不确定随机系统鲁棒滤波器的设计

论文摘要

滤波理论是控制理论的一个重要组成部分,滤波问题一直是控制理论界和工程实际应用中备受关注的问题之一,滤波理论在航天、航海、工业过程控制中均得到了广泛的应用。著名的状态估计方法是Kalman的系统最优滤波理论和Luenberger的系统观测器理论,它们的特性是要求数学模型必须精确。可是,在很多的工业应用中,系统中含有不确定参数,精确的系统模型是很难获得的。为了克服这个困难,引入了鲁棒滤波方法。随机因素在实际过程中是客观存在的,若不考虑系统本身固有的随机因素对系统的影响,系统的动态性能会变差,不满足期望的要求,因此对不确定随机时滞系统鲁棒滤波的研究具有重要的理论和工程意义。本文主要基于Lyapunov稳定性理论,采用线性矩阵不等式技术,研究用状态空间描述的不确定系统的鲁棒滤波问题。对随机不确定系统状态方程中含有时滞的情况,分别设计H∞、L2- L∞滤波器;对中立型随机时滞系统设计H∞鲁棒滤波器;并对随机系统的H∞滤波器在风力发电系统中的应用做了相应的研究。在此过程中本文给出了鲁棒H∞、L2- L∞的性能准则,利用Lyapunov稳定性理论推导鲁棒H∞、L2- L∞滤波器存在的充分条件,并将其表达成矩阵不等式（组）的形式,进而利用Schur补引理将其转化为可以求解的线性矩阵不等式（组）,利用MATLAB软件求解滤波器的参数。用此方法设计的鲁棒滤波器能保证系统从扰动至滤波误差的传递函数的某一范数最小,即干扰对系统误差的影响减小,系统的鲁棒性增强。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 创新点摘要
• 前言
• 第一章 概述
• 1.1 鲁棒滤波的概述
• 1.1.1 鲁棒滤波理论及发展历史
• 1.1.2 随机系统鲁棒滤波的发展现状
• 1.2 鲁棒滤波的研究方法概述
• ∞ 滤波'>1.2.1 鲁棒 H_∞滤波
• 2L_∞滤波'>1.2.2 鲁棒 L₂L_∞滤波
• 第二章 鲁棒滤波的理论分析
• 2.1 系统的不确定性描述
• 2.2 线性矩阵不等式
• 2.2.1 线性矩阵不等式概述
• 2.2.2 非线性矩阵不等式转化为线性矩阵不等式
• 2.2.3 标准的线性矩阵不等式问题
• 2.3 Lyapunov 稳定性定理
• 2.3.1 稳定性定义
• 2.3.2 稳定性判据
• 2.4 随机过程的基本理论
• 2.4.1 基本定义
• 2.4.2 基本定理
• ∞滤波器的设计'>第三章 随机时滞系统鲁棒H_∞滤波器的设计
• 3.1 问题描述
• 3.2 滤波误差分析
• 3.3 滤波器的设计
• ∞滤波器'>3.3.1 设计随机时滞系统的鲁棒H_∞滤波器
• ∞滤波器'>3.3.2 设计范数有界不确定随机时滞系统的鲁棒H_∞滤波器
• 3.4 仿真研究
• 3.5 本章小结
• 2-L_∞滤波器的设计'>第四章 随机时滞系统鲁棒L₂-L_∞滤波器的设计
• 2-L_∞滤波器的设计思想'>4.1 L₂-L_∞滤波器的设计思想
• 4.2 滤波误差分析
• 4.3 滤波器的设计
• 2-L_∞滤波器'>4.3.1 设计随机时滞系统鲁棒L₂-L_∞滤波器
• 2-L_∞滤波器'>4.3.2 设计凸多面体不确定随机时滞系统的鲁棒L₂-L_∞滤波器
• 4.4 设计示例
• 4.5 本章小结
• ∞滤波器设计'>第五章 随机中立型时滞系统鲁棒H_∞滤波器设计
• 5.1 问题描述
• 5.2 中立型随机时滞系统的滤波误差分析
• 5.3 滤波器的设计
• 5.4 设计示例
• 5.5 本章小结
• ∞滤波器的设计'>第六章 风力发电随机不确定系统鲁棒H_∞滤波器的设计
• 6.1 风力发电系统的滤波器设计思想
• 6.2 风力发电随机系统的滤波误差分析
• 6.3 滤波器的设计
• 6.4 仿真研究
• 6.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 发表文章目录
• 致谢
• 详细摘要