形状记忆合金的本构模型

论文摘要

作为一种新型智能材料，形状记忆合金以其独特的形状记记忆效应和超弹性效应，以及优良的理化性能和生物相容性，在土木、控制、医疗、能源与机械工程等领域得到了广泛的应用。形状记忆合金日趋广泛的应用，使得建立能有效准确地描述形状记忆合金热力学行为的本构模型具有重要的工程意义。 根据示差扫描热量分析(DSC)结果，假设相变过程中热流和温度具有分段线性关系，利用形状记忆合金在相变过程中自由能、温度和马氏体体积分数三者间的微分关系，推导了一个多项式型相变方程，特别是该相变方程同时考虑相变峰值温度、相变开始温度和相变结束温度对形状记忆合金相变行为的影响，因此比现存相变方程能更有效、准确地描述形状记忆合金的相变行为。以热动力学和细观力学为理论基础，结合多项式型相变方程，建立了一个能够描述形状记忆合金热力学本构行为、且能反映马氏体择优取向过程的形状记忆合金三维细观力学本构模型。 定义了能够有效描述形状记忆合金的超弹性和形状记忆效应的新的内变量：形状记忆因子。利用Magee关于铁系合金马氏体相变的一维形核动力学方程，推导了一个指数型的形状记忆演化方程，与现存功能相同的形状记忆合金相变方程相比，该形状记忆演化方程具有更简洁的数学表述和清晰的物理意义。在Tanaka、Liang和Brinson工作的基础上，以热动力学为理论基础，结合形状记忆演化方程，建立了一个能有效描述形状记忆合金热力学本构行为的形状记忆合金宏观唯象本构模型。 利用宏观唯象本构模型、Brinson本构模型、Liang本构模型和Tanaka本构模型，分别研究了形状记忆合金复合梁的振动控制。推导了复合梁在温度变化情况的回复力方程和复合梁的振动频率和温度间的关系方程。通过数值计算研究了回复力和温度间以及梁的振动频率和温度间的关系，并比较和分析了不同模型的研究结果。 利用宏观唯象本构模型和Brinson本构模型，分别研究了形状记忆合金扭力驱动器的热力学行为。建立了形状记忆合金扭力驱动器的驱动力公式和扭转角公式。通过数值计算研究了扭转角和温度的关系，分析了扭力驱动器的几何因素和形状记忆合金丝的缠绕角度对驱动效果的影响。

论文目录

• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 形状记忆效应和超弹性效应
• 1.2.1 形状记忆效应
• 1.2.2 超弹性效应
• 1.3 形状记忆合金本构模型的研究现状
• 1.4 典型本构模型的介绍
• 1.4.1 Tanaka模型
• 1.4.2 Liang-Rogers模型
• 1.4.3 Brinson模型
• 1.4.4 Boyd-Lagoudas模型
• 1.4.5 Ivshin-Pence模型
• 1.4.6 朱-吕模型
• 1.5 本文的主要工作
• 1.6 本章小结
• 第2章 形状记忆合金热力学描述
• 2.1 引言
• 2.2 热力学基础
• 2.3 弹性材料的热力学描述
• 2.4 形状记忆合金的热力学描述
• 2.5 本章小结
• 第3章 细观力学本构模型
• 3.1 引言
• 3.2 多项式型相变方程
• 3.3 改进指数型相变方程
• 3.4 改进余弦型相变方程
• 3.5 数值计算（一）
• 3.6 细观力学本构模型
• 3.7 数值计算（二）
• 3.8 本章小结
• 第4章 宏观唯象本构模型
• 4.1 引言
• 4.2 形状记忆因子
• 4.3 形状记忆演化方程
• 4.4 宏观唯象本构方程
• 4.5 数值计算
• 4.6 本章小结
• 第5章 形状记忆合金梁的振动控制
• 5.1 引言
• 5.2 研究概况
• 5.3 基于宏观唯象模型的恢复力公式
• 5.4 基于Brinson模型的恢复力公式
• 5.5 基于Liang和Tanaka模型的恢复力公式
• 5.6 数值计算（一）
• 5.7 含形状记忆合金丝复合梁的本构方程
• 5.8 含形状记忆合金丝复合梁横向自由振动
• 5.9 数值计算（二）
• 5.10 本章小结
• 第6章 形状记忆合金扭转驱动器
• 6.1 引言
• 6.2 驱动器的驱动力公式
• 6.3 临界温度和临界力公式
• 6.4 驱动器扭转角公式
• 6.5 几何因子和等效扭转角公式
• 6.6 数值计算
• 6.7 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读博士期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢
• 个人简历