基于空—时—质理论和膜模型的研究

论文摘要

现在,宇宙学的研究进入了精确测量时代。Ia型超新星的观测结果表明宇宙在加速膨胀。为了解释宇宙加速膨胀,很多物理学家认为宇宙中存在一种具有负压强的奇异物质成份,也有人认为加速膨胀是由于时空不是简单的四维而是多维的。本论文主要研究的是宇宙学高维模型中的五维STM理论和膜世界模型。首先介绍宇宙学的基础知识和简单的加速膨胀模型。其次给出几种常见的高维宇宙学模型。而后对五维反弹真空解进行（4+1）分解从五维时空中诱导出四维能量动量张量。用能量条件来研究此诱导物质,对应能量条件的不同改变反应出物质成份的变化。接下来用能量条件区分不同的膜模型,并且用它分析DGP膜上的物质成份。随后使五维真空反弹解和Dick给出的DGP膜模型解相等,给出了DGP模型中的任意常数I的具体几何意义。同时给出反弹解中的任意函数μ和ν的关系式。后来考虑膜上带有快子场（tachyon）的DGP模型。发现在特定条件下带有快子场的Friedmann方程能够嵌在膜上,并给出五维时空的度规形式,还得到宇宙的幂率解。最后研究全局性的膜世界模型,此模型中的Friedmann方程被带有任意函数ν的项修改。把此项定义为暗能量密度,它将会使宇宙加速膨胀,而影响宇宙的演化。如果把这任意函数项定义为宇宙学常数项,那么能得到两族解,它们呈现出ACDM模型的演化形式。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 标准宇宙学模型
• 1.2 宇宙的加速膨胀
• 1.3 宇宙加速膨胀的解释
• 1.3.1 宇宙学常数
• 1.3.2 动力学特性的暗能量模型
• 1.3.3 修改引力理论
• 1.4 小结
• 2 高维宇宙学模型
• 2.1 Kaluza-Klein理论
• 2.1.1 Kaluza机制
• 2.1.2 Klein机制
• 2.2 Space-Time-Matter（STM）理论
• 2.3 膜模型
• 2.3.1 五维时空中的膜宇宙
• 2.4 小结
• 3 用（4+1）分解和能量条件研究里契平坦空间中的诱导物质
• 3.1（4+1）分解和诱导物质
• 3.2 能量条件
• 3.2.1 "Normal"物质为主的模型
• 3.2.2 "Non-normal"物质为主的模型
• 3.2.3 反弹前后
• 3.3 小结
• 4 用能量条件区分膜模型并研究膜上的物质
• 4.1 用能量条件区分膜宇宙
• 4.1.1 DGP膜模型
• 4.1.2 带有膜张力和宇宙学常数的膜模型
• 4.2 用能量条件研究DGP膜上的物质
• 4.3 小结
• 5 复合DGP膜宇宙与五维里契平坦的宇宙
• 5.1 DGP膜宇宙与五维里契平坦的宇宙
• 5.2 标度因子a（y,t）的演化
• 5.3 小结
• 6 宇宙学幂率解来自带有快子场的DGP膜模型
• 6.1 膜上带有快子场的DGP模型
• 6.2 给定势能V（φ）的幂率宇宙解
• 6.3 小结
• 7 全局性膜宇宙
• 7.1 全局性膜宇宙中的暗能量
• 7.1.1 全局性膜宇宙中的Friedmann方程
• 7.1.2 密度参数及它们的演化
• 7.1.3 小结
• 7.2 ACDM模型来自全局性膜宇宙的五维解
• 7.3 小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表学术论文情况
• 创新点摘要
• 致谢