一、几类二阶非线性常微分方程的可积判据及其通积分（论文文献综述）
解加芳,翟磊军,邹杰涛[1]（2011）在《具有特殊解结构的二阶线性微分方程的可积性判据》文中研究表明针对二阶线性微分方程y″+p（x）y′+q（x）y=0具有某种特殊解结构的情况下,进行可积性判据研究,利用降阶的思想,得到p（x）,q（x）满足的关系式,找到了方程可积的充分条件.
冯录祥[2]（2011）在《一类Riccati方程的可积性条件及通积分》文中研究指明利用变量变换的方法,得到了一类Riccati方程的一个新的可积性条件及其在这些条件下的通积分。此结果包含了已有文献中有关Riccati方程可积性的一大批结论。
程胜群[3]（2010）在《几类积分微分方程的解法》文中研究表明众所周知,微分方程的求解是一件非常有意义的事情,而着名的Riccati方程不仅在历史上有重要的应用,它在现代控制论和向量场分支理论中也常有出现。由于工程技术希望尽可能地找到精确解,因此对此类方程的求解仍不失它的时代意义,曾引起当今许多数学工作者的兴趣。全文共分四个章节:第一章绪论:主要介绍了该课题的提出背景、国内外研究现状等;第二章解积分方程: （?）。通过文[1]中提供的条件:（?）,讨论三种情况下:即r =0; r =1; r≠0,1的通解。此外,当不满足前述条件时,若r =2,满足相应的条件,此方程依然可积,并给出通解。第三章解积分方程:（?）,式中m （ m+ n）>0,且m + n≠?1,0。不需要讨论,仅通过换元,将其转化为Bernoulli方程,即可求出通解;解积分方程: （?）,讨论当A·B=1或A·B≠1两种情况下,如何求解高阶微分方程。通过变上限函数的求导,及换元,将其转化为一阶线性微分方程,求出此方程的一个特解,再作n重积分,得到原方程的通解。第四章解一类积分函数方程组。根据根与系数的关系,从而在形式上将三个方程视为一元三次函数方程的模型,并进行变量替换,由文献[16]提供的一元三次方程求解公式,我们就可以得到原方程组组合形式的解。第五章论文的发展和展望。
甘欣荣,甘泉[4]（2010）在《若干积分方程的解法研究》文中进行了进一步梳理提出几种可化为常微分方程求解的积分方程的类型,给出解的表达式,应用这些公式,简化求相应方程解的过程,并对文献中的有关问题作了总结与推广.
李兵方[5]（2007）在《二阶非线性常微分方程的转化问题》文中提出借助变换、交换变量位置等方法,可以把两类二阶非线性常微分方程转化为二阶常系数线性常微分方程,得到二阶非线性常微分方程的可积判据及其通积分,达到了拓宽其应用范围的目的.
汤光宋,吴正文[6]（2003）在《几类非线性微分方程可积的充分条件》文中进行了进一步梳理给出几类非线性微分方程 ,通过变换来获得可积条件 ,同时给出它们积分的表达式 ,以达到拓宽其应用范围的目的
汤光宋,胡涛[7]（2001）在《几类二阶非线性常微分方程的可积判据及其通积分》文中认为给出几类二阶非线性常微分方程 ,通过降阶法或线性法获得其可积判据及通积分
汤光宋,张小林[8]（2001）在《再论几类一阶常微分方程的可积判据》文中研究说明提出几类一阶常微分方程 ,通过变量替换法化为齐次微分方程 ,再借助交换变量位置法 ,论证它们的可积判据 ,给出它们通积分的表达式 ,所得结果是相应文献结果的推广 .
汤光宋,刘勇祥[9]（2001）在《几类一阶常微分方程的可积判据》文中研究表明提出几类一阶常微分方程 ,通过变量替换法化为齐次微分方程 ,再借助交换变量位置法 ,论证它们的可积判据 ,给出它们通积分的表达式 ,以达到拓宽其应用范围的目的
汤光宋,肖利民[10]（2000）在《一类二阶非线性常微分方程的可积判据及其通积分》文中研究说明给出一类二阶非线性常微分方程，通过降价法获得其可积判据及其通积分．
二、几类二阶非线性常微分方程的可积判据及其通积分（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、几类二阶非线性常微分方程的可积判据及其通积分（论文提纲范文）
（3）几类积分微分方程的解法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文的创新之处 |
| 1.4 论文的内容安排 |
| 第二章 积分微分方程f(G(X))=φ~n(x)+ψ~m(x)ι～(G(x))_aq(t)f~r(t)dt |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 主要结论 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 两类积分微分方程 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要结论 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 积分微分方程组 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 主要结论 |
| 4.4 应用举例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 论文的发展和展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附：硕士研究生期间所发表的论文 |
（4）若干积分方程的解法研究（论文提纲范文）
| 1 求解定理 |
| 2 应用 |
（6）几类非线性微分方程可积的充分条件（论文提纲范文）
| 1 定理与推论 |
| 2 应用举例 |
四、几类二阶非线性常微分方程的可积判据及其通积分（论文参考文献）
- [1]具有特殊解结构的二阶线性微分方程的可积性判据[J]. 解加芳,翟磊军,邹杰涛. 数学的实践与认识, 2011(14)
- [2]一类Riccati方程的可积性条件及通积分[J]. 冯录祥. 陕西理工学院学报(自然科学版), 2011(01)
- [3]几类积分微分方程的解法[D]. 程胜群. 武汉科技大学, 2010(03)
- [4]若干积分方程的解法研究[J]. 甘欣荣,甘泉. 哈尔滨商业大学学报(自然科学版), 2010(05)
- [5]二阶非线性常微分方程的转化问题[J]. 李兵方. 安康学院学报, 2007(04)
- [6]几类非线性微分方程可积的充分条件[J]. 汤光宋,吴正文. 黔南民族师范学院学报, 2003(06)
- [7]几类二阶非线性常微分方程的可积判据及其通积分[J]. 汤光宋,胡涛. 渭南师范学院学报, 2001(S1)
- [8]再论几类一阶常微分方程的可积判据[J]. 汤光宋,张小林. 黔东南民族师专学报, 2001(06)
- [9]几类一阶常微分方程的可积判据[J]. 汤光宋,刘勇祥. 黔东南民族师专学报, 2001(03)
- [10]一类二阶非线性常微分方程的可积判据及其通积分[J]. 汤光宋,肖利民. 黔东南民族师专学报, 2000(06)