• 15.1.4 静态剪切强度的影响
• 15.1.5 应变硬化模量的影响
• 15.1.6 应变率敏感系数的影响
• 15.1.7 应变硬化指数的影响
• 15.1.8 热软化指数的影响
• 15.1.9 熔点的影响
• 15.1.10 比热容、密度及功热转化因子的影响
• 15.2 韧性金属绝热剪切带内部的温度分布分析
• 15.2.1 由于微结构效应引起的绝热剪切带内部的局部温度分布
• 15.2.2 绝热剪切带内部的总温度分布
• 15.2.3 绝热剪切带内部的总温度分布及演变的计算
• 15.2.4 应变率对绝热剪切带内部的总温度分布及演变的影响
• 15.3 韧性金属相变剪切带的宽度分析
• 15.3.1 形变剪切带内部的相变剪切带的宽度
• 15.3.2 初始温度、功热转化因子、熔点、密度及比热容的影响
• 15.4 本章小结
• 第十六章 矿柱渐进破坏及煤岩两体模型数值模拟
• 16.1 矿柱渐进破坏数值模拟
• 16.1.1 本构关系及计算模型
• 16.1.2 不同宽度矿柱的全程应力—应变曲线
• 16.1.3 矿柱渐进破坏过程及剪切破坏特征
• 16.1.4 矿柱水平及垂直方向应力分布
• 16.2 煤岩两体模型破坏及相互作用数值模拟
• 16.2.1 本构关系及计算模型
• 16.2.2 岩石高度对模型的应力—应变曲线的影响
• 16.2.3 岩石高度对煤体的应力—应变曲线的影响
• 16.2.4 岩石高度对煤体变形速率的影响
• 16.2.5 模型（煤体）破坏过程
• 16.2.6 高度对煤体破坏模式及剪切应变增量的影响
• 16.3 本章小结
• 第十七章 地震块体模型及剪切应变率异常数值模拟
• 17.1 地震块体模型数值模拟
• 17.1.1 本构关系及计算模型
• 17.1.2 地震块体模型的共轭剪切破裂图案
• 17.1.3 中心块体尺寸对剪切破裂图案的影响
• 17.1.4 新构造与老构造的不一致性
• 17.1.5 界面法向和切向刚度对剪切破裂图案的影响
• 17.1.6 剪切破裂带的等距性、主条带与次条带
• 17.1.7 大地震的成组活动
• 17.2 平面应变双轴压缩岩样剪切应变率异常数值模拟
• 17.2.1 本构关系及计算模型
• 17.2.2 全程应力—应变曲线
• 17.2.3 周期1 的剪切应变率异常
• 17.2.4 周期2 的剪切应变率异常
• 17.2.5 周期3 的剪切应变率异常
• 17.3 本章小结
• 第十八章 缺陷岩样变形、破坏过程及侧向变形数值模拟
• 18.1 缺陷岩样的变形、破坏过程数值模拟
• 18.1.1 本构关系及计算模型
• 18.1.2 局部化启动与塑性区贯通
• 18.1.3 塑性区、剪切带、速度场及变形网格图
• 18.1.4 剪切带倾角的数值解与理论预测的对比
• 18.1.5 剪切带内部单元的剪切应变率及增量
• 18.1.6 粗网格与细网格的结果对比
• 18.2 缺陷岩样侧向变形数值模拟
• 18.2.1 本构关系及计算模型
• 18.2.2 剪切带启动、演化及全程平均压缩应力—压缩变形曲线
• 18.2.3 全程平均压缩应力—侧向位移曲线
• 18.2.4 由侧向位移—时步曲线识别局部化启动
• 18.3 本章小结
• 第十九章 缺陷位置对岩样剪切带图案的影响数值模拟
• 19.1 双缺陷岩样变形、破坏数值模拟
• 19.1.1 本构关系及计算模型
• 19.1.2 剪切带图案的复杂性
• 19.1.3 剪切带图案与应力—变形曲线软化段的关系
• 19.2 单缺陷岩样变形、破坏数值模拟
• 19.2.1 本构关系及计算模型
• 19.2.2 无材料缺陷岩样的剪切带图案及演化
• 19.2.3 材料缺陷位置对岩样剪切带图案的影响
• 19.2.4 材料缺陷对应力—变形曲线的影响
• 19.2.5 数值结果的实验验证
• 19.3 本章小结
• 第二十章 缺陷岩样全部变形特征及破坏前兆数值模拟
• 20.1 轴向、侧向、体积应变及泊松比的计算方法
• 20.2 剪胀对岩样破坏过程、全部变形及前兆的影响
• 20.2.1 本构关系及计算模型
• 20.2.2 剪胀对岩样破坏过程及模式的影响
• 20.2.3 轴向、侧向、体积变形特征及泊松比
• 20.3 孔隙压力对岩样破坏过程、模式及全部变形的影响
• 20.3.1 本构关系及计算模型
• 20.3.2 孔隙压力对岩样破坏过程及模式的影响
• 20.3.3 轴向及侧向变形特征
• 20.3.4 峰前及峰后泊松比
• 20.3.5 体积变形特征
• 20.3.6 失稳破坏前兆的差别
• 20.4 本章小结
• 第二十一章 断层—围岩系统变形、破坏及失稳回跳数值模拟
• 21.1 断层—围岩系统的形成过程及快速回跳数值模拟
• 21.1.1 本构关系及计算模型
• 21.1.2 断层带—围岩系统的形成过程及承载能力
• 21.1.3 垂直于断层的节点位移的分布规律
• 21.2 断层—围岩系统的剪切应力分布及演变
• 21.2.1 本构关系及计算模型
• 21.2.2 数值结果的分析及讨论
• 21.2.3 基于梯度塑性理论的剪切位移分布分析
• 21.3 孔隙压力对剪切带—围岩系统变形及失稳回跳的影响
• 21.3.1 本构关系及计算模型
• 21.3.2 孔隙压力对应力—位移曲线的影响
• 21.3.3 孔隙压力对塑性区分布的影响
• 21.3.4 孔隙压力对横跨剪切带位移分布的影响
• 21.3.5 孔隙压力对回跳距离的影响
• 21.3.6 孔隙压力对横跨剪切带速度分布的影响
• 21.3.7 孔隙压力对回跳前兆的影响
• 21.4 本章小结
• 第二十二章 结论
• 22.1 微结构效应引起的局部化带物理、力学量的非均匀性研究
• 22.1.1 剪切带内部的应变、应变率、变形及速度分布
• 22.1.2 多孔介质岩土材料剪切带内部的孔隙特征参数
• 22.1.3 单轴拉伸试样的变形局部化及损伤局部化
• 22.1.4 金属的剪切局部化、绝热剪切带内部的温度分布及相变
• 22.2 拉伸、压缩及剪切条件下试样的峰后变形及能量消耗研究
• 22.2.1 直接剪切条件下试样的峰后变形及能量消耗
• 22.2.2 单轴拉伸试样的峰后变形及三点弯试样的局部化带传播
• 22.2.3 单轴压缩条件下试样的峰后轴向变形及剪切断裂能
• 22.2.4 单轴压缩条件下试样的峰后全部变形特征及能量消耗
• 22.2.5 金属的局部化颈缩及伸长率的尺寸效应
• 22.3 拉伸、压缩及剪切条件下局部破坏试样的结构稳定性研究
• 22.3.1 直接剪切条件下试样及试样—试验机系统的结构稳定性
• 22.3.2 单轴压缩条件下试样、矿柱、梁—柱系统的结构稳定性
• 22.4 平面应变试样的变形、破坏过程、前兆及回跳的数值分析
• 22.4.1 矿柱、煤岩两体模型的变形、破坏过程及前兆
• 22.4.2 地震块体模型的剪切带网络及双轴压缩岩样的剪切应变率异常
• 22.4.3 含缺陷岩样的变形、破坏过程、剪切带图案、侧向变形及回跳
• 22.4.4 剪胀及孔隙压力条件下含缺陷岩样的全部变形特征及前兆
• 22.4.5 断层—围岩系统的形成、应力分布、前兆、回跳及孔隙压力效应
• 参考文献
• 致谢
• 攻读博士期间发表的学术论文
• 作者简介
• 后记