流体流动的格子Boltzmann模拟及实时可视化

论文摘要

论文探讨复杂系统的计算机模拟与可视化。研究工作侧重于复杂流动与复杂地形两个领域。流体与人类社会密切相关。论文对流体的研究包括流体流动的计算模拟和计算结果的可视化。格子Boltzmann方法（LB方法）是一类新型的借助于简单的微观模型来模拟输运现象的宏观行为的介观方法。这类方法因其简易性、局部性和良好的并行性已成为模拟复杂流体流动现象的有力工具。论文基于数学演化思想,对流体流动的LB方法及其模拟结果的实时可视化,在理论、算法、实现及应用上作了较为深入、系统的研究。讨论了LB方法的一些研究结果,包括无压缩效应的不可压LB模型和关于Boussinesq流的结构简单、灵活的热LB模型以及边界处理方案。利用所提出的方法对顶盖驱动空腔流进行了模拟,Reynolds数达到500050000;对由内热引起的方腔内的自然对流进行了模拟,Rayleigh数达到10 12。数值模拟的效果令人满意。提出了一种求解不可压Navier-Stokes方程的统一的格子BGK （ILBGK）模型iDdQq。为验证这一模型的有效性,使用大小为48×48×（48×SAR）的均匀网格,对Reynolds数Re =3200和展宽比SAR =1,2,3的三维空腔流进行了详细模拟。模拟结果与先前的实验和数值计算结果相一致,表明所提出的LBGK模型的有效性和较好的数值稳定性。提出了一种统一的用于求解Boussinesq不可压流体的热格子BGK模型。在这一模型中,速度和温度场由在整个系统中相耦合的二个独立的LBGK方程求解。对具有不同加热垂直壁的封闭长方体区域的三维自然对流,在Rayleigh数为1. 5×1037. 5×104,Prandtl数为0 .015和0. 025时的流场进行了数值模拟。数值模拟取得了预期的结果。针对LB方法局部演化计算的特点,设计了一种具有实时显示计算结果的可视化软件系统。系统支持在LB方法演化计算过程中各种标量和矢量场计算结果的实时显示、一些关键点计算结果的跟踪显示、实时交互修改计算参数、计算结果的保存和连续的动画回放以及支持二维和三维计算结果的显示等功能。这一系统为LB方法的理论研究和实际应用提供了方便和高效的研究平台,在流场计算和可视化软件设计思想上有独创性。数字地球是可视化技术的另一重要研究领域,其应用日益广泛。地形信息的数字化是构建数字地球的基础性工作,论文对多山地区、复杂地形的扫描等高线的矢量化这一难题在算法、软件设计及应用上进行了一系列研究。对复杂扫描地形图上等高线的自动识别与矢量化技术,提出了一系列快速算法,在此基础上给出了基于所识别矢量线的通过等高线中心点的精确细化算法;提出了非等高线要素的自动清除、断线矢量自动连接、等高线自动插值及数字要素识别等算法;设计了光栅图像实时识别矢量与输入矢量的混编功能。对综合应用这些算法所开发的一个具有实时识别显示、所见即所得的扫描等高线矢量化软件进行了介绍。对应用所开发软件完成的鄂西山区长阳县面积4000多平方千米的166幅1:10000地形图的扫描等高线矢量化进行了介绍。实际应用表明,算法对这些扫描地形图上密集等高线的自动识别与矢量化快速、准确、高效。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 演化数学及其二分技术
• 1.3 流体计算的格子Boltzmann 方法
• 1.4 科学计算可视化技术
• 1.5 三维地形数据获取与可视化
• 1.6 本文主要工作和论文的组织
• 2 流体流动的格子Boltzmann 模拟
• 2.1 格子Boltzmann 方法及边界处理
• 2.2 数值模拟与分析
• 2.3 结论
• 3 统一的不可压LBGK 模型及对三维空腔流的应用
• 3.1 引言
• 3.2 不可压LBGK 模型iDdQq
• 3.3 数值模拟结果
• 3.4 结论
• 4 求解Boussinesq 方程的统一的热格子BGK 模型
• 4.1 引言
• 4.2 热LBGK 模型
• 4.3 数值模拟结果
• 4.4 结论
• 5 LB 方法在流场计算过程中的实时可视化技术
• 5.1 引言
• 5.2 LB 方法的一般计算流程设计
• 5.3 LB 方法计算过程中的若干计算结果和可视化的几个基本算法
• 5.4 可视化软件的模块设计
• 5.5 结果和有待进一步研究的问题
• 6 地形三维可视化中的扫描等高线的实时快速矢量化
• 6.1 引言
• 6.2 山区复杂扫描地形图上等高线矢量识别的难点
• 6.3 等高线的实时快速识别与矢量化算法及基于矢量的细化算法
• 6.4 自动清图算法的设计与实现
• 6.5 断点自动查找、连线及矢量图像混编技术的设计与实现
• 6.6 软件系统设计
• 6.7 结论与应用前景
• 7 结束语
• 7.1 全文总结
• 7.2 今后的工作
• 致谢
• 参考文献
• 附录1 攻读博士学位期间发表的学术论文目录
• 附录2 攻读博士学位期间参加的科研项目
• 附录3 LB 方法演化计算的可视化系统模块设计和显示结果
• 附录4 扫描等高线矢量化软件运行结果实例