量子克隆及其实验实现方案

论文摘要

本论文是对量子信息理论中量子不可克隆定理的研究。量子不可克隆定理是由量子力学基本限定——希尔伯特空间的线性性——而得到的，它指出：不可能准确地复制任意未知量子态。本文尤其是对最优近似克隆(包括普适量子克隆和相位协变量子克隆)及其幺正变换的对称性和非对称性研究，同时提出在实验上实现量子克隆和远程量子克隆的方案。本论文包含如下一些研究成果。 1)：量子克隆研究。 (1)：我们以新颖的观点，更简洁的证明，同时得到1→2在d维空间的最优普适量子克隆和最优相位协量子克隆的幺正变换。这两个幺正变换的得到，由Physics Review A和Physics Review Letters多篇文献从1998年到2003年完成，其间，推得时加诸多个条件。而我们所得两个具体幺正变换仅需一个自然要求：两拷贝忠信度相同。从同一个不定系数幺正变换出发，在输入态信息完全未知时，得到1→2在d维空间的最优普适量子克隆的幺正变换；在输入态部分信息已知时，得到1→2在d维空间的最优相位协量子克隆的幺正变换。该证明以一种简单的方法能更好的理解近似量子克隆。 (2)：我们提出一种获得最优非对称型近似量子克隆(普适量子克隆和相位协变量子克隆)的幺正变换的方法。此方法比N．J Cerf方法所用单粒子投影在双Bell基叠加的方法要简洁。所得结果符合普适量子克隆和相位协变量子克隆结果。并且，此方法为求得N→M在d维空间最优非对称型近似量子克隆(普适量子克隆和相位协变量子克隆)的幺正变换提出依椐。 2)：基于腔QED系统的量子克隆和远程量子克隆实验实现方案。 (1)：实现最优一般对称性对称型1→2在2维空间的相位协变量子克隆方案。这种类型的量子克隆机，是输入态振幅已知而相位未知，分布在Bloch球上的量子态，并且量子克隆时需要辅助粒子，因而它的幺正变换是对称性。由于赤道量子态克隆，即相位协变量子克隆，是它的子系，故称一般相位协变量子克隆。由于在解决时振幅仍是参数，推广时在数学上还有些困难。目前只有1→2在2维空间的幺正变换。我们是对这种量子克隆机基于腔QED系统而提出的实验实现方案。 (2)：实现最优一般非对称性对称型经济1→2在2维空间的相位协变远程量子克隆方案。这种类型的量子克隆机，是输入态振幅已知而相位未知，分布在Bloch球上的量子态。由于在量子克隆时不需要辅助粒子，所以称为经济的，并且它的幺正变换是非对称性。赤道量子态克隆(经济相位协变克隆)是它的子系，故称一般经济相位协变量子克隆。由于在解决时振幅仍是参数，目前只有1→2在2维空间幺正变换。同样是一般相位协变克隆，它的忠信度要高于非经济相位协变量子克隆的忠信度。我们是将此量子克隆机推广到远程量子克隆，并基于腔QED而提出的实验实现方案。由于它的幺正变换是非对称性，远程量子克隆有别于建立在对称性的幺正变换基础上现阶段的远程量子克隆。并且，在方案中需有原子的Bell基测量，现已给出可以基于腔QED对原子Bell基的准确测量。因此，本方案有望在实验上实现。 (3)：实现最优对称型1→2在2维空间的近似远程量子克隆(普适远程量子克隆和相位协变远程量子克隆)方案。本方案是对普适量子克隆和相位协变量子克隆所提出的量子克隆机基于腔QED推广到远程量子克隆而提出的方案。本方案是同一装置以不同的相互作用时间和不同的局域操作，可以实现两种不同类别的远程量子克隆。其特点节省资源，经济。并为实现四粒子纠缠提供可能性。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 引言
• 第一章 量子克隆简介
• 第一节 离散变量量子克隆
• 1.1 最优普适量子克隆
• 1.2 最优相位协变量子克隆
• 1.2-1 最优一般相位协变量子克隆
• 1.2-2 最优相位协变量子克隆
• 第二节 量子远程克隆
• 第二章 离散变量最优相位协变量子克隆和量子远程克隆
• 第一节 最优1→2在d维空间的近似量子克隆
• 第二节 非对型近似量子克隆研究方法
• 第三章 基于腔QED的量子克隆和量子远程克隆实验实现方案
• 第一节 实现最优一般对称性对称型相位协变量子克隆方案
• 第二节 实现最优一般非对称性对称型经济相位协变量子远程克隆方案
• 第三节 实现最优对称型近似量子远程克隆（普适量子克隆和相位协变量子克隆）方案
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士期间的研究成果