论文题目: 动力系统与复杂网络：理论与应用
论文类型: 博士论文
论文专业: 应用数学
作者: 卢文联
导师: 陈天平
关键词: 复杂网络,神经网络,全局稳定性,时滞,同步流形,同步,随机图,小世界网络,无尺度网络,线性耦合神经网络
文献来源: 复旦大学
发表年度: 2005
论文摘要: 本文探讨了一些复杂网络模型的动力学行为。首先是神经网络,作为一类有广泛应用背景的网络,其动力学行为是应用和设计的基础。在本文中,我们给出了时滞与无时滞神经网络的全局稳定性的判据。基于线性矩阵不等式,可以容易的验证神经网络是否稳定,而且,时滞对稳定的影响也做了深入的研究。当激发函数为不连续函数时,给出了其解的意义,解的存在性,平衡点的存在性及稳定性的分析。对周期神经网络,利用两种简洁的方式,不仅给出了周期解的存在性稳定性的简洁的证明,更给出了周期解的意义。并将该方法推广用于研究概周期系统的动力学行为。其次,复杂网络的同步特性也是本文的另一个研究重点。对线性耦合常微分方程和线性耦合映射格子两类广泛用于描述复杂网络的模型,给出了严格系统的同步分析。这些研究是建立在对同步流形几何结构的分析之上的。由这些同步判据,不仅使我们能依靠线性矩阵不等式判断一个复杂网络是否能同步,还得出了网络拓扑结构对同步影响的量化尺度,称之为同步能力,对于各种连接方式,特别是复杂网络模型诸如,随机图,小世界网络,无尺度网络等,从理论和数值上分析了其同步能力。更进一步,当耦合间出现时滞时,网络同步特性大大地改变了。我们基于对同步流形的分析探讨了时滞对同步的影响和网络结构反抗耦合时滞的同步能力。最后,我们将上述两类模型综合,引进了线性耦合神经网络模型。用此模型生成的同步自行波,并应用于并行图像处理和混沌安全通信等实际问题。
发布时间: 2005-09-19
参考文献
- [1].网络系统的稳定和同步行为研究[D]. 刘梅.新疆大学2017
- [2].几类复杂网络的同步控制研究[D]. 高洁.电子科技大学2018
- [3].金融物理模型及金融市场随机预测系统[D]. 王洁.北京交通大学2018
- [4].基于反应扩散方程的神经网络与种群模型的动力学研究[D]. 王玲.南京航空航天大学2016
- [5].脉冲对神经网络和病毒传播动力学的影响[D]. 张先休.西南大学2017
- [6].随机神经网络的稳定性[D]. 彭国强.湖南大学2009
- [7].可微动力系统渐近性研究及其在神经网络中的应用[D]. 王林山.四川大学2002
- [8].图论与神经网络的若干问题研究[D]. 马润年.西安电子科技大学2002
- [9].随机时滞神经网络的动力行为分析[D]. 孙小淇.中国海洋大学2015
- [10].几类复值神经网络的动力学行为研究[D]. 谢东.湖南大学2017
标签：复杂网络论文; 神经网络论文; 全局稳定性论文; 时滞论文; 同步流形论文; 同步论文; 随机图论文; 小世界网络论文; 无尺度网络论文; 线性耦合神经网络论文;