李虹胡啟晏宁煜茂
（广东润星科技有限公司523000）
摘要：将人工神经网络（ANN）技术引入磨削加工领域，研究预测切向磨削力和法向磨削力，来提高磨削力的预测精度。以多层前反馈神经网络为基本结构，以误差逆传播算法（BP算法）为网络的训练方法。通过分析，以砂轮速度vs、工件速度vw和磨削深度ap为输入，以切向磨削力Ft和法向磨削力Fn作为网络输出，选定网络的层数、隐含层神经元个数、训练函数、传递函数等内容，建立预测磨削力的BP神经网络模型。然后比较不同网络模型，来确定最优的预测模型。
关键词：磨削力；砂轮速度；工件速度；磨削深度；BP神经网络
一、磨削力预测的研究现状
在磨削加工过程中，磨削力是评价材料科磨削性的一个重要指标。它的存在，不仅对系统的变形有影响，在磨削过程中会造成能量的损耗、磨削时的振动和产生磨削热量。而且磨削力的大小是随磨削时间的增长而增长，这将会使磨削质量指标的变化，不能保证加工要求[1]。
而现在近年来随着人工神经网络理论的发展，现已应用于许多的工程领域，取得了很好的效果，它是一种应用类似于大脑神经突触联接的结构进行信息处理的的数学模型，具有强大的非线性适应性信息处理能力，可以任意精度逼近任何连续函数，具有较高的精度[1]。则利用人工神经网络预测磨削力，具有广泛的适应性和有效性。
二、人工神经网络在磨削力预测应用
人工神经网络的建模是一种复杂有效的建模方式，即把实际系统看作是一个黑箱，仅在输入输出行为水平上认识系统，而在建模时不必了解系统内部的实际运行规律。因此，利用人工神经网络进行建模解决磨削问题是非常方便和有效的。只需用已有的磨削参数对模型进行训练，满足给定的误差要求，即可用该模型对磨削过程进行仿真，并按照实验加工的参数自行选择输入层，对复杂不确定性问题具有自适应和自学习能力。
三、磨削力的信号分析
磨削力是作用于砂轮和工件之间接触的整个磨削弧区，它的大小和方向是不断变化的。
通过设备采集到磨削力的原始信号和滤波后力的信号，再通过计算取信号的净增值，最终的磨削力结果为磨削阶段b部分和初始阶段a部分的平均力的差值。计算公式如下，从而获得一组实验数据。
FV=FVa-FVb
Fh=Fha-Fhb
四、神经网络运算信号分析
在运用神经网络，我们采用BP网络将数据从输出层经隐含层逐层向后传播，训练网络权值时，则沿着减少误差的方向，从输出层经过中间各层逐层向前修正网络的连接权值。随着学习的不断进行，最终的误差越来越小。在人工神经网络的实际应用中，BP网络广泛应用于函数逼近、模式识别与分类、数据压缩等，它也是前馈型网络的核心部分。
BP网络的设计主要包括网络层数、输入层节点数、隐含层节点数、输出层节点数及传输函数、训练方法、训练参数的设置等几个方面。
研究的是磨削参数互相组合下，测量切向磨削力和法向磨削力来进行预测，所以输入层节点数为3个，输出层节点数为2个。
隐含层节点数对BP网络的性能有很大的影响。一般较多的隐含层节点数可以带来更好的性能，越容易收敛到全局最小点但可能导致训练时间过长。较少的节点数，网络不能很好地学习，学习过程不收敛，训练时的精度也受到影响。目前并没有一个理想的解析式可以用来确定合理的神经元节点个数，这也是BP网络的一个缺陷。通常的做法是采用经验公式给出估计值[2]：
（1），k为样本数，L为隐单元神经元个数，n为输入层神经元个数。如果，则。
（2）=+a，其中，m为输出层神经元个数，a为[0，10]之间的常数，一般取3~6。
（3），n为输入层神经元个数。
由以上公式确定隐含层神经元个数在[6，12]之间取值。
隐含层和输出层函数的选择对BP神经网络预测精度有较大影响，一般隐含层节点传递函数选用tansig函数或logsig函数，输出层节点传递函数选用tansig函数或purelin函数。在输入和隐含层之间，有一个或多个非线性传递函数的神经网络可以训练输入和输出之间的非线性关系，理论上这两个非线性函数都可用，但经过MATLAB软件的训练，发现tansig函数精度会更高，收敛速度会快一些。在输出层输出的样本中，并没有对输出进行限制，从而选取了purelin作为传递函数。
考虑到许多因素和问题的复杂性、训练样本集的数量、网络权值和阈值的数量、误差目标、网络的误差值等[2]。综合分析，trainlm函数虽然收敛速度快，但是它存在过度拟合的缺点，由于实验得到的训练数据不会太多，很有可能会出现这种现象。trainscg函数融合了可信区间和共轭梯度法，既可以避免误差梯度法和收敛性差的缺点，在每一次迭代过程中不计算搜索方向，使训练过程中的计算量大大的减少了，提高了训练精度。而且在BP网络中有一个缺陷，局部极小点可能会收敛到，在平缓区间内连接权值调整比较迟缓，在陡峭的区间内会振荡，这样有些较好的极小点会忽略掉。经过以上综合分析，发现以trainscg为训练函数，传递函数为tansig，purelin，隐含层神经元个数为6时是最佳选择的组合。然后通过MATLAB神经网络工具箱中进行训练。图2是构建的BP网络结构图：
图2
经过以上综合分析，发现以trainscg为训练函数，传递函数为
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tansig，purelin，隐含层神经元个数为6时是最佳选择的组合。然后通过MATLAB神经网络工具箱中进行训练，得到图3，4，5，6，7。
六、总结与展望
在通过人工神经网络预测磨削力，改变了传统的预测方式，是一种方便有效的方法。课题采用BP神经网络模型，学习BP神经网络的原理。找到合适的传递函数、训练函数、隐含层数和神经元个数、训练参数，得到最优的网络训练模型结构，然后对测试样本进行预测，得出对比。我们发现这种预测方法有较高的精确度，而且节省时间，证明此方法的可行性和有效性，实现对磨削力的实时预测。
参考文献：
[1]罗宁基于BP神经网络的高速磨削磨削力预测研究。2011.04
[2]王小川，史峰，郁磊.MATLAB神经网络43个案列分析[M].北京航空航天大学出版社，2013.8.
[3]韩力群.人工神经网络理论、设计及应用[M].北京：化学工业出版社，2007：47-66.