论文摘要
Petri网适合于网络环境下的信息处理系统的描述和建模。它的主要特性包括：并行、不确定性、异步及分步描述能力和分析能力。Petri网以其简洁、直观、潜在模拟能力强等特点被广泛用于离散事件系统的模拟和分析。例如：Petri网可以很好地描述多处理器计算机系统、计算机网络、交通控制系统等。Petri网作为一种图形工具，除了可以用作类似于流程图、框图和网图等可视交互工具外，重要的在于它用静态的直观图形蕴涵着系统的动态行为，这是经典图论不能具备的特点；同时它又包容经典图论，几乎所有图论的结论、方法都可以直接、间接地使用和借鉴；而经典图论在描述网络环境时是困难的。Petri网是一个有着深刻的学术内涵，又有着广阔的应用背景的计算机理论与应用的学科分支。作为一种数学工具，可以对Petri网建立状态方程、代数方程以及和逻辑之间的联系等。根据需要从不同的角度出发，采用方便的分析工具，通过分析静态特征把握系统的动态行为，这就是Petri网的研究的方法论；另外，Petri网有着自我解释的能力。比如在计算机科学中，进程是一个非常重要的概念。在Petri网研究中，通过进程研究网的性质，同时进程的定义又可以用Petri网的特殊子类——出现网给出。这是经典图论无法做到的。本文的工作主要是在Petri网的一个子类-自控网上展开的，利用Petri网语言、程序设计方法，对自控网的理论和应用进行了深入的研究，得到了一些较好的结果。主要贡献包括：（1）由于自控系统的非线性关系，无法直接套用其他网系统的分析技术，目前对自控系统的研究成果并不多；而且正是由于自控系统的非线性关系，它有更强的描述能力，因此，对自控系统的研究具有重要的意义；但人们在建模的过程中，往往需要通过模型的发生，然后去观察模型发生结果是否正确，随着模型规模的增长，人为的分析模型运行结果（变迁序列发生后的后继标识）就越来越困难。基于这点提出了自控系统下计算后继标识的程序设计方法，实现了只需输入初始标识、关联矩阵和变迁发生序列就能得到后继标识的算法。最后利用该程序对Fibonacii数列的自控网模型进行分析，验证了该算法的正确性和实用性，同时也为自控网及其它的子类的应用研究的分析与验证提供了一种新的途径。（2）由于自控网有较好的模拟能力，所以对自控网的应用研究显得尤为重要。本文运用自控网系统定义了加、减、乘、除四种基本运算以及2个算子的自控网模型，并巧妙地运用Petri网抽象与细化的概念，通过逐级抽象方法建立了递归关系的自控网模型，并用（1）所得到的结果（程序）验证了所建立的递归模型的正确性和实用性。同时也为利用Petri网建立递归关系模型形成了一种方法，这种分级分析方法也是利用Petri网进行形式化软件开发的一种新途径。