论文摘要
本文是在攻读硕士学位期间完成的，全文共分三部分，通过对风险理论中的热点问题，即大额索赔风险模型的破产概率估计，乘积的封闭性以及近年来备受关注和重视的重要工具——连接函数（Copulas）的学习和探讨，得到了一些新的结论。第一章为绪论部分，介绍了风险理论的研究内容和发展状况、本文的研究背景以及研究目的，即对经典风险理论中风险独立的假设做出改进，讨论连续风险在上尾独立的条件下的破产概率估计，并进一步讨论了两个具有某种相依结构的随机变量乘积的封闭性。此外还简单介绍了重尾分布、连接函数及上尾独立等相关知识。第二章讨论常利率下一类大额索赔连续风险模型的破产概率估计。首先在Chen and Ng（2007）的基础上提出了保险公司的各索赔额上尾独立的条件下的风险模型。当索赔额的分布函数属于εRV（-α，-β）族、并且索赔额上尾独立时，利用概率极限理论知识给出了有限时间破产概率和终极破产概率的简洁近似公式。第三章讨论了两个具有相依结构的随机变量乘积的在L族上的封闭性问题。在假设两随机变量的相依结构由某种连接函数决定后利用Cline and Samorodnit-sky（1994）中的方法得到了当随机变量X属于L族且连接函数是FGM的条件下，乘积XY具有封闭性时Y应满足的条件。