基于非线性优化及独立分量分析的脑电源定位研究

论文题目: 基于非线性优化及独立分量分析的脑电源定位研究

论文类型: 博士论文

论文专业: 控制理论与控制工程

作者: 邹凌

导师: 朱善安

关键词: 脑电,逆问题,源定位,混合遗传算法,独立分量分析

文献来源: 浙江大学

发表年度: 2005

论文摘要: 脑电逆问题是从给定头皮脑电位的分布推算脑电活动的源,等效电流偶极子源定位问题是脑电逆问题研究领域中的一个重要方面。本文选用简化的同心三层球模型及经典的同心三层球模型,基于瞬时脑电数据和时空脑电数据,采用非线性优化方法和信号处理中新近发展的独立分量分析方法,对偶极子源定位问题进行了探讨。 论文基于瞬时的脑电数据,选用Mosher等人1999年提出的有利于逆问题计算的简化同心三层球模型,讨论了基于阻尼最小二乘算法、单纯形算法等非线性局域优化方法的脑电偶极子定位问题。在己知源数目的条件下,分析了源定位误差与噪声水平的关系;在源数目未能确定时,讨论了反演模型中源数目与实际源数目不一致的情况,并给出了相应的判别准则。同时,将全局优化方法中的遗传算法应用在源定位问题并同局域算法做了比较。 对于时空脑电数据和经典的同心三层球模型,论文引入结合局域优化算法与遗传算法的混合遗传算法,将其应用于脑电源定位,并与单纯形算法、遗传算法做了仿真比较,获得了较满意的结果。论文还给出了混合遗传算法作用下合理源定位结果可以接受的噪声水平。 论文将基于独立分量分析的拟牛顿算法用于脑电多偶极子源定位,研究了在高噪声临床环境时,该法在偶极子多源定位问题上的运行性能。由于该法是对多个源分别定位,所以和单偶极子的定位结果一样稳定,但降低了搜索的复杂性。为进一步检验该法从噪声污染的头皮脑电数据中定位多偶极子源的有效性,论文进行了不同采样点数下的仿真实验。 在源的统计独立性假设条件满足的情况下,将独立分量分析算法应用到仿真头皮脑电数据时要确定电极数目与要分析的采样数据点的合适比率,论文比较了不同采样频率下的合适比率值,发现采样频率是影响这个比率值的重要因素。 由于在真实脑电实验的测量数据中,干扰往往是空间相关的,故应选用空间相关的有色噪声来模拟真实噪声。本文采用线性约束最小方差方法设计出空间滤波器,然后用道间统计独立的白噪声去激励此空间滤波器,得到空间相关的有色噪声矩阵,并同附加了高斯白噪的情况进行了比较。目前的研究表明基于独立分量分析的多偶极子源定位方法在处理低信噪比数据方面具有突出的优越性,这种可应用于多个独立神经源定位的方法将会在源定位及神经科学研究领域中发挥重要的作用。

论文目录:

摘要

ABSTRACT

第一章 绪论

1.1 脑功能研究的意义与方法

1.2 脑电研究的概述

1.3 本文的研究内容

第二章 脑电的基本理论

2.1 基本电磁学方程及数学描述

2.1.1 无穷大均匀导电媒质中的场

2.1.2 有界非均匀导电媒质中的场

2.2 脑电正问题

2.2.1 脑电正问题的一般表示

2.2.2 单层球模型下的正向计算

2.2.3 多层球模型下的正向计算

2.2.4 真实头模型下的正向计算

2.3 脑电逆问题

2.3.1 皮层电位成像技术中常用的重构算法

2.3.2 偶极子定位方法

2.3.2.1 目标函数的构造

2.3.2.2 非线性优化方法

2.3.2.3 现代的信号处理方法

第三章 求解脑电源定位问题的非线性优化方法探讨

3.1 脑电正问题模型选择及逆问题表述

3.2 非线性优化方法

3.2.1 局域优化方法

3.2.2 全局优化方法-遗传算法

3.3 非线性局域算法的定位计算

3.3.1 参数选择及指标定义

3.3.2 源数目已知时的定位计算

3.3.3 源数目未知时的定位计算

3.4 遗传算法的定位计算及与局域算法的比较

3.5 非线性优化方法定位计算小结

第四章 混合遗传算法结合时空模型评估脑电双偶极子源定位问题

4.1 时空模型构造脑电正问题及逆问题表述

4.2 全局优化方法-混合遗传算法

4.3 混合遗传算法的定位计算及与其它非线性方法的比较

4.3.1 仿真模型描述

4.3.2 指标定义及算法的参数选择

4.3.3 离心率相同、二个径向偶极子的定位计算

4.3.4 离心率不同、二个径向偶极子的定位计算

4.3.5 离心率相同、方向不同的两个偶极子的定位计算

4.3.6 离心率不同、方向不同的两个偶极子的定位计算

4.3.7 四组不同特性偶极子定位精度的比较

4.4 混合遗传算法与其它非线性方法定位计算小结

第五章 基于独立分量分析的拟牛顿方法在脑电多源定位中的应用

5.1 Infomax-ICA算法及其扩展算法

5.2 基于扩展Infomax-ICA算法的拟牛顿定位方法

5.3 Quasi-Newton-ICA方法的定位计算及与非线性方法的比较

5.3.1 模型参数选择及指标定义

5.3.2 时空特性相差较大的二个偶极子的定位计算

5.3.3 时空特性相似的二个偶极子的定位计算

5.3.4 三个偶极子的定位计算

5.3.5 Quasi-Newton-ICA方法与非线性方法定位计算小结

5.4 采样点数及采样频率对Quasi-Newton-ICA定位方法的影响

5.4.1 偶极子参数选择

5.4.2 时空特性相差较大的二个偶极子在不同采样点数下的定位计算

5.4.3 时空特性相似的二个偶极子在不同采样点数下的定位计算

5.4.4 三个偶极子在不同采样点数下的定位计算

5.4.5 拟牛顿方法在不同采样点数下的定位计算小结

5.4.6 影响电极数目与采样点数目比率的因素—采样频率

5.5 Quasi-Newton-ICA定位方法的抗空间相关噪声性能研究

5.5.1 空间相关噪声的产生

5.5.2 偶极子参数选择

5.5.3 时空特性相差较大的二个偶极子的定位计算

5.5.4 时空特性相似的二个偶极子的定位计算

5.5.5 三个偶极子的定位计算

5.5.6 Quasi-Newton-ICA方法的抗空间关联噪声性能研究小结

第六章 总结和展望

6.1 工作总结

6.2 研究展望

参考文献

攻读博士学位期间完成的论文

致谢

发布时间: 2005-07-14

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