基于观测器与自适应方法的混沌同步控制

论文摘要

非线性科学是一门研究非线性现象共性的基础科学,其中混沌理论是非线性科学的一个重要分支。由于混沌系统具有复杂的动力学行为,人们开始研究混沌的控制和混沌同步的问题。本文利用理论推导和数值模拟相结合的方法研究了基于状态观测器和自适应方法的混沌控制、同步问题,研究的主要工作如下:(1)提出了一个新的超混沌系统,该超混沌系统具有不对称性结构。且该新的超混沌系统随着参数的变化,能够从平衡点,渐近进入周期运动,演变为混沌状态,最终进入超混沌状态,并对此超混沌系统设计了观测器,与全局观测器相比,此观测器只需要根据主系统的两个信号就可以实现与观测器的同步,基于极点配置技术和扩展的非线性状态观测器方法,研究了新系统的观测器投影同步,并从理论上证明了该方法可以实现超混沌系统的观测器同步。(2)研究了宁等提出的Qi系统和R(o|¨)ssler系统的双重耦合同步方法,实现了不确定系统的双重耦合同步,而且能够识别出系统的未知参数。理论证明了方法的可行性。(3)研究了一类连续及离散混沌系统的自适应同步及参数识别问题,基于Lyapunov函数,线性矩阵不等式理论和压缩映射原理,设计了控制器和更新规则,理论上证明了该控制器和更新规则能够实现驱动系统与响应系统的同步并识别出响应系统的参数。(4)基于Yassen混沌系统,提出一个新的超混沌系统。同时分析了超混沌系统的属性和动力学行为,所提出的超混沌模型能够随着参数的变化,从混沌状态演化为超混沌状态,并设计了自适应方案实现了超混沌系统间的自适应异结构同步和观测器延迟同步。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 引言
• 1 本文的理论依据
• 1.1 混沌的产生和发展
• 1.2 混沌的定义
• 1.2.1 Li-Yorke的混沌定义
• 1.2.2 Melnikov的混沌定义
• 1.2.3 Devaney的混沌定义
• 1.3 研究混沌的方法
• 1.4 混沌运动的基本特征
• 1.5 实现混沌同步的方法
• 1.6 自适应控制原理及观测器方法
• 1.6.1 自适应控制的作用
• 1.6.2 自适应控制的功能
• 1.6.3 非线性观测器的描述
• 1.7 小结
• 2 新的超混沌及其观测器设计
• 2.1 超混沌的产生
• 2.1.1 背景介绍
• 2.1.2 新的混沌系统描述
• 2.2 新混沌系统的属性分析
• 2.2.1 耗散性
• 2.2.2 非对称性
• 2.2.3 稳定性
• 2.2.4 平衡点
• 2.3 超混沌动力学行为分析
• 2.4 状态观测器的设计
• 2.4.1 观测器设计方案
• 2.4.2 模拟仿真
• 2.5 观测器投影同步
• 2.5.1 观测器设计方案
• 2.5.2 仿真试验
• 2.6 小结
• 3 离散系统的同步与参数识别
• 3.1 问题描述
• 3.1.1 离散映射系统描述
• 3.1.2 logistic映射
• 3.2 参数自适应控制方法
• 3.2.1 控制器的设计
• 3.2.2 更新规则的设计
• 3.3 数值模拟
• 3.4 小结
• 4 连续系统的自适应同步方法
• 4.1 系统描述
• 4.2 自适应双重耦合同步与参数辨识
• 4.2.1 方法实现
• 4.2.2 计算机模拟
• 4.3 基于LMI与Lyapunov函数的自适应同步
• 4.3.1 系统介绍
• 4.3.2 自适应控制设计
• 4.3.3 数值仿真
• 4.4 小结
• 5 超混沌系统的异结构同步及延迟同步
• 5.1 新混沌系统的产生
• 5.2 系统属性及动力学分析
• 5.2.1 对称性
• 5.2.2 耗散性
• 5.2.3 稳定性
• 5.2.4 平衡性
• 5.3 超混沌Yassen系统与超混沌Chen系统的自适应异结构同步
• 5.3.1 自适应方案设计
• 5.3.2 数值仿真
• 5.4 基于非线性观测器的超混沌Yassen系统的延迟同步
• 5.4.1 延迟同步观测器的设计
• 5.4.2 系统仿真
• 5.5 小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢