弱广义混合变分不等式问题及渐进、相对非扩张映射对的公共不动点的迭代逼近

论文摘要

本文研究了一类新的弱广义混合变分不等式及渐进非扩张映射对、相对非扩张映射对的公共不动点的迭代逼近问题。1、简述了变分不等式理论及非扩张映射的不动点迭代逼近问题的历史背景和研究现状。2、应用辅助变分原则研究了一类新的弱广义混合变分不等式，证明了辅助问题解的存在性及弱广义混合变分不等式解的存在性，也证明了迭代算法序列的收敛性。3、引入了关于Banach空间中两个渐进非扩张映射S和T的迭代序列xn+1=λ（1-an）Snxn+λanTnxn+（1-λ）xn。研究了{xn}收敛于S和T的公共不动点的强收敛定理。4、对Banach空间中的两个相对非扩张映射S和T，考虑下面的迭代序列：同时证明在某些假设下，{xn}弱收敛于S与T的某个公共不动点。

论文目录

• 摘要（中文）
• ABSTRACT
• 一、绪论
• 二、弱广义混合变分不等式的辅助问题及迭代算法
• §2.1 基础知识
• §2.2 辅助问题
• §2.3 迭代算法和收敛性
• 三、Banach空间中关于两个渐近非扩张映射的公共不动点的强收敛定理
• §3.1 基础知识
• §3.2 主要结果
• 四、Banach空间中相对非扩张映射的弱收敛定理
• §4.1 概述和基础知识
• §4.2 主要结果
• 参考文献
• 致谢