倒立摆系统的变结构控制方法研究

论文摘要

变结构控制理论以其独特、优异的鲁棒性,对匹配不确定性、对干扰的完全自适应性等特点一直吸引诸多学者的研究兴趣。它已经成为控制科学的一个重要分支。倒立摆系统具有多变量、高阶次、严重非线性、绝对不稳定等特性,在其控制过程能有效反映控制中的许多关键问题,如镇定性问题、非线性问题和鲁棒性问题等。因此,常用来检验控制理论的有效性,倒立摆的应用背景为火箭、导弹等发射前的稳定性控制模型。对倒立摆系统的控制研究具有重要的理论意义和工程应用价值。本文基于变结构控制方法对倒立摆系统的平衡控制问题进行了研究。本文首先从能量的观点出发应用Lagrange方程建立了二级倒立摆系统的动力学模型,并在垂直向上平衡点位置线性化,得到线性化模型,基于线性模型设计了线性二次型(LQR Linear Quadratic Regulator)平衡控制器。之后又采用变结构控制方法设计了平衡控制器,对倒立摆系统在垂直向上不稳定平衡点处的倒立平衡控制。并分别对两种控制策略进行了仿真对比研究。仿真结果表明,变结构平衡控制器比LQR平衡控制器具有更大的吸引域,鲁棒性也更强。然而,阻碍变结构控制理论在实际工程中广泛应用的主要原因是变结构控制带来的抖振问题。因此本文还对变结构控制中出现的强烈抖振进行了研究,分析了抖振产生的原因及削弱抖振的方法。传统的变结构控制的切换面是线性超平面,为了消除稳态误差,采用积分变结构控制,为了削弱抖振,在变结构控制策略中引入模糊逻辑来削弱滑动平面上的抖振,利用模糊逻辑来柔化控制量中非线性不连续部分。仿真结果表明既保证了鲁棒性,又具有较好的动态品质。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题研究背景
• 1.2 变结构控制理论的提出
• 1.3 变结构控制理论的发展
• 1.4 变结构控制理论的应用
• 1.5 倒立摆系统国内外研究现状
• 1.6 本文的主要工作
• 第二章 二阶倒立摆系统建模
• 2.1 二阶倒立摆系统结构
• 2.2 二阶倒立摆系统建模
• 2.3 本章小结
• 第三章 变结构控制方法研究
• 3.1 变结构控制理论的描述和基本问题
• 3.1.1 变结构控制的基本概念
• 3.1.2 滑动模态的数学描述
• 3.1.3 滑动模态的到达条件
• 3.1.4 滑动模态的不变性
• 3.1.5 变结构控制的抖振问题
• 3.2 倒立摆系统变结构控制器设计
• 3.2.1 变结构控制的基本目标
• 3.2.2 关于线性系统的几个基本假设
• 3.2.3 线性变结构系统的基本性质
• 3.2.4 倒立摆系统的变结构控制器设计
• 3.2.5 仿真结果与分析
• 3.3 削弱抖振的研究
• 3.3.1 抖振产生的原因
• 3.3.2 削弱抖振的方法及相应控制器设计
• 3.3.3 仿真结果与分析
• 3.4 本章小结
• 第四章 模糊变结构控制方法研究
• 4.1 积分变结构控制系统
• 4.1.1 切换面的设计
• 4.1.2 控制律的设计
• 4.1.3 仿真结果与分析
• 4.2 模糊变结构控制器的设计
• 4.2.1 模糊控制概述
• 4.2.2 模糊控制系统的组成
• 4.2.3 模糊控制系统的基本原理
• 4.2.4 模糊控制器的设计
• 4.2.5 仿真结果与分析
• 4.3 本章小结
• 第五章 结论
• 参考文献
• 致谢