基于小波变换的分形插值在图像放大中的应用研究

论文摘要

图像插值需要把待插值像素映射到原始图像的某个“位置”,因而要通过对这个位置周围“存在”的像素应用预先定义的插值函数求取其灰度值,其本质是通过低分辨率像素的灰度值“估计”出高分辨率图像各个像素的灰度值。图像插值的目的是为了能更加清晰的看到图像的细节部分,增加图像的分辨率。图像插值是一种应用比较广泛的技术,在很多领域中都有重要的应用,例如遥感、生物医学、计算机视觉等等领域。传统的插值算法主要是利用近邻像素点的灰度值的加权平均来计算未知像素点处的灰度值。不同的加权平均方法对应着不同的插值效果,如重复插值,双线性插值以及小波内插法等。重复插值方法简单,易于实现,然而,当图像中包含像素之间的灰度级有变换的细微结构时,该方法会在图像中产生人工的痕迹,导致图像带有锯齿的边缘;双线性插值具有平滑作用,可能会使图像的细节退化;小波内插法效果较好,但整个图像有些模糊,亮度也有损失;分形插值能克服线性插值的缺点,同时保持原图像的精细的纹理特征。但实际的数字图像是非理想FBR的,图像的边缘会变模糊。本文主要对传统的图像插值的技术进行了分析研究,结合小波变换在图像放大中能够保持原图像在各种分辨率下的精确结构,对传统的图像插值方法提出了一些改进。主要工作有:在空间域和小波域对现有的传统的插值算法进行了分析研究与仿真实验;在小波域结合分形插值技术,提出了基于小波变换和分形插值相结合的图像放大增强方法,并对图像放大后处理方法进行研究,以求获得的放大图像的纹理特征和图像的边缘得到明显增强,并提高插值图像的清晰度。对以上所述的方法进行了仿真实验,实验结果表明,与传统的插值算法相比较,本文所提出的方法主观视觉效果也更平滑清晰,证明了这些方法的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 数字图像的特征
• 1.3 本文主要工作
• 第二章 小波分析的基本理论
• 2.1 多分辨分析（MRA）
• 2.2 小波变换
• 2.3 二进小波变换及小波快速算法
• 2.4 常用小波函数
• 2.5 小结
• 第三章 图像插值算法和分形放大的基本概论和方法
• 3.1 插值的基本定义
• 3.2 图像插值技术的基本原理
• 3.3 几种常规的插值技术
• 3.4 基于分形的图像放大方法
• 3.5 图像放大的评价标准
• 第四章 基于小波变换的分形插值在图像放大中的应用研究
• 4.1 分形图像放大理论概述
• 4.2 算法描述
• 4.3 实验结果
• 4.4 结束语
• 第五章 图像放大后处理方法的应用研究
• 5.1 基于偏微分的图像后处理方法
• 5.2 基于ENO思想的图像后处理方法
• 5.3 结束语
• 总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 研究生在读期间的研究成果