论文摘要
本文主要讨论三维流形不变量的表示. 设M 是由S3中通过标架环链（ L, f ）做手术得到的三维流形, 对于标架环链（ L, f ）可以得到保持同痕、K+和K变换的环链不变量, 进而得到三维流形M 的不变量. 这样,三维流形不变量可以由L 的Kauffman括号的有限线性组合给出,当取变量为第4r 个复单位根时,利用括号多项式、Temperly-Lieb代数、Jones -Kauffman模、 线性束理论等给出了不同的三维流形不变量的表示. 一方面, 本文讨论了这些三维流形不变量表示之间的联系, 指出它们本质上的一致性. 另一方面, 设B 表示实心环体的Jones -Kauffman模. B 的某一个n 维子空间有几组基,文中给出这些基础矩阵间的过渡矩阵, 进而讨论了已知三维流形不变量在上述几组基下的不同的表现形式. 因此, 三维流形不变量的 表示形式可能有很多种, 但它们实质内容是完全一样的.
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