异结构离散型混沌系统的同步研究

论文摘要

本文简要介绍了混沌同步的定义、混沌同步的方法以及国内外研究现状。在此基础上,以两个异结构离散型混沌系统为例,根据系统稳定性理论,通过对两个离散系统动力学行为进行分析,从理论上得出使其同步的条件,并据此设计了一个非线性控制器,最终使两个异结构离散型混沌系统达到完全同步。利用计算机模拟了混沌系统同步后的动力学行为,数值结果显示此方法快速、有效。进一步设计了一种延迟同步控制器实现了离散型Henon混沌系统和Ikeda混沌系统之间的同步控制。根据系统稳定性理论,确定了延迟同步控制器的结构以及系统状态变量之间的误差方程。设计的延迟同步控制器对于不同的离散型混沌系统具有统一的形式,可以实现任意异结构离散型混沌系统之间的延迟同步。数值仿真模拟验证了该控制器的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 混沌及发展历史
• 1.1.1 混沌的定义
• 1.1.2 混沌的特性
• 1.1.3 混沌的应用
• 1.1.4 混沌的控制和反控制
• 1.2 混沌同步
• 1.2.1 混沌同步的定义
• 1.2.2 混沌的分类
• 1.3 判断混沌同步的手段
• 1.3.1 Lyapunov 指数法
• 1.3.2 Lyapunov 函数法
• 1.4 本文的主要工作
• 第二章 混沌同步的方法
• 2.1 驱动—响应同步法
• 2.2 主动—被动拆分法
• 2.3 耦合同步法
• 2.4 自适应法
• 2.5 变量反馈法
• 第三章 离散型混沌系统的反馈同步
• 3.1 问题的提出
• 3.2 控制器的设计
• 3.3 数值模拟
• 3.4 结论
• 第四章 异结构离散型混沌系统的延迟同步
• 4.1 问题的提出
• 4.2 控制器的设计
• 4.3 数值模拟
• 4.4 结论
• 第五章 总结
• 参考文献
• 致谢