论文摘要
界面是结合压电材料极为重要的微观结构,目前压电结合材料的结构和应用中存在许多的轴对称界面端和圆柱界面裂纹,通常是材料破坏的起点。由于界面端的应力奇异性和电位移奇异性,要建立适合结合材料的强度和可靠性的评价方法,必须首先求出表征界面端的参数,如应力奇异性次数,电位移奇异性次数,应力角函数和电位移角函数以及应力强度系数等。本文提出了一种分析横观各向同性压电结合材料轴对称界面端的奇异应力场和奇异电位移场的特征值法。主要工作和成果如下:1.基于各向同性弹性结合材料,压电/导体及压电/压电结合材料空间轴对称问题的旧坐标系(ρ,ψ, z)下的基本方程,通过坐标变换,导出了新坐标系( r ,ψ,θ)下的基本方程。基于轴对称界面端奇异场的渐近展开一阶近似假设,利用分离变量形式的位移和电势角函数,导出了关于应力和电位移奇异性指数的奇异性特征方程,并用无网格法对其进行了数值离散。求解离散化的特征方程,可以得到横观各向同性结合压电材料轴对称界面端的各阶应力奇异性指数、电位移奇异性次数、相应的位移角函数、电势角函数、电位移角函数和应力角函数。2.讨论了径向尺寸与轴对称界面端的应力奇异性支配区域大小的相对比值对奇异行为的影响。结果表明当半径比奇异性支配区域大小高两个数量级以上时,特征值法得到的一阶近似结果与准一阶的解析解的结果一致;而半径相对奇异性支配区域的大小低于两个两级时,准一阶近似的理论结果不能准确描述奇异点附近的应力奇异行为,此时,必须要考虑尺寸效应的影响。