数学专业师范生的实体性知识发展研究 ——以极限概念为例

论文摘要

师范生的培养和专业发展是当前国际教师教育研究的热点问题，同时也是国内高师教育所面临的严峻问题．我们必须找到有效途径使得师范生具备适应新形势下的优秀教师的基本素质和潜力。目前研究的结果显示，我们还远远未能回答这一领域内各种问题。对师范生的研究主要集中在刻画现状，提出设想上，当然也有一些有价值的实践研究，但如何促进师范生的知识结构发展和专业提升的问题仍在探索之中。 在这样的背景下，本文提出如下研究问题：“数学专业师范生如何发展某概念的实体性知识，获得对数学概念的本质理解，改进知识结构，进而获得专业水平的理性的自我提升?”这个问题被分解为以下三个子问题：(1) 实体性知识究竟是何定义?如何评估?师范生是否缺乏实体性知识?(2) 哪些途径在促进职前教师发展中可能是有效的?(3) 教学活动与师范生实体性知识的学习存在何种关系?研究过程中，质的研究是基本的方法。 本文首先重新审视了实体性知识的定义，并为它建立了理解水平分析、思维导图分析和教学阐述分析的综合评价工具。他们的关系如下页图，通过小面积的调查和深入的访谈，利用以上工具进行分析，得出以下结论：(1) 本研究中的职前教师，对数学概念，(本文中是极限)，缺乏深刻深入地理解。他们本身就存在与中学生相似地对极限概念的各种错误或不完善的理解。关于极限概念的实体性知识很不完善；(2) 缺乏足够的内容知识，使职前教师把有限的备课时间都用于内容学习，而不是准备如何呈现内容使学生容易理解；(3) 缺乏足够实体性知识的职前教师有可能缺乏教好课的自信，并且使得他们在教学内容、媒体和模式的选择上都受到极大的限制。 基于师范生缺乏实体性知识的结论，本研究通过教学阐述与三写教案结合的手段，同时在此过程中让师范生画思维导图的方式，发展他们的实体性知识。利用理解水平分析框架、教学阐述分析以及思维导图分析，研究者认为：(1) 采用三次备课和教学阐述相结合，以及利用思维导图这两种途径可以帮助师范生发展他们的实体性知识；(2) 原有学科知识水平不同的师范生在此过程有不同的表现，但总体向前发展；(3) 在采用三次备课和教学阐述相结合的方式中，师范生关注自身对内容的理解，关注新理解对原有认知的冲突。他们将之付之于教学行为，形成两次反思、两次行为改变的基本流程。

论文目录

• 第一章 研究的背景和问题
• 1.1 期望与现实
• 1.2 教师知识与教师专业化研究——进化的角度
• 1.2.1 Polanyi的默会知识
• 1.2.2 从教师经验、行为到教师的命题性知识（propositional knowledge）
• 1.2.3 行为主义衰落与教师知识研究
• 1.2.4 行动中知识的介入
• 1.2.5 从命题性知识发展到教师行动中的知识
• 1.2.5.1 实用知识（practical knowledge）的大量使用
• 1.2.5.2 研究方法的丰富和对行动的强调
• 1.2.5.3 解构教师默会知识的尝试
• 1.3 研究的问题
• 1.4 研究的目的和意义
• 1.5 本文的结构
• 第二章 师范生缺乏实体性知识吗?
• 2.1 什么是实体性知识
• 2.1.1 对实体性知识的若干定义
• 2.1.2 实体性知识再认识
• 2.1.2.1 实体性知识是个体对学科内容基本思想的把握
• 2.1.2.2 实体性知识是个体以之联结关于某内容的各种事实的知识
• 2.1.2.3 实体性知识是个体对内容的多角度和多层次的理解
• 2.2 如何分析实体性知识?
• 2.2.1 访谈和讨论的概念性理解水平的分析框架
• 2.2.2 思维导图的评价
• 2.2.2.1 什么是思维导图
• 2.2.2.2 思维导图的制作
• 2.2.3 教学阐述的标准
• 2.3 数列极限的实体性知识
• 2.3.1 关于极限的初步讨论
• 2.3.2 关于极限的实体性知识
• 2.3.3 两个基于上述理解的教学阐述
• 2.3.3.1 数列极限描述性定义的教学阐述：
• 2.3.3.2 精确性定义的教学阐述：
• 2.4 调查、访谈与数据分析方法
• 2.4.1 研究对象介绍
• 2.4.2 数据收集的途径
• 2.5 结果与分析
• 2.5.1 调查结果及第一次教案
• 2.5.1.1 师范生对极限内容的理解
• 2.5.1.2 第一次教案及访谈
• 2.5.1.3 思维导图
• 2.5.2 本章结论
• 第三章 师范生极限概念的实体性知识发展
• 3.1 如何应对现状——师范生教育文献的分析
• 3.1.1 文献回顾
• 3.1.1.1 第一类：刻画现状
• 3.1.1.2 第二类：提出设想
• 3.1.1.3 第三类：实践研究
• 3.1.2 文献分析结果
• 3.2 提出基于三次备课与教学阐述以及构建思维导图的手段
• 3.2.1 方法论基础
• 3.2.2 三次备课与教学阐述
• 3.2.3 思维导图
• 3.2.4 研究的安排
• 3.2.5 研究中的伦理道德处理
• 3.3 八位师范生的历程
• 3.3.1 张的历程
• 3.3.1.1 理解水平分析
• 3.3.1.2 思维导图分析
• 3.3.1.3 教学阐述分析
• 3.3.2 杜的历程
• 3.3.2.1 理解水平分析和思维导图分析
• 3.3.2.2 教案和教学阐述分析
• 3.3.3 八位师范生的历程
• 3.3.3.1 试讲
• 3.3.3.2 极限的再次讨论
• 3.3.3.3 三写教案和讨论
• 3.4 研究结果
• 3.4.1 教案与教学阐述
• 3.4.2 思维导图
• 3.4.3 本章结论
• 第四章 教学活动和师范生实体性知识的习得
• 4.1 以教为学,教学相长
• 4.1.1 教学活动促发对内容的再学习
• 4.1.2 认知、社会、教学等科学的交叉影响
• 4.2 教与学的结合改进数学观
• 4.3 本章结论
• 第五章 研究结论、建议与局限性
• 5.1 研究的结论
• 5.2 基于研究结论的建议
• 5.2.1 基础数学课程不可偏废
• 5.2.2 重视学习教学所需的数学
• 5.2.3 开设数学与教学的“融合”课程
• 5.2.3.1 提供多向、平等、融洽的交互平台
• 5.2.3.2 提供工具性思维方式
• 5.2.3.3 提供可供深度挖掘的载体
• 5.2.3.4 提供恰当的教学阐述标准
• 5.3 局限性和未来研究方向
• 附录一
• 附录二
• 参考文献：
• 后记