LDPC纠删码的二部图构造算法研究

论文摘要

近年来,二元删除信道模型由于其可用来模型化互联网传输系统而受到广泛关注。基于稀疏随机二部图模型的LDPC纠删码以线性时间复杂度的编译码算法和可任意逼近删除信道容量限而成为目前最佳编码技术之一,而在LDPC纠删码的构造过程中,其对应的二部图构造一直是一个关键问题。本文在对LDPC纠删码现有理论进行研究的基础上,主要围绕LDPC纠删码的二部图设计构造算法等相关理论进行一些研究,得到了一些结果,主要概括为:1.阐述了LDPC码的基本原理,分析了LDPC码的两种图模型形式及它们的优缺点。介绍了LDPC纠删码的编译码原理及两类逼近信道容量的度分布。2.研究了Tornado码构造中的若干关键问题,提出了度序列修正算法、二部图度分配算法和多重边消除算法,在此基础上给出了Tornado码的二部图构造算法。通过仿真实验分析了若干关键参数对Tornado码性能的影响并得出它们的选取准则。3.在研究右边正则纠删码度序列的基础上,设计了右边正则纠删码中度序列的参数优化算法。基于此算法,提出了右边正则纠删码设计中随机二部图的连边构造算法。仿真实验表明所提出的参数优化算法的有效性和二部图连边构造算法的正确性。4.分析了二部图中环对码性能的影响及环中ACE值的计算方法,提出了利用PEG算法构造右边正则纠删码二部图的设计方法。仿真结果表明当用这种方法构造二部图时右边正则纠删码的性能有了较大提高。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 数字通信与信道编码
• 1.1.1 数字通信系统概述
• 1.1.2 信道模型和信道编码
• 1.2 基于图的编码
• 1.3 LDPC纠删码的研究背景和发展现状
• 1.4 本文主要研究工作和内容安排
• 第二章 删除信道下LDPC码的基本原理
• 2.1 删除信道下的LDPC码
• 2.1.1 LDPC码的基本概念与Tanner图结构
• 2.1.2 LDPC码的两种图产生形式
• 2.1.3 二元删除信道和纠删码
• 2.2 LDPC纠删码编译码原理
• 2.3 两类逼近容量度分布
• 2.3.1 Heavy-Tail/Poisson度序列分布
• 2.3.2 右边正则度序列分布
• 2.4 本章小结
• 第三章 Tornado码的二部图构造算法及性能分析
• 3.1 Tornado码的微分方程构造
• 3.1.1 Tornado码的微分方程描述[39]
• 3.1.2 应用微分方程构造Tornado码
• 3.2 Tornado码二部图构造中若干问题分析
• 3.2.1 参数d 和右边结点最大度数d r 的选取原则
• 3.2.2 参数γ的选取原则
• 3.2.3 度序列向量的修正算法
• 3.2.4 二部图度分配算法
• 3.2.5 多重边消除算法
• 3.3 Tornado码二部图的构造算法
• 3.4 Tornado码类的应用展望
• 3.5 本章小结
• 第四章 右边正则纠删码的二部图构造算法
• 4.1 右边正则纠删码度序列基本理论
• 4.2 右边正则纠删码的二部图构造算法
• 4.2.1 右边正则纠删码中度序列的参数优化算法
• 4.2.2 二部图的连边构造算法
• 4.3 右边正则纠删码的性能分析
• 4.4 本章小结
• 第五章 PEG算法在二部图构造中的应用
• 5.1 短环对码性能的影响
• 5.2 PEG算法
• 5.3 PEG算法在右边正则纠删码二部图构造中的应用
• 5.3.1 利用PEG算法构造二部图
• 5.3.2 环的ACE值计算
• 5.4 构造二部图中不同方法的性能分析
• 5.5 本章小结
• 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士期间完成的论文和参与的科研工作