基于体系可靠度的平面钢框架优化设计

论文摘要

不确定性是工程中存在的客观现象,它影响着结构的安全性。结构概率设计考虑了实际工程中设计、施工、使用工程中的不确定因素,因此概率设计方法有广泛的应用价值。结构可靠度分析是以概率理论为基础的,所以可靠度分析是工程结构分析发展的方向。同时,优化设计理论如最小重量设计,满足工程建造的经济性要求,也被工程师所重视。本文结合工程结构可靠度的计算方法,讨论钢结构平面框架的优化设计。首先,本文介绍结构可靠度的概念和计算方法。讨论结构分析中的随机变量和随机过程及其概率分布模型,文章在分析过程中考虑了随机变量的相关性以及讨论了非正态分布变量的当量正态化方法。文章论述了结构极限状态和结构可靠度指标。基于现有的工程结构可靠度计算方法来分析结构可靠度,主要介绍了寻找结构主要失效模式的分支-约界法,结构可靠性分析的一次二阶矩法中验算点法的基本迭代公式和步骤,结构体系可靠度计算的PENT法和蒙特卡罗模拟法。然后,文章介绍了工程结构优化设计的概念和计算模型,主要是以目标可靠度指标为控制参数的结构最小重量优化设计模型和给定重量的结构重大可靠度设计模型。在模型中考虑了钢结构的特殊材料性能,通过变量连接考虑薄壁梁的稳定性要求。最后,文章通过对单层平面钢框架的可靠度进行分析,在可靠度分析的基础上对单层钢框架的最小重量优化设计和给定重量的最大可靠度设计进行探讨。单层平面钢框架的设计实例表明了优化设计方法的有效性。实例分析中运用matlab程序求解I型截面平面钢框架在可靠度约束下的最小重量设计截面和给定重量下最大可靠度的优化设计截面。运用蒙特卡罗方法模拟了平面钢框架的体系可靠度。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.1.1 钢框架结构体系可靠度研究历史与现状
• 1.1.2 钢框架结构优化设计研究的历史与现状
• 1.2 研究中存在的问题
• 1.3 本文的主要内容
• 第2章 平面钢框架体系可靠度研究
• 2.1 结构体系可靠度概述
• 2.1.1 结构分析中的不确定性
• 2.1.2 结构分析中的随机变量、随机过程
• 2.1.3 变量的统计分布模型
• 2.1.4 结构上的作用与作用效应
• 2.1.5 结构抗力
• 2.1.6 结构极限状态和功能函数
• 2.1.7 结构体系可靠度与体系可靠度指标
• 2.2 平面钢框架体系可靠度分析
• 2.2.1 平面钢框架的主要失效模式
• 2.2.2 平面钢框架体系可靠度的计算方法
• 2.3 本章小结
• 第3章 平面钢框架优化分析
• 3.1 平面钢框架的最小重量优化分析
• 3.1.1 平面钢框架体系可靠度约束
• 3.1.2 I型截面构件局部稳定的约束
• 3.1.3 I型截面钢框架最小重量优化数学模型
• 3.1.4 I型截面钢框架体系可靠度的敏感性分析
• 3.2 给定重量最大体系可靠度优化分析
• 3.3 本章小结
• 第4章 单跨单层平面钢框架优化设计
• 4.1 单跨单层平面钢框架体系可靠度
• 4.1.1 结构主要失效模式及功能函数
• k'>4.1.2 各失效模式的可靠度指标β_k
• s'>4.1.3 结构体系可靠度指标β_s
• 4.2 单跨单层钢框架最小重量优化设计
• 4.2.1 优化设计计算
• 4.2.2 优化结果验证
• 4.3 单跨单层钢框架最大体系可靠度设计
• 4.3.1 优化设计计算
• 4.3.2 I型截面设计参数影响性分析
• 4.4 本章小结
• 结论
• 1.本文的主要结论
• 2.有待深入研究的问题
• 参考文献
• 致谢